贵州省捧乍中学2013届高三上学期8月月考理科数学
已知函数,则 ( )
A.32 B.16 C. D.
函数的最小值为( )
A. 1103×1104 B. 1104×1105 C. 2006×2007 D. 2005×2006
答案解析:
答案及解析:
知识点:3.单调性与最大(小)值
A
偶函数满足,且在x∈0,1时, ,则关于x的方程,在x∈0,3上解的个数是(
)
A. 1 B.2 C.3 D.4
已知a=5log23.4,b=5log43.6,c=()log20.3,则( )
A.a>b>c B.b>a>c
C.a>c>b D.c>a>b
函数,则的图象大致是( )
A. B.
C. D.
函数的零点个数是 (
)
A.2 B.3 C.4 D.5
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是
( )
A. B.
C. D.
答案解析:
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知识点:3.单调性与最大(小)值
C
若函数 是上的单调递减函数,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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知识点:3.单调性与最大(小)值
D
已知f(x)=是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是( )
A.(1,+∞) B.(-∞,3) C.( ,3) D.(1,3)
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知识点:3.单调性与最大(小)值
D
若则5
.
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知识点:7.指数与指数幂的运算
函数的零点为
.
若函数的图像与对数函数的图像关于直线对称,则的解析式为 .
答案解析:
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知识点:1.函数的概念及其表示
已知集合A={x|
x2-3x-11≤0},B={x|
m+1≤x≤2m-1},若AB且B≠,求实数m的取值范围。
答案解析:
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知识点:2.集合间的基本关系
A={x| x2-3x-11≤0}={x|
-2≤x≤5},
如图:
若AB且B≠,
则,
解得2≤m≤3
∴ 实数m的取值范围是m∈2, 3 .
已知函数f(x)在R上为奇函数,当。
(1)求f(x)的解析式,并写出f(x)的单调区间(不用证明);
(2)若,求实数的取值范围。
答案解析:
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知识点:3.单调性与最大(小)值
(1) 单调递增区间是
(2)
已知二次函数不等式的解集为(1,3).
(Ⅰ)若方程有两个相等的实根,求的解析式;
(Ⅱ)若的最大值为正数,求实数a的取值范围.
答案解析:
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知识点:6.二次函数
(Ⅰ)∵不等式的解集为(1,3)
∴和是方程的两根
∴
∴
又方程有两个相等的实根
∴△=
∴
即
∴或(舍)
∴,
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
∵,
∴的最大值为
∵的最大值为正数
∴
∴
解得或
∴所求实数a的取值范围是
已知二次函数的二次项系数为,满足不等式的解集为(1,3),且方程有两个相等的实根,求的解析式.
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知识点:6.二次函数
设
所以即的解集为(1,3),
所以方程的两根为,
所以………①
…………②
又方程,即有两个相等的实根,
所以………③
解由①②③构成的方程组得,(舍)或
所以.
(也可设求解)