2013年普通高等学校招生全国统一考试数学(理科)
设集合则个数为
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
(A) (B) (C) (D)
答案解析:
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知识点:3.复数代数形式的四则运算
A
椭圆斜率的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
若函数
(A) (B) (C) (D)
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知识点:3.单调性与最大(小)值
D
已知正四棱锥的正弦值等于
(A) (B) (C) (D)
已知函数
(A) (B) (C) (D)
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知识点:6.三角函数的图像与性质
C
已知 .
个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 种.(用数字作答)
记不等式组所表示的平面区域为若直线 .
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知识点:3.二元一次不等式(组)与简单的线性规划
已知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径,则球的表面积等于 .
(本小题满分10分)
等差数列的前项和为的通项式.
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知识点:7.数列的通项
(本小题满分12分)
设
(I)求
(II)若
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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)
(本小题满分12分)
如图,四棱锥都是等边三角形.
(I)证明:
(II)求二面角
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知识点:6.直线、平面垂直的判定及其性质
(本小题满分12分)
甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立,第局甲当裁判.
(I)求第局甲当裁判的概率;
(II)表示前局中乙当裁判的次数,求的数学期望.
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知识点:4.互斥事件及其发生的概率
(本小题满分12分)
已知双曲线离心率为直线
(I)求;
(II)
证明:
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知识点:4.直线与圆锥曲线的位置关系
(本小题满分12分)
已知函数
(I)若;
(II)设数列
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知识点:3.单调性与最大(小)值