广东省汕头市金山中学2012-2013学年高二上学期月考数学理试题

等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式为(  )

A.          B.            C.            D.

 

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知识点:4.等比数列及其性质

A

     

如图, 为正方体,下面结论错误的是(   )  

A. BD∥平面CB1D1

B. AC1⊥BD

C. AC1⊥平面CB1D1

D.

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知识点:5.直线、平面平行的判定及其性质

D

     

下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(  )

A.      B.       C.       D.

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知识点:3.单调性与最大(小)值

C

     

沿直角的平分线CD折成直二面角(平面平面),则的度数是(   )

    A.    B.    C.     D.由直角边的长短决定    

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知识点:10.空间角与距离

B

     

设直线与平面相交但不垂直,则下列说法中正确的是(   )

A.在平面内有且只有一条直线与直线垂直

B.过直线有且只有一个平面与平面垂直

C.与直线垂直的直线不可能与平面平行    

D.与直线平行的平面不可能与平面垂直

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知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系

B

     

已知,,则向量与向量的夹角是(    )

A.       B.       C.       D.      ks5u

 

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知识点:4.平面向量的数量积(夹角、模)

A

     

若关于的不等式内有解,则实数的取值范围是(     )

    A.       B.        C.        D.

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知识点:2.一元二次不等式及不等式的解法

C

     

某几何体的三视图如图所示,则该几何体体积的最大值是( )

  A.         B.         

  C.         D.  

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知识点:2.空间几何体的三视图和直观图

D

     

若三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是               .

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知识点:3.空间几何体的表面积与体积

     

已知直线过点,直线过点,

,则常数的值是               .

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知识点:2.直线的交点坐标与距离公式

     

如图,等腰直角三角形所在的平面与正方形所在  的平面互相垂直,则异面直线所成角的大小是___             _.

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知识点:10.空间角与距离

     

已知,则               .

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知识点:5.三角函数的求值、化简与证明

     

已知正方体内有一个球与正方体的各个面都相切,经过和BB1作一个截面,正确的截面图形是              .

 

 

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知识点:2.空间几何体的三视图和直观图

     

正方体中, M,N分别是AA1和BB1的中点,G是BC上一点,使C1N, 则=             .

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知识点:10.空间角与距离

     

如图,在平面四边形中,是正三角形,

.                          

1)将四边形的面积表示成关于的函数;

2)求的最大值及此时的值.

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知识点:8.三角函数模型的简单应用

     

设平面向量,其中

1)请列出有序数组的所有可能结果;

2)记“使得成立的”为事件A,求事件A发生的概率.

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知识点:3.平面向量的基本定理及其坐标表示

     

如图,在正方体中, 分别是的中点,

1)求证:∥平面;

2)求证:平面 ; 

3) 正方体棱长为2,求三棱锥的体积.

 

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知识点:5.直线、平面平行的判定及其性质

     

已知直线上的两点,直线的斜率为,倾斜角为.

1)若,求角的值; 

2)若直线过点,且两点到直线的距离相等,求的值.

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知识点:1.直线的倾斜角、斜率与方程

     

已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下, E是侧棱PC上的动点几何关系由三视图所示.

1)求四棱锥P-ABCD的体积;

2)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;

3)若点E为PC的中点, 求二面角D-AE-B的大小.

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知识点:2.空间几何体的三视图和直观图

     

已知曲线,过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点,点列的横坐标构成数列,其中

1)求的关系式;        2)求证:数列 是等比数列;

3)求证:

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知识点:4.等比数列及其性质