(2011•无为县模拟)下列所给的图象中能反映作直线运动物体不会回到初始位置的是( )
A.
B.
C.
D.
知识点:匀变速直线运动
B
解:A、由图可知,物体开始和结束时的纵坐标均为0,说明物体又回到了初始位置,故A错误;
B、由图可知,物体一直沿正方向运动,位移增大,故无法回到初始位置,故B正确;
C、物体第1s内的位移沿正方向,大小为2m,第2s内位移为2m,沿负方向,故2s末物体回到初始位置,故C错误;
D、物体做匀变速直线运动,2s末时物体的总位移为零,故物体回到初始位置,故D错误;
故选B.
(2011•安徽)一物体作匀加速直线运动,通过一段位移△x所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2.则物体运动的加速度为( )
A.
B.
C.
D.
知识点:匀变速直线运动
A
解:物体作匀加速直线运动在前一段△x所用的时间为t1,平均速度为=,即为时刻的瞬时速度;物体在后一段△x所用的时间为t2,平均速度为=,即为时刻的瞬时速度.速度由变化到的时间为△t=,所以加速度a==,所以A正确.
故选:A.
(2013•济宁模拟)图示为索道输运货物的情景.已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°,重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30. 当载重车厢沿索道向上加速运动时,重物与车厢仍然保持相对静止状态,重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍,那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为( )
A.
0.35mg
B.
0.30mg
C.
0.23mg
D.
0.20mg
知识点:牛顿第二定律
D
解:由于重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍,所以在竖直方向上有FN﹣mg=ma上,
解得a上=0.15g,
设水平方向上的加速度为a水,则=tan37°=,
所以a水=0.2g,
对物体受力分析可知,在水平方向上摩擦力作为合力产生加速度,
即f=ma水=0.20mg,所以D正确.
故选D.
如图所示,人重600N,木块重400N,人与木块间的滑动摩擦因数为0.5,木块与地面间的滑动摩擦因数为0.4,光滑滑轮固定在竖直墙上,现在人用水平力拉绳,使他与木块一起向右匀速运动,则( )
A.
人拉绳的力是150N
B.
人拉绳的力是400N
C.
人拉绳的力是200N
D.
人拉绳的力是300N
知识点:共点力的平衡
C
解:对人和绳子整体受力分析,受重力、支持力和两倍的拉力,如图
根据平衡条件,有
N=G总 ①
2T=f ②
其中
f=μ地N ③
由①②③解得
T=
故选C.
物块m位于斜面上,受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态,如图所示,若撤去力F,则( )
A.
物块将沿斜面下滑
B.
物块所受摩擦力的方向不变
C.
物块将继续保持静止状态
D.
物块所受摩擦力的大小不变
知识点:牛顿第二定律
C
解:A、C未撤去F时,在斜面平面内,物块受到重力的分力mgsinα、推力F和静摩擦力f,由平衡条件得:物块所受的静摩擦力大小为f=,则物块的最大静摩擦力fm≥;
撤去F后,物块的最大静摩擦力不变,由于mgsinα<fm,故物块仍处于静止状态.故A错误,C正确.
B、未撤去F时,摩擦力方向沿着重力的分力mgsinα和推力F的合力的相反方向,而撤去F后摩擦力沿斜面向上,故物块所受摩擦力的方向改变.故B错误.
D、撤去F后,物块所受的静摩擦力f′=mgsinα<f,即物块所受摩擦力的大小变小.故D错误.
故选C
质量为m的汽车,启动后发动机以额定功率P行驶,经过一段时间后将达到以速度v匀速行驶,若行驶中受到的摩擦阻力大小不变,则在加速过程中车速为时,汽车的加速度大小为( )
A.
B.
C.
D.
0
知识点:牛顿第二定律
B
解:当汽车匀速行驶时,有.
根据P=F′,得
由牛顿第二定律得a=.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
如图所示,两个质量分别为m1=3kg、m2=2kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧秤连接.两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则( )
A.
弹簧秤的示数是50 N
B.
弹簧秤的示数是24 N
C.
在突然撤去F2的瞬间,m2的加速度大小为4 m/s2
D.
