安徽省桐城十中2011-2012学年高一上学期期中考试(数学)

若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则CU(M∪N)=                     (     )

A.{1,2,3}            B. {4}           C.{1,3,4}      D. {2}

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知识点:3.集合的基本运算

B

     

函数的值域是                                       (   )

A.           B.           C.        D.

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知识点:2.定义域与值域

C

     

函数的定义域为                           (    )

 A.        B.      C.  D.

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知识点:2.定义域与值域

D

     

已知,则(     )

A.      B.     C.    D.

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知识点:1.函数的概念及其表示

A

     

已知函数,则                (       )

A.4             B.                C.-4                D-

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知识点:1.函数的概念及其表示

B

     

,则之间的大小关系为(   )

A.<<    B.<<    C.<<    D.<<

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知识点:10.对数函数及其性质

D

     

若奇函数上为增函数,且有最小值7,则它在上(   )

A.是减函数,有最小值-7     B.是增函数,有最小值-7

C.是减函数,有最大值-7     D.是增函数,有最大值-7

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知识点:3.单调性与最大(小)值

D

     

设偶函数的定义域为R,当时,是增函数,则的大小关系是

A.      B.

C.      D.

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知识点:5.奇偶性与周期性

A

     

关于函数,有下列三个命题:

①对于任意,都有; ②上是减函数;

③对于任意,都有

其中正确命题的个数是 (    )

A.0            B.1              C.2              D.3

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知识点:10.对数函数及其性质

C

     

函数,当时是增函数,则的取值范围是        

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知识点:6.二次函数

     

如果函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a=        .

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知识点:8.指数函数及其性质

2

     

函数的定义域为         

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知识点:2.定义域与值域

     

已知 是上的减函数,那么 a 的取值范围是        .

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知识点:3.单调性与最大(小)值

     

王老师给出一个函数,四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性质.甲:对于R,都有

乙:上是减函数;

丙:上是增函数;

丁: 不是函数的最小值.

现已知其中恰有三个说得正确,则这个函数可能是             (只需写出一个这样的函数即可).

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知识点:3.单调性与最大(小)值

     

已知集合A =,   B=

A∩B={3,7},求

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知识点:3.集合的基本运算

     

已知函数

(1)判断的奇偶性;  (2)判断并用定义证明上的单调性。

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知识点:8.指数函数及其性质

     

光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过x块玻璃以后强度为y

(1)写出y关于x的函数关系式;

(2)通过多少块玻璃以后,光线强度减弱到原来的以下.(lg3≈0.4771)

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知识点:10.对数函数及其性质

1)光线经过1块玻璃后强度为(110%=0.9

光线经过2块玻璃后强度为(110%)·0.9=0.92

光线经过3块玻璃后强度为(110%)·0.92=0.93

光线经过x块玻璃后强度为0.9x

y=0.9xxN

2)由题意:0.9x,∴0.9x 两边取对数,xlg0.9lg

lg0.90,∴x 10.4,∴xmin=11

答:通过11块玻璃以后,光线强度减弱到原来的以下.

     

若0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值;

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知识点:8.指数函数及其性质

解:

时, ;当时,

     

已知函数的定义域为,且对任意,都有,且当时,恒成立,

证明:(1)函数上的减函数;

(2)函数是奇函数。

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知识点:3.单调性与最大(小)值

     

函数,当时,有.

⑴求的值;

⑵求证:

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知识点:10.对数函数及其性质