浙江省台州中学2013-2014学年高二上学期第二次统练数学文试题

位于(  )                      

A.    B.      C.       D.

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知识点:7.空间直角坐标系

C

     

过点的直线的斜率等于1,则的值为(   )

A.1      B.          C.2              D.

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知识点:1.直线的倾斜角、斜率与方程

A

     

“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的(   ).

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

C.充分必要条件     D.既不充分也不必要条件

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知识点:5.充分条件与必要条件

B

     

的左、右焦点分别为,点P在椭圆上,如果线段的中点在轴上,那么的(   )

A.7倍    B.5倍     C.4倍       D.3倍

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知识点:1.椭圆

A

     

如果双曲线的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为(   )

A.      B.2          C.             D.

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知识点:2.双曲线

A

     

设点M为抛物线上的动点,点为抛物线内部一点,F为抛物线的焦点,若的最小值为2,则的值为 (    )                 

    A.2        B.4         C.6             D.8

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知识点:3.抛物线

B

     

正方体中,M、N、Q分别为的中点,过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图形是(   )

A.三角形    B.四边形    C.五边形      D.六边形

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知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系

D

     

已知是(    )            

A.等边三角形    B等腰三角形    C直角三角形     D以上都不对

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知识点:10.空间角与距离

D

     

是两条不同的直线,是三个不同的平面,有下列四个命题:

     ②    ③

其中为真命题的是(    )

A.①④        B.②③       C.①③        D.②④

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知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系

C

     

已知是椭圆的两个焦点,满足的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是(      )

A.     B.     C.      D.

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知识点:1.椭圆

C

     

某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为____________

 

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知识点:2.空间几何体的三视图和直观图

     

设D为不等式组表示的平面区域,区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为__________

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知识点:3.二元一次不等式(组)与简单的线性规划

     

设F为抛物线的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若,则                .

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知识点:4.平面向量的数量积(夹角、模)

     

已知,如果是假命题,是真命题,则实数的取值范围是_________________.

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知识点:4.命题及其关系

     

在各棱长都等于1的正四面体中,若点P满足,则的最小值为_____________.

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知识点:2.平面向量的线性运算

     

正方体中,P为对角线的三等分点,P到各顶点的距离的不同取值有_____________(个).

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知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系

     

已知直线交抛物线于A、B两点,若该抛物线上存在点C,使得为直角,则的取值范围为___________.

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知识点:3.抛物线

     

(7分)已知命题命题若命题是真命题,求实数的取值范围.

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知识点:4.命题及其关系

     

(7分)光线从点射出,到轴上的B点后,被轴反射到轴上的C点,又被轴反射,这时反射线恰好过点,求BC所在直线的方程.

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知识点:1.直线的倾斜角、斜率与方程

     

)已知圆C:

    (1)若不过原点的直线与圆C相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程;

    (2)从圆C外一点向圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有,求点P的轨迹方程.

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知识点:1.直线的倾斜角、斜率与方程

     

如图,三棱柱中,侧棱底面,且各棱长均相等,D、E、F分别为棱AB、BC、的中点.

(1)证明:.

(2)证明:平面.

(3)求直线BC与平面所成角的正弦值.

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知识点:5.直线、平面平行的判定及其性质

     

设椭圆的左焦点为,离心率为过点F且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

(1)求椭圆的方程;

(2)设A、B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为的直线与椭圆交于C、D两点,若的值.

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知识点:1.椭圆