已知全集U={l，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5），则
=（ ）
A．
{1，3，5，6，7}
B．
{1，3，4，6，7}
C．
（1，4，5，6，7}
D．
{1，3，6，7}
知识点：3.集合的基本运算
D
略
已知点A（﹣1，0）、B（1，3），向量
=（2k﹣1，2），若
⊥
，则实数k的值为（ ）
A．
﹣2
B．
﹣1
C．
1
D．
2
知识点：3.平面向量的基本定理及其坐标表示
B
略
“a＞1”是“函数f（x）=ax﹣1﹣2（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上存在零点”的（ ）
A．
充分不必要条件
B．
必要不充分条件
C．
充要条件
D．
既不充分也不必要条件
知识点：5.充分条件与必要条件
B
略
已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm）．可得这个几何体的体积是（ ）
A．
cm3
B．
cm3
C．
cm3
D．
cm3
知识点：2.空间几何体的三视图和直观图
C
略
已知不等式组
，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为（ ）
A．
3
B．
5
C．
6
D．
7
知识点：3.二元一次不等式（组）与简单的线性规划
C
略
设f（x）是一个三次函数，f′（x）为其导函数，如图所示的是y=x•f′（x）的图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别是（ ）
A．
f（1）与f（﹣1）
B．
f（﹣1）与f（1）
C．
f（﹣2）与f（2）
D．
f（2）与f（﹣2）
知识点：3.导数在研究函数中的应用
C
略
已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（1）=1；②当0＜x＜1时，f（x）＞0；③对任意的实数x、y均有f（x+y）﹣f（x﹣y）=2f（1﹣x）f（y）．则f（
）=___________．
知识点：12.绝对值函数与分段函数及其他函数
略
已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=
的图象上的两点（可以重合），点M在直线x=
上，且
．则y1+y2的值为 ___________．
知识点：12.绝对值函数与分段函数及其他函数
-2
略
如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A=AB=2，BC=3．
（1）求证：AB1∥平面BC1D；
（2） 求四棱锥B﹣AA1C1D的体积．
知识点：5.直线、平面平行的判定及其性质
（1）证明：连接B1C，设B1C与BC1相交于点O，连接OD，
∵四边形BCC1B1是平行四边形，
∴点O为B1C的中点．
∵D为AC的中点，
∴OD为△AB1C的中位线，
∴OD∥AB1．
∵OD⊂平面BC1D，AB1⊄平面BC1D，
∴AB1∥平面BC1D．
（2）∵AA1⊥平面ABC，AA1⊂平面AA1C1C，
∴平面ABC⊥平面AA1C1C，且平面ABC∩平面AA1C1C=AC．
作BE⊥AC，垂足为E，则BE⊥平面AA1C1C，
∵AB=BB1=2，BC=3，
在Rt△ABC中，
，
，）
∴四棱锥B﹣AA1C1D的体积
=
=3．
∴四棱锥B﹣AA1C1D的体积为3．
略
已知函数
是奇函数．
（1）求m的值；
（2）请讨论它的单调性，并给予证明．
知识点：3.单调性与最大（小）值
解：（1）∵f（x）是奇函数，∴f（﹣x）+f（x）=0；
即
，解得：m=1，其中m=﹣1（舍）；
经验证当m=1时，
确是奇函数．
（2）先研究f（x）在（0，1）内的单调性，任取x1、x2∈（0，1），且设x1＜x2，则
，
，
得f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x）在（0，1）内单调递减；
由于f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，所以函数f（x）在（﹣1，0）内单调递减．
略
已知数列{an}的前n项和
．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若对于任意的n∈N*，有k•an≥4n+1成立，求实数k的取值范围．
知识点：7.数列的通项
解：（1）∵
，n∈N*，
∴
，
解得a1=3．
∵，n∈N*，
∴
．
两式相减，得an+1=
，
∴an+1=3an，
∴{an}是首项为3，公比为3的等比数列，
从而{an}的通项公式是an=3n，n∈N*．
（2）由（1）知，对于任意的n∈N*，有k•an≥4n+1成立，
等价于
对任意的n∈N*成立，
等价于
，
而
=
=
＜1，n∈N+，
∴
是单调减数列，
∴
，
∴实数k的取值范围是
．
略
已知函数f（x）=ln（1+x）﹣mx．
（I）当m=1时，求函数f（x）的单调递减区间；
（II）求函数f（x）的极值；
（III）若函数f（x）在区间[0，e2﹣1]上恰有两个零点，求m的取值范围．
知识点：3.单调性与最大（小）值
（I）解：依题意，函数f（x）的定义域为（﹣1，+∞），
当m=1时，f（x）=ln（1+x）﹣x，∴
…（2分）
由f'（x）＜0得
，即
，解得x＞0或x＜﹣1，
又∵x＞﹣1，∴x＞0，∴f（x）的单调递减区间为（0，+∞）．
（II）求导数可得
，（x＞﹣1）
（1）m≤0时，f'（x）≥0恒成立，∴f（x）在（﹣1，+∞）上单调递增，无极值．
（2）m＞0时，由于
，所以f（x）在
上单调递增，在
上单调递减，
从而
．
（III）由（II）问显然可知，
当m≤0时，f（x）在区间[0，e2﹣1]上为增函数，∴在区间[0，e2﹣1]不可能恰有两个零点．
当m＞0时，由（II）问知f（x）极大值=
，
又f（0）=0，∴0为f（x）的一个零点．
∴若f（x）在[0，e2﹣1]恰有两个零点，只需
即
，
∴
略
=（ ）
=
，
=
，则
=（ ）
+
+
，满足f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（ ）
，则复数z在复平面内对应的点的坐标为____________．