若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数
与函数
即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是
A．
B．
C．
D．
知识点：1.函数的概念及其表示
B
设函数
＝
|
|＋b＋c，给出下列四个命题：
①若是奇函数，则c＝0
②b＝0时，方程＝0有且只有一个实根
③的图象关于（0，c）对称
④若b
0，方程＝0必有三个实根
其中正确的命题是 （填序号）
知识点：13.函数与方程
（1）（2）（3）
（本小题满分10分）
设全集U=R，集合A=
，B=
。
（1）求
；
（2）若集合C=
，满足B∪C=C，求实数a的取值范围。
知识点：3.集合的基本运算
（1）B=
………………2分
=
………………6分
（2）
， ………………8分
………………10分
（本题满分12分）
对于函数
（
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的零点；
（Ⅱ）若对任意实数
，函数恒有两个相异的零点，求实数
的取值范围
知识点：6.二次函数
（1）x=3 , x=-1；（2）0<a<1
（本小题满分12分）
已知函数
，定义域为
，求函数
的最值，并指出
取得最值时相应自变量
的取值。
知识点：2.定义域与值域
要使函数有意义，必须
≤
≤
且
≤
≤
，解得
≤
≤
又
令
由
得
当
时，即
时，
，当t=2时，
（本题满分12分）
根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格
与时间
满足关系
，销售量
与时间
满足关系
，设商品的日销售额的
（销售量与价格之积），
（Ⅰ）求商品的日销售额的解析式；
（Ⅱ）求商品的日销售额的最大值．
知识点：14.函数的应用问题
（Ⅰ）据题意，商品的日销售额
，得
即
（Ⅱ）当
时，
∴t=15时， 
当
时，
∴当t=20时，
综上所述，当
时，日销售额
最大，且最大值为1225
（本题满分12分）
已知函数
．
（1）求证：不论
为何实数，
在
上总为增函数；
（2）确定
的值, 使为奇函数；
知识点：3.单调性与最大（小）值
（1）
是R上的奇函数
，
即
，即
即
∴
或者 是R上的奇函数 
，解得，然后经检验满足要求 。…………………………………6分（2）由（1）得
设
，则
， 
，所以
在
上是增函数 …………………………………12分
，
，则
B．
C．
D．
相同的是 
B．
C．
D．
”的单调递增函数是（ ）
B．
C．
D．
，则
的大小关系是
B．
C．
D．
的图象过定点
在
上是增函数，则实数
的范围是
≥
B．
C．
D．
是偶函数，其定义域为
，且在
上是减函数，则
的大小关系是
>
B．
<
D．
的图象可能是
是
上的增函数，
，
是其图象上的两点，记不等式
＜
的解集
，则
B．
D．
的三根 
,
,
，其中
B．（0 , 1 ） C．（1, 
） D．（
是奇函数，且在
内是增函数，又
，则
的解集是
B．
D．
（x-x2）的单调递增区间是 
。
