六年纪上册语文书人教版六年级上册人教版数学广角数与形教学课件

【六年纪上册语文书人教版】六年级上册人教版数学广角数与形教学课件

　　六年级上册人教版数学广角数与形教学课件

　　数学广角—数与形 教学反思

　　一、引导学生数形结合相互印证

　　形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”(即正方形数)的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。

　　二、使学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性

　　图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢?电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。

　　三、引导学生从不同角度探索数与形的通用模式

　　教学时，引导学生通过交流，学会从多样化角度探索规律，练习二十二第1题。既可以发现最外圈的小正方形个数是两个正方形中小正方形个数之差，也可以通过计算发现最外圈的小正方形，用不同方法来计算个数。

　　例最外圈每边有7个小正方形可以列式：①7×4-4

　　②6×4

　　③5×4+4

　　④7×2+5×2

　　如此训练，能大大提高学生发散思维能力。

　　四、注意引导学生掌握推理的方法

　　在数形结合的基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。

　　人教版六年级上册数学第八单元数学广角—数与形教学设计

　　数与形

　　【教学内容】教科书第107-108页的例1、例2，以及相应的练习题。

　　【教学目标】

　　知识与技能：

　　1.重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。

　　2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。

　　过程与方法：

　　1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

　　2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。

　　情感态度价值观：

　　在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

　　【教学重难点】

　　重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

　　难点：体验到数学的极限思想。

　　【教具准备】

　　教具：PPT课件

　　学具：完全相同的小正方形纸卡若干

　　【教学过程】

　　一、问题导入。

　　1.课件出示问题。

　　计算出结果。你发现了什么?

　　2.出示课题：数与形。

　　二、探究新知

　　1.教学例1。

　　(1)课件出示例题。

　　看图，把算式补充完整。

　　1=(　　) 2　　1+3=(　　) 2　　1+3+5=(　　) 2

　　(2)看图与算式，总结发现。

　　①观察、讨论。

　　仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系?

　　②汇报发现。

　　发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。

　　[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]

　　(3) 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)

　　①1+3+5+7=(　　) 2　(1+3+5+7=42)

　　②1+3+5+7+9+11+13=(　　) 2　(1+3+5+7+9+11+13=72)

　　③____________________=92　(1+3+5+7+9+11+13+15+17=92)

　　(4)当堂练习：第108页的做一做第1题。

　　2.教学例2。

　　(1)课件出示例2。

　　(2)观察、试算、发现规律。

　　①观察算式中加数的特点，你有什么发现?

　　②分步算一算，你有什么发现?

　　(3)数形结合，验证规律。

　　①引导验证：你发现的规律成立吗?请结合图示进行验证。

　　②汇报、交流。

　　a.结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：

　　b.结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：

　　(4) 明确结论。

　　(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。

　　三、巩固练习

　　1.完成教材108页2题。

　　[第6个图形：红色6 个，蓝色18个; 第10个图形：红色10个，蓝色26个 。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数=(图形的序数+2)×3-图形的序数或蓝色小正方形的个数=(图形的序数+2)×2-2]

　　2.计算出结果。

　　3.完成练习二十二的第6题。

　　四、课堂总结

　　通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法?

　　【板书设计】

　　数与形

　　1=(　　) 2　　1+3=(　　) 2　　1+3+5=(　　)

本文来源：https://www.czhuihao.cn/news/53206/