下列函数为奇函数的是（ ）
A．![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.018.png"/> B． <img border=)
D
函数![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.022.png"/>的图像的一条对称轴是（ ）</p><p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; widows:0">A． <img border=)
C
若函数![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.027.png"/>在区间<img border=)
A
给定函数：①![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.034.png"/>；②<img border=)
B
函数![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.039.png"/>的零点所在的区间是（ ）</p><p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; widows:0">A． <img border=)
C
设![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.044.png"/>，<img border=)
A
函数![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.051.png"/><img border=)
D
已知![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.058.png"/>是边长为1的等边三角形，点<img border=)
B
函数![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.069.png"/>的最小值是（ ）</p><p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; widows:0">A． <img border=)
B
已知函数![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.071.png"/>的值域为<img border=)
C
设![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.078.png"/>，<img border=)
C
已知函数![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.085.png"/>，把函数<img border=)
A
已知向量![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.097.png"/>，<img border=)
2
已知向量![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.101.png"/>满足<img border=)
已知角![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.107.png"/>的终边经过点<img border=)
奇函数![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.111.png"/>的定义域为<img border=)
由于德国著名数学家狄利克雷对数论、数学分析和物理学的突出贡献，人们将函数![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.117.png"/>命名为狄利克雷函数，已知函数<img border=)
①
已知函数![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.121.png"/>，关于<img border=)
计算下列各式的值：
（1）![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.127.png"/>；</p><p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; widows:0">（2）<img border=)
(1)原式＝
-10(
＋2)＋1
＝
＋10
－10－20＋1＝－
.
（2）原式＝2lg 5＋2lg 2＋lg 5(2lg 2＋lg 5)＋(lg 2)2
＝2lg 10＋(lg 5＋lg 2)2＝2＋(lg 10)2＝2＋1＝3.
(3)原式＝
如图所示，![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.136.png"/>分别是单位圆与<img border=)
1）由已知得
，
的坐标分别为
，
，因为四边形
是平行四边形，所以
，
所以
，又因为平行四边形
的面积为
，
所以
．
又因为
，所以当
时，
的最大值为
．
（2）由题意知，
，
因为
，所以
，因为
，所以
．
由
，
，得
，
，
所以
，
，
所以
．
已知向量![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.177.png"/>，<img border=)
1）已知
，
过点
解得: 
（2）
左移
后得到
设
的图象上符合题意的最高点为
，
解得
，解得
的单调增区间为
设![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.208.png"/>为奇函数，<img border=)
1）
为奇函数，所以
恒成立，所以
恒成立，
得
，所以
，即
，经检验
不合题意，所以
。
（2）由（1）知，
，设任意的
，
则
，
因为
且
，所以
，
故
，所以
，所以
在
上是增函数。
（3）由（2）知函数
在[3，4]上单调递增，所以
的最小值为
，所以使
恒成立的
的取值范围是
.
![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.002.png"/>的定义域<img border=)
B![](http://user.ks5u.cn/html/2018-03-13/2HA7K-d6uH6NIU-2018313102714.011.png"/>，<img border=)
A