在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度大小为10 m/s2
知识点:牛顿第二定律
B
解:AB、对系统研究,根据牛顿第二定律得,整体加速度a=.隔离对2研究,有F﹣F2=m2a,则F=24N.所以弹簧秤的示数为24N.故B正确,A错误.
C、在突然撤去F2的瞬间,弹簧的弹力不变,则2的瞬时加速度.故C错误.
D、在突然撤去F1的瞬间,弹簧的弹力不变,则1的瞬时加速度与撤去前相等,为2m/s2.故D错误.
故选B.
如图所示,弹簧下面挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好为原长,弹簧在弹性限度内,则物体在振动过程中( )
A.
物体在最低点时的弹力大小应为mg
B.
弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
C.
弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D.
物体的最大动能应等于mgA
知识点:简谐运动
C
解:A、小球做简谐运动的平衡位置处,mg=kx,x=.当物体振动到最高点时,弹簧正好为原长,可知x=A.所以在最低点时,形变量为2A.弹力大小为2mg.故A错误.
B、在运动的过程中,只有重力和弹力做功,系统机械能守恒,弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变.故B错误.
C、从最高点到最低点,动能变化为0,重力势能减小2mgA,则弹性势能增加2mgA.而初位置弹性势能为0,在最低点弹性势能最大,为2mgA.故C正确.
D、在平衡位置动能最大,由最高点到平衡位置,重力势能减小mgA,动能和弹性势能增加,所以物体的最大动能不等于mgA.故D错误.
故选C.
如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图,x=4cm处的质点P恰在平衡位置,虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图.已知该波的波速是0.8m/s,则下列说法正确的是( )
A.
这列波可能是沿x轴正方向传播的
B.
质点P在t=0时刻速度方向沿y轴正方向
C.
质点P在0.6s时间内经过的路程为0.32m
D.
质点P在t=0.4s时刻速度方向与加速度方向相同
知识点:波长、频率和波速
C
解;由图象知波长为0.12m,振幅0.02m,周期T==0.15s.
A、经过0.2s即经过1周期,经过一个周期知道回到原位置,即只看经过周期的振动情况即可,若向右传播,x=4cm处质点经过周期将在波峰,向左传播将在波谷,故该波向左传播,故A错误;
B、根据质点带动法,由A知质点P在t=0时刻速度方向沿y轴负方向B错误;
C、质点P在0.6s时间内为4个周期,经过的路程为16个振幅=16×0.02=0.32m,C正确;
D、由于该波向左传播,所以根据振动和波动关系可知t=0.4s时刻,质点P离开平衡位置向上运动,速度方向向上,加速度向下,故D错误.
故选C.
在同一介质中两列横波沿x轴相向传播,波源分别位于x1=0和x2=1.4m处,波速均为0.4m/s,振幅均为2cm.如图所示为t=0时刻两列波的图象,此刻P、Q两质点恰好开始振动.下列说法中正确的是( )
A.
t=1.5s 时,两列波恰好相遇
B.
t=1.5s 时,P点的位移为0
C.
两列波相遇后,M点的振幅为4cm
D.
t=1.25s时,N点在平衡位置下方
知识点:波长、频率和波速
B
解:A、两列波均在传播,故相遇时间:,故A错误;
B、t=1.5s 时,两列波传播的距离均为:△x=v•△t=0.4×1.5=0.6m;
故右侧波刚传到P点,左侧波刚传到Q点,故两列波单独引起P点的位移均为零,故合位移为零,故B正确;
C、两列波单独传播引起的M点的位移总是相反,故振动减弱,振幅为0,故C错误;
D、M点振幅为零,故位移始终为零,故D错误;
故选B.
(2012•广东二模)设同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球的半径为R,则下列比值正确的是( )
A.
B.
C.
D.
知识点:万有引力定律
BD
解:对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星,由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到:
,得:
=,故A错误,D正确.
因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同,
由a1=ω2r,a2=ω2R可得,=,故B正确C错误;
故选BD.
