若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则CU(M∪N)= ( )
A.{1,2,3} B. {4} C.{1,3,4} D. {2}
知识点:3.集合的基本运算
B
若奇函数在上为增函数,且有最小值7,则它在上( )
A.是减函数,有最小值-7 B.是增函数,有最小值-7
C.是减函数,有最大值-7 D.是增函数,有最大值-7
知识点:3.单调性与最大(小)值
D
关于函数,有下列三个命题:
①对于任意,都有; ②在上是减函数;
③对于任意,都有;
其中正确命题的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
知识点:10.对数函数及其性质
C
王老师给出一个函数,四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性质.甲:对于R,都有;
乙:在上是减函数;
丙:在上是增函数;
丁: 不是函数的最小值.
现已知其中恰有三个说得正确,则这个函数可能是 (只需写出一个这样的函数即可).
知识点:3.单调性与最大(小)值
光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过x块玻璃以后强度为y
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)通过多少块玻璃以后,光线强度减弱到原来的以下.(lg3≈0.4771)
知识点:10.对数函数及其性质
(1)光线经过1块玻璃后强度为(1-10%)=0.9;
光线经过2块玻璃后强度为(1-10%)·0.9=0.92
光线经过3块玻璃后强度为(1-10%)·0.92=0.93
光线经过x块玻璃后强度为0.9x
∴y=0.9x(x∈N)
(2)由题意:0.9x<,∴0.9x< 两边取对数,xlg0.9<lg
∵lg0.9<0,∴x> ∵≈10.4,∴xmin=11
答:通过11块玻璃以后,光线强度减弱到原来的以下.