“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
知识点：5.充分条件与必要条件
A
略
设双曲线
的左、右焦点分别是
、
，过点的直线交双曲线右支于不同的两点
、
．若△
为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
(A)
(B)
(C)
(D) 
知识点：2.双曲线
B
略
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
知识点：10.空间角与距离
D
略
已知命题
：关于x的不等式
的解集是R，命题
：
，
则
是
的那么（ ）
A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
知识点：5.充分条件与必要条件
C
略
给定空间中的直线
及平面a，条件“直线
与平面a 内无数条直线都垂直”是“直线
与平面a 垂直”的（ ）条件
A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．既非充分又非必要
知识点：5.充分条件与必要条件
C
略
已知椭圆
过点
，且离心率
。
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求直线
的方程。
知识点：1.椭圆
解：（Ⅰ）由题意椭圆的离心率
∴椭圆方程为
又点
在椭圆上
∴椭圆的方程为
（Ⅱ）设
由
消去
并整理得
∵直线
与椭圆有两个交点，∴
，即
又
，
中点
的坐标为
∵线段
的垂直平分线过定点
∴
，满足
所求直线
的方程是
略
如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（Ⅰ）求证：
平面BCD；
（Ⅱ）求点E到平面ACD的距离．
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
解:：⑴．证明：连结OC
，
．
在
中，由已知可得
而
， 
即
∴
平面
．
（Ⅱ）方法一。解：设点E到平面ACD的距离为
． 
，
在
中，
,
,而
，
．
∴
， ∴点E到平面ACD的距离为
（Ⅱ）方法二。解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，则
设平面ACD的法向量为
则
，
∴
，
令
得
是平面ACD的一个法向量．
又
∴点E到平面ACD的距离 
．
略
已知一动圆M,恒过点F
，且总与直线
相切,
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的
两点,当
时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.
知识点：4.直线与圆的位置关系
解: (1) 因为动圆M,过点F
且与直线
相切,所以圆心M到F的距离等于到直线
的距离.所以,点M的轨迹是以F为焦点, 为准线的抛物线,且
,
,
所以所求的轨迹方程为
(2) 假设存在
在上，则
，
所以,直线AB的方程:
,即 
即AB的方程为:
,即 
即:
，令
,得
，
所以直线AB过定点(4,0) （ 本题设直线
代入，利用韦达定理亦可）。
略
如图，已知点H在正方体
的对角线
上，∠HDA=
．
（Ⅰ）求DH与
所成角的大小；
（Ⅱ）求DH与平面
所成角的正弦值．
知识点：9.立体几何中的向量方法
解：以
为原点，射线
为
轴的正半轴建立空间直角坐标系
．
不妨设
，另设
则
，
．连结
，
．
设
，由已知
，
由
可得
．解得
，
所以
．（Ⅰ）因为
，
所以
．即DH与
所成的角为
．
（Ⅱ）设平面
的法向量为则
，
∴
，令
得
是平面的一个法向量．
，设DH与平面所成的角为
所以
．
略
”的否命题是（ ）
B.
D.
，则点
关于原点对称的点的坐标为（ ）
B．
C．
D．
B. 
C. 
D. 
中，
为的棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
B．
C．
D．
的方程为
，过点
和点
的直线与抛物线
没有公共点,则实数
的取值范围是 （ ） 
B. 
D. 
”是“
”的（ ）
的焦点
作一条斜率不为0的直线交抛物线于
、
两点，若线段
、
的长分别为
、
，则
等于（ ）
B. 
C. 
D. 
，若
∥
，则
______.
，点
在双曲线
上，则点
到该双曲线左焦点的距离为______.
”是“
”的__________条件．(填充分非必要条件、 必要非充分条件 、充要条件 、既非充分又非必要条件)
上两点
、
关于直线
对称，
，则
等于______.
中，
，点
在
上且
．
平面
；
的余弦值．
=1(
)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
. 
的方程；
与椭圆
交于
、
两点，坐标原点
到直线
的距离为
，
面积的最大值.
