若
，
满足约束条件
,错误！未找到引用源。目标函数
仅在点
处取得最小值，则
的取值范围是：
A.
B
.
C.
D.
知识点：3.二元一次不等式（组）与简单的线性规划
B
略
设
，
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为( )
A. B．1 
C. D.
知识点：4.直线与圆锥曲线的位置关系
C
略
古希腊人常用小石子
在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称
为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是：
A. 289 B. 1 024 
C. 1 378 D. 1 225
知识点：1.数列的概念与表示方法
D
略
一船以每小时15 km的速度向东航行,船在
处看到一个灯塔
在北偏东60°方向,行驶4h后,船到
处,看到这个灯塔在北偏东15°方向,这时船与灯塔的距离为 km.
知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）
略
给出下列命题：
①已知
、
、
是三个非零向量,若
，则
；②函数
图象关于点
对称；③函数
与函数
的图像关于
轴对称；④若数列
为等比数列，
为其前
项和，则
、
、
也成等比；⑤椭圆
（
）的两个焦点分别为
、
，以
为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率
为
；其中正确命题的序号是 .
知识点：4.平面向量的数量积（夹角、模）
略
在数列
中，
，并且对任意
，
都有
成立，令
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
.
知识点：7.数列的通项
解析：
1、当n≥2时
an×a(n-1)=a(n-1)-an
1/an-1/a(n-1)=1
1/an=1/a(n-1)+1
∴数列{1/an}是以1/a1=3为首项，d=1为公差的等差数列
1/an=3+(n-1)=n+2
an=1/(n+2)
bn=1/an=n+2
2、令数列{an/n}为：Cn
则：Cn=1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]
C1=1/2(1-1/3)
C2=1/2(1/2-1/4)
C3=1/2(1/3-1/5)
C4=1/2(1/4-1/6)
........................
Cn=1/2[1/n-1/(n+2)]
Tn=1/2[1/-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+1/6-1/8+1/7-1/9+....+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=3/4-(2n+3)/2(n+1)(n+2)
略
圆
内有一点
，
为过点
且倾斜角为
的弦，
（1）当＝135０时，求
;
（2）当弦被点平分时，求出直线的方程;
（3）设过点的弦的中点为
，求点
的坐标所满足的关系式.
知识点：1.直线的倾斜角、斜率与方程
解：（1）过点
做
于
，连结
，当
=1350时，直线
的斜率为-1，
故直线的方程x+y-1=0，∴OG=d=
， 又∵r=
,
∴
，∴ 
，
（2）当弦被
平分时，
，此时
，
∴的点斜式方程为
.
（3）设的中点为
，的斜率为K，
，则
,
消去K，得：
，当的斜率K不存在时也成立，故过
点的弦的中点的轨迹方程为：.
略
，集合
，集合
，则下图中阴部分所表示的集合是：
B．
D．
，则下列结论不正确的是： （ ）
B．
C．
D．
中，
，数列
是等差数列，且
，则
等于A． 16 B. 8 C. 4 D. 2
与直线
平行，那么系数
为：
B．
C．
D．
中，面积
，则
B. 
C. 
D. 
是以
为周期的偶函数，且
时，
，则当
时，
的图像恒过定点
，若点
在直线
上，则
的最小值为 .
C．
D．
，且
的解集为______. 
、
、
满足
，
，
，则
的值等于_______．
上的圆C与
轴交于两点
，
，则
圆C的方程为 ．
所对的边分别为
，且满足
，
． 
，求
的值．
，且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程
、
，
为椭圆上一点，且
.
定义在区间
上，
，且当
，
时，恒有
，又数列
满足
，
，设
．
在
的表达式；
，使得对任意
，都有
成立，若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由． 