浙江省台州中学2013-2014学年高二上学期第二次统练数学文试题
过点的直线的斜率等于1,则的值为( )
A.1 B. C.2 D.
答案解析:
答案及解析:
知识点:1.直线的倾斜角、斜率与方程
A
略
“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的( ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案解析:
答案及解析:
知识点:5.充分条件与必要条件
B
略
椭圆的左、右焦点分别为,点P在椭圆上,如果线段的中点在轴上,那么是的( )
A.7倍 B.5倍 C.4倍 D.3倍
如果双曲线的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为( )
A. B.2 C. D.
设点M为抛物线上的动点,点为抛物线内部一点,F为抛物线的焦点,若的最小值为2,则的值为 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
正方体中,M、N、Q分别为的中点,过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图形是( )
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
答案解析:
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知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系
D
略
已知是( )
A.等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D以上都不对
设是两条不同的直线,是三个不同的平面,有下列四个命题:
① ② ③
④其中为真命题的是( )
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
答案解析:
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知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系
C
略
已知是椭圆的两个焦点,满足的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为____________
答案解析:
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知识点:2.空间几何体的三视图和直观图
略
设D为不等式组表示的平面区域,区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为__________
答案解析:
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知识点:3.二元一次不等式(组)与简单的线性规划
略
设F为抛物线的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若,则 .
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知识点:4.平面向量的数量积(夹角、模)
略
已知,如果是假命题,是真命题,则实数的取值范围是_________________.
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知识点:4.命题及其关系
略
在各棱长都等于1的正四面体中,若点P满足,则的最小值为_____________.
答案解析:
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知识点:2.平面向量的线性运算
略
在正方体中,P为对角线的三等分点,P到各顶点的距离的不同取值有_____________(个).
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知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系
略
已知直线交抛物线于A、B两点,若该抛物线上存在点C,使得为直角,则的取值范围为___________.
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知识点:3.抛物线
略
(7分)已知命题命题若命题是真命题,求实数的取值范围.
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知识点:4.命题及其关系
略
(7分)光线从点射出,到轴上的B点后,被轴反射到轴上的C点,又被轴反射,这时反射线恰好过点,求BC所在直线的方程.
答案解析:
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知识点:1.直线的倾斜角、斜率与方程
略
)已知圆C:
(1)若不过原点的直线与圆C相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程;
(2)从圆C外一点向圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有,求点P的轨迹方程.
答案解析:
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知识点:1.直线的倾斜角、斜率与方程
略
如图,三棱柱中,侧棱底面,且各棱长均相等,D、E、F分别为棱AB、BC、的中点.
(1)证明:.
(2)证明:平面.
(3)求直线BC与平面所成角的正弦值.
答案解析:
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知识点:5.直线、平面平行的判定及其性质
略
设椭圆的左焦点为,离心率为,过点F且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设A、B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为的直线与椭圆交于C、D两点,若的值.
答案解析:
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知识点:1.椭圆
略