【七年级下册英语复习资料】七年级下册四清导航数学答案

发布时间:2019-07-14   来源:知识百科    点击:   
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数学(mathematics或maths),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。下面是www.zzxu.cn小学作文网小编整理的七年级下册四清导航数学答案,供大家参考!

  七年级下册四清导航数学答案

  一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

  1.若 是方程4x+ay=﹣2的一个解,则a的值是(  )

  A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2

  2.下列运算中,结果正确的是(  )

  A.x3•x3=x6 B.3x2+2x2=5x4 C.(x2)3=x5 D.(x+y)2=x2+y2

  3.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是(  )

  A.∠1=∠A B.∠1=∠4 C.∠A=∠3 D.∠A+∠2=180°

  4.下列各式中,能用平方差公式计算的有(  )

  A.(a﹣2b)(﹣a+2b) B.(a﹣2b)(2a+b) C.(a﹣2b)(a+2b) D.(a+2b)(﹣a﹣2b)

  5.如图所示,直线l1∥l2,∠1=150°,∠2=60°,则∠3为(  )

  A.60° B.70° C.80° D.90°

  6.计算(﹣1)2015+(﹣1)2016所得的结果是(  )

  A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1

  7.如图,将边长为5个单位长度的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A′B′C′,则线段B′C的长为(  )

  A.1 B.2 C.4 D.5

  8.若x2﹣2(k﹣1)x+9是完全平方式,则k的值为(  )

  A.±1 B.±3 C.﹣1或3 D.4或﹣2

  9.若|x+y+1|与(x﹣y﹣2)2互为相反数,则(3x﹣y)3的值为(  )

  A.1 B.9 C.﹣9 D.27

  10.若x,y均为正整数,且2x+1•4y=128,则x+y的值为(  )

  A.4 B.5 C.4或5 D.6

  二、填空题(本题有8个小题,每小题3分,共24分)

  11.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米,数据0.00000432用科学记数法表示为  .

  12.计算:(﹣2)2+(2011﹣ )0﹣(﹣2)3=  .

  13.如图,已知CD平分∠ACB,DE∥AC,∠ACD=30°,则∠DEB=  .

  14.若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则nm=  .

  15.x+ =3,则x2+ =  .

  16.如图,已知直线AB∥CD,∠B=126°,∠D=30°,则∠BED的度数为  .

  17.若要(a﹣1)a﹣4=1成立,则a=  .

  18.如图a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是  度.

  三、全面答一答(本题有7个小题,第19,20题每题6分,第21题9分,第22题5分,第23,24题每6分,第25题8分,共46分)

  19.(6分)如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

  ∵∠1=∠2(已知),

  且∠1=∠CGD(  )

  ∴∠2=∠CGD(等量代换)

  ∴CE∥BF(  )

  ∴∠  =∠BFD(  )

  又∵∠B=∠C(已 知)

  ∴  (等量代换)

  ∴AB∥CD(  )

  20.(6分)解下列方程组:

  (1)

  (2) .

  21.(9分)计算

  (1)a•(﹣2a)﹣(﹣2a)2

  (2)(4x2y2﹣2x3)÷(﹣2x)2

  (3) .

  22.(5分)已知x2﹣5x=3,求(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1的值.

  23.(6分)如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3,试说明∠1=∠2的理由.

  24.(6分)甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米?

  25.(8分)你会求(a﹣1)(a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1)的值吗?这个问题看上去很复杂,我们可以先考虑简单的情况,通过计算,探索规律:

  (1)由上面的规律我们可以大胆猜想,得到(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1)=

  利用上面的结论,求:

  (2)22014+22013+22012+…+22+2+1的值是  .

  (3)求52014+52013+52012+…+52+5+1的值.

  2015-2016学年浙江省绍兴市XX中学七年级(下)期中数学试卷

  参考答案与试题解析

  一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

  1.若 是方程4x+ay=﹣2的一个解,则a的值是(  )

  A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2

  【考点】二元一次方程的解.

  【分析】知道了方程的解,可以把这对数值代入方程,得到一个含有未知数a的一元一次方程,从而可以求出a的值.

  【解答】解:把 代入方程4x+ay=﹣2得:

  ﹣4+2a=﹣2,

  ∴a=1.

  故选A.

  【点评】此题考查的知识点是二元一次方程组的解,解题关键是把方程的解代入原方程,使原方程转化为以系数a为未知数的方程,一组数是方程的解,那么它一定满足这个方程,利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值.

  2.下列运算中,结果正确的是(  )

  A.x3•x3=x6 B.3x2+2x2=5x4 C.(x2)3=x5 D.(x+y)2=x2+y2

  【考点】完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.

  【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;

  B、合并同类项得到结果,即可做出判断;

  C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;

  D、利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断.

