2013年北京市春季普通高中会考(新课程)数学试题
如果集合,,那么集合等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)
不等式的解集为( )
(A)
(B)
(C)
(D)或
答案解析:
答案及解析:
知识点:2.一元二次不等式及不等式的解法
C
略
已知向量,,那么等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)
答案解析:
答案及解析:
知识点:4.平面向量的数量积(夹角、模)
B
略
如果直线与直线平行,那么的值为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
答案解析:
答案及解析:
知识点:1.直线的倾斜角、斜率与方程
D
略
如果,那么的最小值是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
要得到函数的图象,只要将函数的图象( )
(A)向左平移个单位
(B)向右平移个单位
(C)向左平移个单位
(D)向右平移个单位
答案解析:
答案及解析:
知识点:6.三角函数的图像与性质
A
略
在等差数列中,已知,,那么等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)
在函数,,,中,奇函数是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
函数的最小正周期是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
答案解析:
答案及解析:
知识点:7.函数y=Asin(wx+@)+B
B
略
已知函数在区间上最大值是,那么等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)
答案解析:
答案及解析:
知识点:3.单调性与最大(小)值
C
略
在中,,,,则角等于( )
(A)
(B)或
(C)
(D)或
答案解析:
答案及解析:
知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)
A
略
口袋中装有4个大小、材质完全相同的小球,球的颜色分别是红色、黄色、蓝色和白色,
从口袋中随机摸出2个小球,摸到红色小球和白色小球的概率是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
答案解析:
答案及解析:
知识点:5.条件概率与相互独立事件同时发生的概率
A
略
为了解决某学校门前公路的交通状况,从行驶过的汽车中随机抽取辆进行统计分析,绘制出关于它们车速的频率分布直方图(如图所示),那么车速在区间的汽车大约有( )
(A)20辆
(B)40辆
(C)60辆
(D)80辆
已知平面、,直线、,下面的四个命题
①;②;③;④中,所有正确命题的序号是( )
(A)①②
(B)②③
(C)①④
(D)②④
答案解析:
答案及解析:
知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系
A
略
当满足条件 时,目标函数的最大值是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
答案解析:
答案及解析:
知识点:3.二元一次不等式(组)与简单的线性规划
C
略
针对年全面建成小康社会的宏伟目标,十八大报告中首次提出“实现国内生产总值和城乡居民人均收入比年翻一番”的新指标.按照这一指标,城乡居民人均收入在这十年间平均增长率应满足的关系式是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
一个空间几何体的三视图如右图所示,该几何体的体积为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
答案解析:
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知识点:2.空间几何体的三视图和直观图
B
略
将长度为1米的绳任意剪成两段,其中一段的长度小于米的概率是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
记时钟的时针、分针分别为、(为两针的旋转中心).从点整开始计时,
经过分钟,的值第一次达到最小时,那么的值是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
答案解析:
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知识点:4.平面向量的数量积(夹角、模)
B
略
计算的结果为 .
已知圆,那么圆心到坐标原点的距离是 .
答案解析:
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知识点:2.直线的交点坐标与距离公式
略
某程序框图如下图所示,该程序运行后输出的的值为 .
已知数列是公差为的等差数列,且各项均为正整数,
如果,,那么的最小值为 .
如图,在正方体中,是棱的中点.
(Ⅰ)证明:∥平面;
(Ⅱ)证明:.
答案解析:
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知识点:5.直线、平面平行的判定及其性质
(I)证明:连接AC交BD于O,连接OE,因为ABCD是正方形,所以O为AC的中点,
因为E是棱CC1的中点,所以AC1∥OE.又因为AC1平面BDE,OE平面BDE,所以AC1∥平面BDE.
(II)证明因为ABCD是正方形,所以AC⊥BD.
因为CC1⊥平面ABCD,且BD平面ABCD,所以CC1⊥BD.
又因为CC1∩AC=C,所以BD⊥平面ACC1.又因为AC1平面ACC1,所以AC1⊥BD.
略