贵州省捧乍中学2013届高三上学期8月月考理科数学

已知函数,则  (    )

A.32             B.16       C.  D.

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知识点:1.函数的概念及其表示

C

     

函数的最小值为(     )

A. 1103×1104    B. 1104×1105     C. 2006×2007    D. 2005×2006

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知识点:3.单调性与最大(小)值

A

     

偶函数满足,且在x∈0,1时, ,则关于x的方程,在x∈0,3上解的个数是(    )

A. 1             B.2              C.3              D.4

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知识点:13.函数与方程

D

     

已知a=5log23.4,b=5log43.6,c=()log20.3,则(  )

A.a>b>c                            B.b>a>c

C.a>c>b                            D.c>a>b

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知识点:16函数值的大小比较

C

     

, 则的定义域是(    )

A.        B.  C.  D.

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知识点:2.定义域与值域

D

     

.函数的定义域为(     )

A.        B.           C.          D.

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知识点:2.定义域与值域

C

     

函数,则的图象大致是(    )

A.              B.

C.              D.

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知识点:15.函数的图像

C

     

函数的零点个数是                                        (    )

A.2              B.3              C.4              D.5

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知识点:13.函数与方程

D

     

下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是                   (     )

A.                B. 

C.                    D.

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知识点:3.单调性与最大(小)值

C

     

若函数 是上的单调递减函数,则实数的取值范围为(     )

A.        B.       C.          D.

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知识点:3.单调性与最大(小)值

D

     

已知f(x)=是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是(     )

A.(1,+∞)      B.(-∞,3)        C.( ,3)        D.(1,3)

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知识点:3.单调性与最大(小)值

D

     

是定义在R上的奇函数,且的图象关于直线对称,则           

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知识点:5.奇偶性与周期性

0

     

则5           .

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知识点:7.指数与指数幂的运算

     

函数的零点为              .

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知识点:10.对数函数及其性质

1

     

若函数的图像与对数函数的图像关于直线对称,则的解析式为       

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知识点:1.函数的概念及其表示

     

已知集合A={x| x2-3x-11≤0},B={x| m+1≤x≤2m-1},若ABB,求实数m的取值范围。

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知识点:2.集合间的基本关系

A={x| x23x110}={x| 2x5},

如图:

ABB,

解得2m3

∴ 实数m的取值范围是m2, 3 .

     

已知函数f(x)在R上为奇函数,当

(1)求f(x)的解析式,并写出f(x)的单调区间(不用证明);

(2)若,求实数的取值范围。

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知识点:3.单调性与最大(小)值

(1) 单调递增区间是

(2)

     

已知二次函数不等式的解集为(1,3).

(Ⅰ)若方程有两个相等的实根,求的解析式;

(Ⅱ)若的最大值为正数,求实数a的取值范围.

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知识点:6.二次函数

(Ⅰ)∵不等式的解集为(13

是方程的两根

又方程有两个相等的实根

∴△=

(舍)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

的最大值为

的最大值为正数

解得

∴所求实数a的取值范围是

     

已知函数为常数),

(1)若,且函数的值域为,求的表达式;

(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;

(3)设为偶函数,判断能否大于零?

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知识点:6.二次函数

1)由题意,得:,解得:

所以的表达式为:.

(2 5

图象的对称轴为:

由题意,得:

解得:

(3是偶函数,

,不妨设,则

,则

大于零.

     

已知二次函数的二次项系数为,满足不等式的解集为(1,3),且方程有两个相等的实根,求的解析式.

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知识点:6.二次函数

所以的解集为(13),

所以方程的两根为

所以……… …………

又方程,即有两个相等的实根,

所以………

解由①②③构成的方程组得,(舍)或

所以.

(也可设求解)