  【解答】解:A、x3•x3=x6,本选项正确;

  B、3x2+2x2=5x2,本选项错误;

  C、(x2)3=x6,本选项错误;

  D、(x+y)2=x2+2xy+y2,本选项错误,

  故选A

  【点评】此题考查了完全平方公式,合并同类项,同底数幂的乘法,以及幂的乘方,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

  3.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是(  )

  A.∠1=∠A B.∠1=∠4 C.∠A=∠3 D.∠A+∠2=180°

  【考点】平行线的判定.

  【分析】分别根据平行线的判定判定方法判定得出即可.

  【解答】解:A、∵∠1=∠A,

  ∴DE∥AC,故此选项符合题意;

  B、∵∠1=∠4,

  ∴AB∥DF,故此选项不符合题意;

  C、∵∠A=∠3,

  ∴AB∥DF,故此选项不符合题意;

  D、∵∠A+∠2=180°,

  ∴AB∥DF,故此选项不符合题意;

  故选:A.

  【点评】此题主要考查了平行线的判定,熟练掌握相关的定理是解题关键.

  4.下列各式中,能用平方差公式计算的有(  )

  A.(a﹣2b)(﹣a+2b) B.(a﹣2b)(2a+b) C.(a﹣2b)(a+2b) D.(a+2b)(﹣a﹣2b)

  【考点】平方差公式.

  【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.

  【解答】解:能用平方差公式计算的有(a﹣2b)(a+2b),

  故选C

  【点评】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

  5.如图所示,直线l1∥l2,∠1=150°,∠2=60°,则∠3为(  )

  A.60° B.70° C.80° D.90°

  【考点】平行线的性质.

  【分析】先根据平行线的性质求出∠4的度数,再由三角形外角的性质得出∠5的度数,根据对顶角相等即可得出结论.

  【解答】解:∵直线l1∥l2,∠1=150°,

  ∴∠4=∠1=150°,

  ∵∠2=60°,

  ∴∠5=∠4﹣∠2=150°﹣60°=90°,

  ∴∠3=∠5=90°.

  故选D.

  【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等.

  6.计算(﹣1)2015+(﹣1)2016所得的结果是(  )

  A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1

  【考点】有理数的乘方.

  【分析】根据有理数的乘方,即可解答.

  【解答】解:(﹣1)2015+(﹣1)2016=(﹣1)2015×[1+(﹣1)]=﹣1×0=0,

  故选:C.

  【点评】本题考查了有理数的乘方,解决本题的关键是熟记有理数的乘方.

  7.如图,将边长为5个单位长度的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A′B′C′,则线段B′C的长为(  )

  A.1 B.2 C.4 D.5

  【考点】等边三角形的性质;平移的性质.

  【分析】根据平移的性质,对应点的距离等于平移距离,求出BB′,再根据BC的长,即可得出结论.

  【解答】解:由平移得,BB'=4,

  又∵等边三角形ABC中,BC=5,

  ∴B'C=BC﹣BB'=5﹣4=1,

  故选(A)

  【点评】本题主要考查了平移的性质以及等边三角形的性质,解题的关键是利用平移中对应点的距离等于平移距离,即连接各组对应点的线段相等.

  8.若x2﹣2(k﹣1)x+9是完全平方式,则k的值为(  )

  A.±1 B.±3 C.﹣1或3 D.4或﹣2

  【考点】完全平方式.

  【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值.

  【解答】解:∵x2﹣2(k﹣1)x+9是完全平方式,

  ∴k﹣1=±3,

  解得:k=4或﹣2,

  故选D

  【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

  9.若|x+y+1|与(x﹣y﹣2)2互为相反数,则(3x﹣y)3的值为(  )

  A.1 B.9 C.﹣9 D.27

  【考点】解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

  【分析】先根据相反数的定义列出等式|x+y+1|+(x﹣y﹣2)2=0,再由非负数的性质求得x、y的值,然后将其代入所求的代数式(3x﹣y)3并求值.

  【解答】解:∵|x+y+1|与(x﹣y﹣2)2互为相反数,

  ∴|x+y+1|+(x﹣y﹣2)2=0,

  ∴ ,

  解得, ,

  ∴(3x﹣y)3=(3× + )3=27.

  故选D.

  【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解法、非负数的性质﹣﹣绝对值、非负数的性质﹣﹣偶次方.解题的关键是利用互为相反数的性质列出方程,再由非负数是性质列出二元一次方程组.

  10.若x,y均为正整数,且2x+1•4y=128,则x+y的值为(  )

  A.4 B.5 C.4或5 D.6

  【考点】同底数幂的乘法.

  【分析】已知等式变形后,利用同底数幂的乘法法则求出x与y的值,即可求出x+y的值.

