下列说法不正确的是（ ）
A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
B．同一平面的两条垂线一定共面；
C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
知识点：4.空间点、直线、平面之间的位置关系
C
略
已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（ ）
A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交
知识点：4.空间点、直线、平面之间的位置关系
C
略
设m、n是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
②若
，
，，则
③若
，，则
④若
，
，则
其中正确命题的序号是 ( )
（A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）①和④
知识点：4.空间点、直线、平面之间的位置关系
A
略
过三棱柱 ABC－A1B1C1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有（ ）条.
A.2 B.4 C.6 D.8
知识点：4.空间点、直线、平面之间的位置关系
C
略
经过原点的直线
与圆
有公共点, 则直线的斜率的取值范围是（ ）
A． 
B．
C． （
，
）∪［
，+
］ D．
（，
）∪［
，+］
知识点：1.直线的倾斜角、斜率与方程
C
略
两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（ ）
A．－1 B．3 C．2 D 0
知识点：4.直线与圆的位置关系
B
略
求圆
的圆心坐标，和圆C关于直线
对称的圆C′的普通方程.
知识点：2.坐标系与参数方程
圆心坐标（3，－2），圆C′的普通方程（x＋2）2＋（y－3）2＝16
略
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长.
知识点：1.直线的倾斜角、斜率与方程
解：（1）由两点式写方程得
，
即 6x-y+11=0
或 直线AB的斜率为 
直线AB的方程为 
即 6x-y+11=0
（2）设M的坐标为（
），则由中点坐标公式得
故M（1，1）
略
如图所示，在棱长为2的正方体
中，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
//平面
；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积．
知识点：3.空间几何体的表面积与体积
解：（1）连结
，在
中，
、
分别为
，
的中点，则
2）
（3）
且
，
，∴
，即
=
=
略
已知
的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为
，
的平分线所在直线方程为
，求BC边所在直线的方程．
知识点：1.直线的倾斜角、斜率与方程
设
，由AB中点在
上，
可得：
，y1
= 5，所以
．
设A点关于
的对称点为
，
则有
.故
略
如图，在直三棱柱
中，
，
，
为的
中点.（1）求证：
⊥平面
；（2）设是
上一点，试确定的位置，使平面
⊥平面
，并说明理由.
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
（I）∵AB=B1B
∴四边形ABB1A1为正方形
∴A1B⊥AB1
又∵AC1⊥面A1BD
∴AC1⊥A1B∴A1B⊥面AB1C1
∴A1B⊥B1C1
又在直棱柱ABC—A1B1C1中BB1⊥B1C1
∴B1C1⊥平面ABB1A1
（II）当点E为C1C的中点时，平面A1BD⊥平面BDE
∵D、E分别为AC、C1C的中点
∴DE∥AC1 ∵AC1⊥平面A1BD
∴DE⊥平面A1BD
又DE
平面BDE
∴平面A1BD⊥平面BDE
略
且平行于直线
的直线方程为（
）
B．
D．
表示圆，则
的取值范围是
（ ）
或
B． 
D．
与
正确的是（ ）
A． B． C． D．
关于直线
对称的圆的方程是 
B．
D．
与圆
有公共点，则（
）
B．
C．
D．
;
