设
, 则 “
”是“
”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
知识点：5.充分条件与必要条件
A
若
，则
，即
。若
时
，所以是的充分而不必要条件，选A.略
为了得到函数
的图象,只需将函数
的图象
A．向左平移
个长度单位 B．向右平移
个长度单位
C．向左平移
个长度单位 D．向右平移
个长度单位
知识点：6.三角函数的图像与性质
C
略
若
为平面内任一点且
，则
是
A．直角三角形或等腰三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形但不一定是直角三角形 D．直角三角形但不一定是等腰三角形
知识点：5.平面向量应用举例
C
略
有下面四个判断：
①命题：“设
、
，若
，则
”是一个假命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“
、
”的否定是：“
、
”
④若函数
的图象关于原点对称，则
其中错误的有 .
知识点：4.命题及其关系
① ② ③ ④
略
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的定义域；
（Ⅱ）若
，求
的值.
知识点：7.函数y=Asin(wx+@)+B
解：（Ⅰ）由题意，
，
所以，
.
函数
的定义域为
. ………………………4分
（Ⅱ）因为
，所以
，
，
， ………………………8分
将上式平方，得
，
所以
. ………………………10分
略
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
（Ⅰ）证明：因为点
是菱形
的对角线的交点，
所以是
的中点.又点
是棱
的中点，
所以
是
的中位线，
.
因为
平面
,
平面，
所以
平面. ………………………4分
（Ⅱ）证明：由题意，
,
因为
,所以
，
.
又因为菱形，所以
.
因为
,
所以
平面
，
因为
平面
，
所以平面
平面. ……………………8分
（Ⅲ）解：三棱锥
的体积等于三棱锥
的体积.
由（Ⅱ）知，平面
，
所以
为三棱锥的高.
的面积为
，
所求体积等于
. ………………………12分
略
如图，设
是圆
上的动点，点
是在
轴上的投影，
为
上一点，且
．
(1)当在圆上运动时，求点的轨迹
的方程；
(2)求过点
且斜率为
的直线被所截线段的长度．
知识点：4.直线与圆的位置关系
解：(1)设
的坐标为
(x，y)，
的坐标为
，
由已知得
，∵在圆上，
∴
，即轨迹C的方程为
………………………5分
(2) 过点
且斜率为
的直线方程为
，
设直线与
的交点为
，
，
将直线方程
代入的方程，得
，即x2－3x－8＝0. ………………………8分
∴线段
的长度为
………………12分
略
设数列
满足：
，
(I)求证：
是等比数列；
(Ⅱ)设数列
，求{bn}的前
项和
．
知识点：6.数列的求和
解：（I）由
得
令
，
得
则
，
从而
.
又
,
……………………………………10分
………………………………12分
略
，
，则满足条件的实数
的个数有 
个 B．
个 C．
个 D．
个
是第二象限角，且
，则
的值为
B．
C．
D．
为等差数列
的前
项和,
,则
= （ ）
B．
C．
D．2
，则
的解集为
B． 
D．
的两个平行截面，它们的面积分别为
和
,则球的表面积为
B．
C．
D．
是正数，且满足
．那么
的取值范围是
B．
C．
D．
[中
满足
，且
，
分别是
上的偶函数和奇函数，若
使得不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
B．
C．
D．
[
的准线过双曲线
的右焦点，则双曲线的离心率为 .
与圆
的公共点的个数为 . 
后,输出的
,那么
的值为 .
且
是定义域为
的奇函数.
值;
,且
,在
上的最小值为
,求
的值.
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆
．
的直线
与椭圆
，且
，求实数
的取值范围．