  【解答】解:已知等式整理得:2x+2y+1=27,

  ∴x+2y=6,

  由x,y为正整数,得到x=2时,y=2;x=4时,y=1,

  则x+y=4或5,

  故选C

  【点评】此题考查了同底数幂的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  二、填空题(本题有8个小题,每小题3分,共24分)

  11.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米,数据0.00000432用科学记数法表示为 4.32×10﹣6 .

  【考点】科学记数法—表示较小的数.

  【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

  【解答】解:将0.00000432用科学记数法表示为4.32×10﹣6.

  故答案为:4.32×10﹣6.

  【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

  12.计算:(﹣2)2+(2011﹣ )0﹣(﹣2)3= 13 .

  【考点】实数的运算;零指数幂.

  【分析】原式第一项利用平方的意义化简,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用立方的意义化简,计算即可得到结果.

  【解答】解:原式=4+1﹣(﹣8)=4+1+8=13.

  故答案为:13

  【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  13.如图,已知CD平分∠ACB,DE∥AC,∠ACD=30°,则∠DEB= 60° .

  【考点】平行线的性质.

  【分析】先根据角平分线的性质求出∠ACB的度数,再由平行线的性质即可得出结论.

  【解答】解:∵CD平分∠ACB,∠ACD=30°,

  ∴∠ACB=2∠ACD=60°.

  ∵DE∥AC,

  ∴∠DEB=∠ACB=60°.

  故答案为:60°.

  【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等.

  14.若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则nm=   .

  【考点】同类项;解一元一次方程.

  【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m+5=3,n=2,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.

  【解答】解:∵3xm+5y2与x3yn是同类项,

  ∴m+5=3,n=2,m=﹣2,

  ∴nm=2﹣2= .

  故答案为: .

  【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义,是一道基础题,比较容易解答,但有的学生可能会把2﹣2误算为﹣4.

  15.x+ =3,则x2+ = 7 .

  【考点】分式的混合运算.

  【分析】直接利用完全平方公式将已知变形,进而求出答案.

  【解答】解:∵x+ =3,

  ∴(x+ )2=9,

  ∴x2+ +2=9,

  ∴x2+ =7.

  故答案为:7.

  【点评】此题主要考查了分式的混合运算,正确应用完全平方公式是解题关键.

  16.如图,已知直线AB∥CD,∠B=126°,∠D=30°,则∠BED的度数为 84° .

  【考点】平行线的性质.

  【分析】过点E作EF∥AB,根据平行线的性质得出∠BEF的度数,再由AB∥CD得出EF∥CD,故可得出∠D=∠DEF,进而可得出结论.

  【解答】解:过点E作EF∥AB,

  ∵∠B=126°,

  ∴∠BEF=180°﹣126°=54°.

  ∵AB∥CD,∠D=30°,

  ∴EF∥CD,

  ∴∠D=∠DEF=30°,

  ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=54°+30°=84°.

  故答案为:84°.

  【点评】本题考查的是平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出平行线是解答此题的关键.

  17.若要(a﹣1)a﹣4=1成立,则a= 4,2,0 .

  【考点】零指数幂;有理数的乘方.

  【分析】根据任何非0的数的0次幂等于1,以及1的任何次幂等于1、﹣1的偶次幂等于1即可求解.

  【解答】解:a﹣4=0,即a=4时,(a﹣1)a﹣4=1,

  当a﹣1=1,即a=2时,(a﹣1)a﹣4=1.

  当a﹣1=﹣1,即a=0时,(a﹣1)a﹣4=1

  故a=4,2,0.

  故答案为:4,2,0.

  【点评】本题考查了整数指数幂的意义,正确进行讨论是关键.

  18.如图a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是 120 度.

  【考点】翻折变换(折叠问题).

  【分析】解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.

  【解答】解:根据图示可知∠CFE=180°﹣3×20°=120°.

  故答案为:120°.

  【点评】本题考查图形的翻折变换.

  三、全面答一答(本题有7个小题,第19,20题每题6分,第21题9分,第22题5分,第23,24题每6分,第25题8分,共46分)

  19.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

  ∵∠1=∠2(已知),

  且∠1=∠CGD( 对顶角相等 )

  ∴∠2=∠CGD(等量代换)

  ∴CE∥BF( 同位角相等,两直线平行 )

  ∴∠ C =∠BFD( 两直线平行,同位角相等 )

  又∵∠B=∠C(已 知)

  ∴ ∠BFD=∠B (等量代换)

  ∴AB∥CD( 内错角相等,两直线平行 )

  【考点】平行线的判定与性质.

  【分析】首先确定∠1=∠CGD是对顶角,利用等量代换,求得∠2=∠CGD,则可根据:同位角相等,两直线平行,证得:CE∥BF,又由两直线平行,同位角相等,证得角相等,易得:∠BFD=∠B,则利用内错角相等,两直线平行,即可证得:AB∥CD.

