已知命题p：
x∈R，x2+x-6
0，则命题
P是（ ）
A．x∈R，x2+x-6>0 B．
x∈R．x2+x-6>0
C．x∈R，x2+x-6>0 D. x∈R．x2+x-6<0
知识点：7.全称量词与存在量词
B
已知函数f(x)是偶函数，在（0，+ 
）上导数
>0恒成立，则下列不等式成立的是( )
A．f(-3)<f(-1)<f(2) B.f(-1)<f(2)<f(-3)
C．f(2)<f(-3)<f(-1) D.f(2)<f(-1)<f(-3)
知识点：3.导数在研究函数中的应用
B
已知
是定义在
上的偶函数，且
，若
在
上单调递减，则
在
上是( )
A．增函数 B．减函数 C．先增后减的函数 D．先减后增的函数
知识点：3.单调性与最大（小）值
D
已知函数
，定义如下：当
时，
（ ）
A有最大值1，无最小值 B．有最小值0，无最大值
C．有最小值—1，无最大值 D．无最小值，也无最大值
知识点：12.绝对值函数与分段函数及其他函数
C
有下列命题：
①函数
与
的图象关于
轴对称；
②若函数
，则函数
的最小值为－2；
③若函数
在
上单调递增，则
；
④若
是
上的减函数，则
的取值范围是
。其中正确命题的序号是 。
知识点：3.单调性与最大（小）值
②
（本题满分10分）已知函数
且
，
（1）求
的值；
（2）判断
在
上的单调性，并用定义给予证明．
知识点：3.单调性与最大（小）值
（1）因为
，所以
，所以
．
（2）
在
上为单调增函数
证明：设
， ，则
，
因为
，所以
，所以
，
所以在上为单调增函数
（本题满分12分）已知集合
，
，
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数a的取值范围.
知识点：3.集合的基本运算
（1）当
时
,
.
(2) 因为
,当A=
时， 则a-1＞2a+1，即a＜-2
当A≠
时， 则
或
,解得：
或
.
综上：或.
(本题满分12分) 已知命题
函数
在区间
上是单调递增函数；命题
不等式
对任意实数
恒成立.若
是真命题，且
为假命题，求实数
的取值范围.
知识点：6.简单的逻辑联结词
若命题
为真，则
，
若命题
为真，则
或
，即
.
∵
是真命题，且
为假命题
∴
真
假或假真
∴
或
，即
或
.
（本题满分12分）已知函数
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
.
（1）求
的值;
（2）求满足
的
的取值范围．
知识点：3.单调性与最大（小）值
（1）取
，得
， 则
，
取
，得
， 则
（2）由题意得，
，故
解得， 
（本题满分12分）设函数
，曲线
过P（1,0），且在P 点处的切线斜率为2．
（1）求a，b的值；
（2）证明： 
知识点：3.导数在研究函数中的应用
（1）
由已知条件得
，解得
（2）
，由（1）知
设
则g/(x)=-1-2x+
=-
而
（本题满分12分）已知函数f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为，若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．
知识点：11.导数及其应用
（1）∵
所以直线
的
，当
时，
，将（1，6）代入
，得
．
（2）
，由题意知
消去
，
得
有唯一解．
令
，则
，
所以
在区间（-∞，-
），区间（-
，+∞）上是增函数，在
上是减函数，
又
，故实数
的取值范围是
．
（3）
因为
存在极值，所以
在
上有根即方程
在
上有根．
记方程
的两根为
由韦达定理
，所以方程的根必为两不等正根．
所以
满足方程判别式大于零
故所求取值范围为
的定义域为（ ） 
B. 
C.
D. 
，
，则
（ ）
B．
D．
的零点所在的区间是（ ）
B．
C ．
D．
时
，则
（ ）
Ｂ.－１ Ｃ.１ Ｄ. 
，则
的大小关系是（ ）
B.
C.
D.
则
的值为（ ）
B.4 C.2 D. 
的部分图象大致为( )
在x＝0处的切线方程为________．
的图像经过点
，则
的值为_________.
有三个不同的实数解，则a的取值范围是 .