设集合A．B是全集U的两个子集，则
=B是
的 ( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
知识点：2.集合间的基本关系
C
已知函数
则不等式
的解集为 ( )
A．（0，1） B．（1，2） C．（0，1）
（1，2） D．（-1，0）（0，1）
知识点：2.一元二次不等式及不等式的解法
C
已知
的取值如下表所示：
0
1
3
4
2.2
4.3
4.8
6.7
从散点图分析， 
成线性相关，且
_______________________。
知识点：4.回归分析的基本思想及其初步应用
2.6
如下图，在由若干个同样的小平行四边形组成的大平行四边形内有一个★，
问：含有★的平行四边形有__________个（用数字做答）。
知识点：2.排列与组合
48
在下列命题中：
①已知两条不同直线
，两个不同平面
；
②函数
图象的一个对称中心为点
；
③若函数
在R上满足
，则是周期为4的函数；
④在
，则
;
其中正确命题的序号为_________________________________。
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
①③④
（12分）已知
求值：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
.
知识点：2.任意角的三角函数
解析：（1）因为
。
所以1—2
……………2分
所以
因为
所以 
……………………………6分
（2）
……8分
因为
…10分
………………………12分
（12分）先阅读下列框图，再解答有关问题：
（Ⅰ）当输入的
分别为1，2，3时，
各是多少？
（Ⅱ）当输入已知量时，
①输出的结果是什么？试证明之；
②输出S的结果是什么？写出求S的过程
知识点：1.算法与程序框图
解析：（Ⅰ）当n=1时，
………3分
（Ⅱ）（方法一）记输入n时，①中输出结果为
，②中输出结果为
’则
……………5分
所以
……
……
……………8分
（方法二）猜想
……………5分
证明：（1）当n=1时，结论成立
（2）假设当n=k
则当n=k+1时，
所以当 n=k+1时，结论成立
故对
，都有
成立 ………………8分
因为
……………10分
所以
……………………………12分
（12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面垂直，
是线段EF的中点。
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
解析：（方法一）证明：设BD交AC于点O，连接MO，OF
因为四边形ABCD是正方形
所以AC⊥BD，AO=CO
又因为矩形ACEF，EM=FM，
所以MO⊥AO
因为正方形ABCD和矩形ACEF所
在平面垂直
平面ABCD
平面ACEF=AC
所以MO⊥平面ABCD
所以AM⊥BD
在
,
所以BD=
所以AO=1，
所以四边形OAFM是正方形，所以AM⊥OF
因为
…………………6分
（Ⅱ）设AM、OF相交于Q，过A作AR⊥DF于R，连接QR，因为AM⊥平面BDF，
所以QR⊥DF，则∠ARQ为二面角A—DF—B的平面角…………………9分
Rt△ADF中，AF=1，AD=
，所以
Rt△AQR中，QR
所以二面角A—DF—B的余弦值为
………………………12分
（方法二）以C为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系C—xyz，连接BD则A（，，0），B（0，，0）。
D（，0，0）
F（，，1），M（
，，1）
所以
所以
所以
所以AM⊥平面BDF…………6分
（Ⅱ）平面ADF的法向量为
平面BDF的法向量………………8分
……………………11分
。 ……………………12分
（12分）某项计算机考试按科目A．科目B依次进行，只有大拿感科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为
，科目B每次考试合格的概率为
，假设各次考试合格与否均互不影响。
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（Ⅱ）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为
，求随即变量的分布列和数学期望。
知识点：7.独立重复试验与二项分布
解析：设该人参加科目A考试合格和补考为时间
，参加科目B考试合格和补考合格为时间
相互独立。
（Ⅰ）设该人不需要补考就可获得证书为事件C，则C=
（Ⅱ）
的可能取值为2，3，4.
则P（
P
P
…………………8分
所以，随即变量的分布列为
|
|
2 |
3 |
4 |
|
P |
|
|
|
所以
………………12分
（12分）曲线C是中心在原点，焦点在
轴上的双曲线，已知它的一个焦点F的坐标为（2，0），一条渐进线的方程为
，过焦点F作直线交曲线C的右支于P．Q两点，R是弦PQ的中点。
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）当点P在曲线C右支上运动时，求点R到
轴距离的最小值；
（Ⅲ）若在轴在左侧能作出直线
，使以线段pQ为直径的圆与直线L相切，求m的取值范围。
知识点：2.双曲线
解析：（Ⅰ）设所求双曲线C的方程为
-
=1，
由题意得：
所以，所求曲线C的方程为
……………3分
（Ⅱ）若弦PQ所在直线斜率K存在，则设其方程为y=k (x-2)
由
设点P
解得
此时点R到y轴的距离
而当弦PQ所在直线的斜率不存在时，点R到Y轴的距离为2，
所以，点R到Y轴距离的最小值为2。 ………………8分
（Ⅲ）因为直线L:x=m与以PQ为直径的圆相切
所以
双曲线离心率e=
，右准线方程为
所以|PQ|=|PF|+|QF|=2 
所以
，所以
………………12分
（14分）在
。
（Ⅰ）指出点
所在的位置，并给予证明；
（Ⅱ）设
求函数
的最小值g(x)，并求出相应的
值；
（Ⅲ）求使
恒成立的
的最大值。
知识点：5.平面向量
解析：（1）因为
所以 
取BC的中点D，则
因为
所以，点0在BC边的中线上 ……………………………4分
（Ⅱ）因为 
所以
所以
所以
所以
………………………………5分
因为
又
=
所以 
……………………8分
因为
所以
…………………………………10分
（Ⅲ）由题意知
在(0,+∞)上恒成立。
令h(x)=
所以
所以h(x)在（0，+∞）内为增函数，所以 h(x)>h(0)=1 …………………13分
所以
…………14分
等于 ( )
A．4i B．-4i C．2i D．-2i
的零点为m，则m所在的区间是 ( )
A．(1，2) B．(2．3) c．(3，4) D．(4，5)
，则
的值为 （ ）
A．1 B．3 C．6 D．12
关于直线
对称，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
命题
，当命题
是真命题，则实数a的取值范围是 （ ） 
A．
B．
C．
D．
（ ）
B．
C．
D．
中，
，其前
项和为
,若
则
=（ ）
A．-2009 B．-2008 C．2008 D．2009
，则关于
的方程
有实根的概率是 （ ）
A．
B．
C．
D．
在
上是增函数，函数
是偶函数，当
，且
时，有
A．
B．
D．
满足
如果目标函数
的最小值为-1,则实数m等于_____________________。 
B．
C．
D．
，则满足
的集合C的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
，且a与b夹角为60°，则x= （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
}是等差数列，且
是数列{
A．
B．
C．
D．