  【解答】解:∵∠1=∠2(已知),

  且∠1=∠CGD(对顶角相等),

  ∴∠2=∠CGD(等量代换),

  ∴CE∥BF(同位角相等,两直线平行),

  ∴∠C=∠BFD(两直线平行,同位角相等),

  又∵∠B=∠C(已知),

  ∴∠BFD=∠B(等量代换),

  ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).

  故答案为:(对顶角相等),(同位角相等,两直线平行),C,(两直线平行,同位角相等),(内错角相等,两直线平行).

  【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质.注意数形结合思想的应用是解答此题的关键.

  20.解下列方程组:

  (1)

  (2) .

  【考点】解二元一次方程组.

  【分析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可;

  (2)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.

  【解答】解:(1) ,

  把①代入②得:6y﹣2y=8,

  解得:y=2,

  把y=2代入①得:x=4,

  则方程组的解为 ;

  (2)方程组整理得: ,

  ①×3﹣②得:y=﹣33,

  把y=﹣33代入①得:x=36,

  则方程组的解为 .

  【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

  21.计算

  (1)a•(﹣2a)﹣(﹣2a)2

  (2)(4x2y2﹣2x3)÷(﹣2x)2

  (3) .

  【考点】整式的混合运算.

  【分析】(1)直接利用单项式乘以单项式运算法则进而得出答案;

  (2)直接利用多项式除以单项式运算法则求出答案;

  (3)直接利用积的乘方运算法则化简,再利用单项式与单项式的乘除运算法则化简求出答案.

  【解答】解:(1)原式=﹣2a2﹣4a2=﹣6a2;

  (2)原式=y2﹣ x;

  (3)原式=﹣ x2y•(﹣8y3z3)÷(﹣ xz3)=﹣12xy4.

  【点评】此题主要考查了整式的混合运算,正确掌握运算法则是解题关键.

  22.已知x2﹣5x=3,求(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1的值.

  【考点】整式的混合运算—化简求值.

  【分析】将原式的第一项利用多项式乘以多项式的法则计算,第二项利用完全平方公式化简,去括号合并后得到最简结果,然后将x2﹣5x=3代入化简后的式子中计算,即可得到原式的值.

  【解答】解:(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1

  =2x2﹣x﹣2x+1﹣(x2+2x+1)+1

  =2x2﹣x﹣2x+1﹣x2﹣2x﹣1+1

  =x2﹣5x+1,

  ∵x2﹣5x=3,

  ∴原式=3+1=4.

  【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,涉及的知识有:多项式乘以多项式的法则,完全平方公式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则及公式是解本题的关键.

  23.如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3,试说明∠1=∠2的理由.

  【考点】平行线的判定与性质.

  【分析】由条件可先证明AD∥EG,再由平行线的性质可求得∠1=∠2.

  【解答】解:

  ∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,

  ∴AD∥EG,

  ∴∠1=∠3,∠2=∠E,

  ∵∠E=∠3,

  ∴∠1=∠2.

  【点评】本题主要考查平行线的判定和性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即①两直线平行⇔同位角相等,②两直线平行⇔内错角相等,③两直线平行⇔同旁内角互补.

  24.甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米?

  【考点】二元一次方程组的应用.

  【分析】此题为追赶问题,可根据甲速度×时间﹣乙速度×时间=甲乙间距来列出方程(组)进行求解.

  【解答】解:设甲,乙速度分别为x米/秒,y米/秒.

  由题意可得:

  解得:

  答:每秒钟甲跑6米,乙跑4米.

  【点评】本题考查运用二元一次方程组解决追赶问题,解题思路是利用公式:追赶者所行路程﹣被追赶者所行路程=初始间距.

  25.你会求(a﹣1)(a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1)的值吗?这个问题看上去很复杂,我们可以先考虑简单的情况,通过计算,探索规律:

  (1)由上面的规律我们可以大胆猜想,得到(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1)= a2015﹣1

  利用上面的结论,求:

  (2)22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 22015﹣1 .

  (3)求52014+52013+52012+…+52+5+1的值.

  【考点】整式的混合运算.菁优网版权所有

  【分析】(1)根据已知算式得出规律,即可得出答案;

  (2)先变形,再根据规律得出答案即可;

  (3)先变形,再根据算式得出即可.

  【解答】解:(1)(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1)

  =a2015﹣1,

  故答案为:a2015﹣1;

  (2)22014+22013+22012+…+22+2+1

  =(2﹣1)×(22014+22013+22012+…+22+2+1)

  =22015﹣1,

  故答案为:22015﹣1;

  (3)52014+52013+52012+…+52+5+1

  = ×(5﹣1)×(52014+52013+52012+…+52+5+1)

  = .

  【点评】本题考查了整式的混合运算的应用,能根据题目中的算式得出规律是解此题的关键,难度适中.

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