湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题

若集合中的元素是△的三边长,则△一定不是      (   )

A.锐角三角形    B.直角三角形  C.钝角三角形    D.等腰三角形

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知识点:1.集合的含义与表示

D

     

若函数的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为 N={y|0≤y≤2},则函数的图象可能是 (   )

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知识点:1.函数的概念及其表示

B

     

已知函数是偶函数,当时,有,且当的值域是,则的值是    (  )

A.2                                                        B.4                                                        C.6                                                        D. 8

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知识点:5.奇偶性与周期性

B

     

对于任意集合A、B,定义,若M={x|1<x<4},N={x|2<x<5},

则M-N=

A、(1,5)       B、(2,4)       C、(1,2]           D、(1,2)

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知识点:3.集合的基本运算

C

     

,则      (    )

A.                  B.      C.     D.

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知识点:16函数值的大小比较

A

     

已知函数,则其一个零点所在区间为       (    )

A、          B、(0,1)          C、(1,2)          D、(2,3)

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知识点:13.函数与方程

D

     

一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为,剪去部分的面积为,若,记,则的图象是.    (  )

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知识点:14.函数的应用问题

A

     

对于函数定义域中任意有如下结论:

; ②;

;④<.

上述结论中正确结论的序号是  (    )

A.②           B. ②③           C. ②③④           D. ①②③④

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知识点:10.对数函数及其性质

B

     

满足条件的不同集合M共有            个

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知识点:2.集合间的基本关系

8

     

已知集合A=1,集合B=x|.若BA,则实数=       .

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知识点:3.集合的基本运算

1或0

     

函数的定义域是____________________

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知识点:2.定义域与值域

     

若函数的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是              

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知识点:8.指数函数及其性质

     

如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象,由图可知:骑自行车者用了6小时,沿途休息了1小时,骑摩托车者用了2小时,根据这个函数图象,提出关于这两个旅行者的如下信息:

①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时,晚到1小时;

②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动;

③骑摩托车者在出发了1.5小时后,追上了骑自行车者.         

其中正确信息的序号是      _____________. 

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知识点:14.函数的应用问题

     

函数的图象恒过定点,则点坐标为____________.

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知识点:10.对数函数及其性质

     

若函数在R上是增函数,则实数a的取值范围是      .

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知识点:3.单调性与最大(小)值

     

(本小题满分8分)计算

(1): ;       (2)

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知识点:7.指数与指数幂的运算

(1)2 (2)1.

     

(本小题满分10分)已知定义在上的函数满足条件:对于任意的

(1)求的值;       (2)判断的奇偶性.

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知识点:5.奇偶性与周期性

(1)

     

(本小题满分10分)已知函数

(1)试求的值.   (2)求的值.

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知识点:8.指数函数及其性质

(1)1 (2).

     

(本题10分))记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.若,求的取值范围.

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知识点:3.集合的基本运算

,又

,即

     

(10分)已知函数上的最大值为14,求实数a值

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知识点:3.单调性与最大(小)值

     

(12分) 现有两个函数,其中.

(1)求函数的表达式与定义域;
(2)给出如下定义:“对于在区间上有意义的两个函数,如果对任意,有,则称在区间上是接近的,否则称在区间上是非接近的.”  若,试讨论在给定区间上是否是接近的

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知识点:3.单调性与最大(小)值

(1)