(2012•温州模拟)半圆柱体P放在粗糙的水平面上,有一挡板MN,延长线总是过半圆柱体的轴心O,但挡板与半圆柱不接触,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态,如图是这个装置的截面图,若用外力使MN绕O点缓慢地顺时针转动,在MN到达水平位置前,发现P始终保持静止,在此过程中,下列说法中正确的是( )
A.
MN对Q的弹力逐渐增大
B.
P、Q间的弹力先减小后增大
C.
地面对P的弹力逐渐增大
D.
Q所受的合力逐渐增大
知识点:共点力的平衡
A
解:A、B以小圆柱体Q为研究对象,分析受力情况,作出受力示意力图,如图1所示.
由平衡条件得:
MN对Q的弹力F1=mgcosα,P对Q的弹力F2=mgsinα
使MN绕O点缓慢地顺时针转动的过程中,α减小,则F1增大,F2减小.故A正确,B错误.
C、对P研究,作出受力如图2,地面对P的弹力N=Mg+F2sinα,F2减小,α减小,所以N减小.故C错误.
D、Q缓慢移动,所受的合力保持为零,不变.故D错误.
故选A
写出如图所示的游标卡尺和螺旋测微器的读数:
(1)游标卡尺的读数 mm;
(2)螺旋测微器的读数 mm.
知识点:长度的测量
(1)52.35;(2)3.855.
解:(1)由图1所示游标卡尺可知,主尺示数是5.2cm=52mm,
游标尺示数是7×0.05mm=0.35mm,游标卡尺示数为52mm+0.35mm=52.35mm.
(2)由图2所示螺旋测微器可知,固定刻度示数为3.5mm,
可动刻度示数为35.5×0.01mm=0.355mm,螺旋测微器示数为3.5mm+0.355mm=3.855mm.
故答案为:(1)52.35;(2)3.855.
“验证牛顿运动定律”实验装置如图1所示.
(1)用砝码盘和砝码所受的总重力作为小车所受的合外力,在保持小车总质量不变的情况下,改变所放砝码的数量,多次重复测量.在某次实验中根据测得的多组数据可画出a﹣F关系图线如图2所示.此图线AB段基本是一条直线,而BC段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是 C .(填选项前的字母)
A.小车与轨道之间存在摩擦 B.导轨保持了水平状态
C.所挂钩码的总质量太大 D.所用小车的质量太大
(2)如图3所示为某次实验得到的纸带,纸带中相邻计数点间的距离已标出,相邻计数点间还有四个点没有画出,计时器打点的时间间隔为0.02s.由此可求得小车的加速度a= 0.49 m/s2.(结果保留二位有效数字)
知识点:牛顿第二定律
C;0.49
解:(1)BC段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是钩码总质量过大,大于小车的总质量,故C正确;
故选C
(2)根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2得:
a==0.49m/s2.
故答案为:C;0.49
汽车正以v1=10m/s的速度在平直公路上行驶,突然发现正前方有一辆自行车以v2=4m/s的速度作同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门作加速度大小为a=0.6m/s2的匀减速运动,汽车恰好没有碰上自行车,求关闭油门时汽车与自行车的距离.
某同学是这样解的:汽车关闭油门后的滑行时间和滑行距离分别为,在相同时间内,自行车的前进的距离为s2=v2t,关闭油门时汽车与自行车的距离为s=s1﹣s2…你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请用你自己的方法算出正确结果.
知识点:匀变速直线运动
见解析
解:“不合理”
原因在于:能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的临界条件是:当汽车减速到与自行车速度相等时,它们恰好相遇,而不是汽车减速到0时相遇.
正确解法:
汽车减速到与自行车速度相等时,所用时间为:
在此时间内,汽车滑行距离为:
自行车的前进的距离为:s2=v2t=40m
关闭油门时汽车与自行车的距离为:s=s1﹣s2=30m
答:这位同学的解法是不合理的,关闭油门时汽车与自行车的距离为30m.
如图所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图.设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑曲面,水平段BC使用水平传送带装置传送工件,工件经C点抛出后落在固定车厢中.已知BC长L=3m,工件可视为质点,传送带与工件间的动摩擦因数为μ=0.4.设质量m=lkg的工件由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无机械能损失,取g=l0m/s2.求:
(1)当传送带静止时,工件运动到C点时的速度是多大?
