广东省汕头市金山中学2012-2013学年高二上学期月考数学理试题
等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式为(
)
A. B. C.
D.
如图, 为正方体,下面结论错误的是( )
A. BD∥平面CB1D1
B. AC1⊥BD
C. AC1⊥平面CB1D1
D.
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知识点:5.直线、平面平行的判定及其性质
D
下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A. B.
C.
D.
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知识点:3.单调性与最大(小)值
C
将沿直角的平分线CD折成直二面角(平面平面),则的度数是( )
A. B. C. D.由直角边的长短决定
设直线与平面相交但不垂直,则下列说法中正确的是(
)
A.在平面内有且只有一条直线与直线垂直
B.过直线有且只有一个平面与平面垂直
C.与直线垂直的直线不可能与平面平行
D.与直线平行的平面不可能与平面垂直
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知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系
B
已知,,则向量与向量的夹角是( )
A. B. C. D. ks5u
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知识点:4.平面向量的数量积(夹角、模)
A
若关于的不等式内有解,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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知识点:2.一元二次不等式及不等式的解法
C
某几何体的三视图如图所示,则该几何体体积的最大值是( )
A. B.
C. D.
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知识点:2.空间几何体的三视图和直观图
D
若三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是
.
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知识点:3.空间几何体的表面积与体积
已知直线过点,直线过点,
若,则常数的值是
.
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知识点:2.直线的交点坐标与距离公式
如图,等腰直角三角形所在的平面与正方形所在 的平面互相垂直,则异面直线与所成角的大小是___
_.
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知识点:10.空间角与距离
已知,则 .
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知识点:5.三角函数的求值、化简与证明
已知正方体内有一个球与正方体的各个面都相切,经过和BB1作一个截面,正确的截面图形是 .
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知识点:2.空间几何体的三视图和直观图
正方体中, M,N分别是AA1和BB1的中点,G是BC上一点,使C1N, 则= .
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知识点:10.空间角与距离
如图,在平面四边形中,是正三角形,
,.
1)将四边形的面积表示成关于的函数;
2)求的最大值及此时的值.
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知识点:8.三角函数模型的简单应用
设平面向量,其中
1)请列出有序数组的所有可能结果;
2)记“使得成立的”为事件A,求事件A发生的概率.
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知识点:3.平面向量的基本定理及其坐标表示
如图,在正方体中,
分别是与的中点,
1)求证:∥平面;
2)求证:平面 ;
3) 正方体棱长为2,求三棱锥的体积.
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知识点:5.直线、平面平行的判定及其性质
已知直线上的两点,直线的斜率为,倾斜角为.
1)若,求角的值;
2)若直线过点,且两点到直线的距离相等,求的值.
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知识点:1.直线的倾斜角、斜率与方程
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下, E是侧棱PC上的动点几何关系由三视图所示.
1)求四棱锥P-ABCD的体积;
2)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;
3)若点E为PC的中点, 求二面角D-AE-B的大小.
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知识点:2.空间几何体的三视图和直观图