知识点：1.数系的扩充和复数的概念

D

知识点：5.充分条件与必要条件

C

知识点：8.指数函数及其性质

C

知识点：6.三角函数的图像与性质

D

知识点：4.平面向量的数量积（夹角、模）

D

知识点：4.等比数列及其性质

A

知识点：7.定积分的简单应用

C

知识点：5.直线、平面平行的判定及其性质

C

知识点：5.三角函数的求值、化简与证明

B

知识点：5.奇偶性与周期性

B

知识点：2.任意角的三角函数

知识点：2.基本算法语句

25

知识点：3.等差数列的前n项和

7

知识点：3.导数在研究函数中的应用

6

知识点：2.平面向量的线性运算

b−a

知识点：5.奇偶性与周期性

解:（1）f(-x)为奇函数

（2）f（x）可化为：由（1）得定义域为任取

又

．在其定义域为 上是减函数

（3）又因是奇函数，从而不等式：

等价于，因为减函数，由上式推得：

．即对一切有：，从而判别式

知识点：7.数列的通项

解：（1），

，

，，为等差数列，公差为2

，，

（2）ks5u

知识点：10.空间角与距离

解：(I)取DC的中点O，由ΔPDC是正三角形，有PO⊥DC．

又∵平面PDC⊥底面ABCD，∴PO⊥平面ABCD于O．连结OA，则OA是PA在底面上的射影．∴∠PAO就是PA与底面所成角．∵∠ADC=60°，由已知ΔPCD和ΔACD是全等的正三角形，从而求得OA=OP=．∴∠PAO=45°．∴PA与底面ABCD可成角的大小为45°．……4分

(II)由底面ABCD为菱形且∠ADC=60°，DC=2，DO=1，有OA⊥DC． ks5u

建立空间直角坐标系如图，……5分

则, ．由M为PB中点，

∴．∴

．∴，

．

∴PA⊥DM，PA⊥DC． ∴PA⊥平面DMC．……………8分

(III)．令平面BMC的法向量，

则，从而x+z=0； ……①, ，从而． ……②

由①、②，取x=−1，则． ∴可取．……ks5u…10分

由(II)知平面CDM的法向量可取，……ks5u……………11分

∴．∴所求二面角的余弦值为－．…13分

知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）

解；（1）∵ ，cosA=， 、、为的内角，

∴ ，，…3分

∴ ，。…6分

（2）∵ ， ∴ ，。…8分

又由正弦定理，得，。

由，，解得，。…11分

∴ ，，即边的长为5。…13分

知识点：3.导数在研究函数中的应用

解: (Ⅰ)时, ，

由，

可以看出在取得极小值,在取得极大值…5分而由此, 在上,在处取得最小值,在处取得最小值…6分

(Ⅱ)

…7分在上恒有

考察的对称轴为(i)当,即时，应有解得:，所以时成立…………9分

(ii)当,即时，应有即:ks5u

解得…………12分 综上：实数的取值范围是…13分

知识点：4.矩阵与变换

解：（Ⅰ）由 得，

当时，求得对应的特征向量为，时，求得对应的特征向量为…4分

（Ⅱ）设向量，由得.………………7分

知识点：2.坐标系与参数方程

解：（Ⅰ）由得

即，从而

整理得…… 3分（Ⅱ）把直线的参数方程化为代入到曲线的直角坐标方程，得所以.

由的几何意义知……… 7分（3）

知识点：3.不等式选讲

解：（Ⅰ）