(2)当传送带以v=8m/s顺时针方向匀速转动时,在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能是多少?
知识点:动能和动能定理
见解析
解:(1)从A到C过程,由动能定理得:
mgH﹣μmgL=mvC2﹣0,解得:vC=1m/s.
(2)工件从A到B过程,由动能定理得:
mgH=mvB2﹣0,解得:vB=5m/s,
当传送带以v=8m/s速度顺时针方向转动时,
工件先做加速运动,由牛顿第二定律得:
μmg=ma,解得:a=4m/s2,
经过时间t工件的速度与传送带速度相等,
由匀变速运动的速度公式得:v=vB+at,解得t=0.75s,
在时间t内,工件位移s1=vBt+at2=4.875m>3m=L,
则工件在传送带上一直做加速运动,设工件在传送带上的运动时间为t1,
L=vBt1+at12,解得t1=0.5s,(t1=﹣3s舍去),
在时间t1内传送带的位移s=vt1=8×0.5=4m,
工件相对于传送带的位移x=s﹣L=1m,
因摩擦而产生的内能等于克服摩擦力所做的功,
Q=μmgx=0.4×1×10×1=4J;
答:(1)当传送带静止时,工件运动到C点时的速度为1m/s;
(2)当传送带以v=8m/s顺时针方向匀速转动时,在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能是4J.
如图所示,物体A经一轻质弹簧与下方地面上的物体B相连,物体A、B的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩,开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一物体C并从静止状态开始释放,已知物体B刚离开地面时,物体A恰好获得最大速度,重力加速度为g,求:
(1)物体B刚离开地面时,物体C下落的高度h;
(2)物体C的质量M;
(3)物体A获得的最大速度vm.
知识点:牛顿第二定律
见解析
解:(1)开始时,A、B静止,设弹簧压缩量为x1,
对A有:kx1=mg
挂C并释放后,C向下运动,A向上运动,设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,
对B有:kx2=mg
C下落的高度h等于A上升的高度,
(2)设绳的拉力为T,弹簧伸长量为x,物体A的加速度为a,物体C的加速度与A的加速度大小相等,根据牛顿第二定律
对A有:T﹣mg﹣kx=ma
对C有:Mg﹣T′=Ma
T=T′
B刚要离地时,A获得最大速度,有:kx=kx2=mg,a=0
联立解得:M=2m
(3)由于x1=x2,弹簧处于压缩和伸长状态时弹性势能相同,且B刚离开地面时,A、C两物体的速度大小相同.
A、C及弹簧组成的系统机械能守恒,有:
联立解得
答:(1)物体B刚离开地面时,物体C下落的高度h为;
(2)物体C的质量M为2m;
(3)物体A获得的最大速度为.
滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作给人以美的享受.如图甲所示,abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道,其中ab段水平,H=3m,bc段和cd段均为斜直轨道,倾角θ=37°,de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道,O点为圆心,其正上方的d点为圆弧的最高点,滑板及运动员总质量m=60kg,运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示,忽略摩擦阻力和空气阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.除下述问(2)中运动员做缓冲动作以外,均可把滑板及运动员视为质点.
(1)运动员从bc段紧靠b处无初速滑下,求Nd的大小;
(2)运动员改为从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出,落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行,则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论.
知识点:动能和动能定理
见解析
解:(1)开始滑行至d点,由机械能守恒定律得:
mg(H﹣R)=①
mg﹣N=②
由①②解得:N=360N
(2)当以v0=4m/s从b点水平滑出时,运动员做平抛运动落在Q点,如图所示.设bQ=s1④
⑤
由④⑤得⑥
vy=gt=6m/s⑦
在Q点缓冲后
⑧
⑨
运动员恰好从d点滑离轨道应满足⑩
由⑨⑩代入数据解得即
可见滑板运动员不会从圆弧最高点d滑离轨道.
答:(1)运动员从bc段紧靠b处无初速滑下,Nd的大小为360N;
(2)滑板运动员不会从圆弧最高点d滑离轨道.