如图(a)所示,平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长,固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.25m,电阻R=0.5Ω,导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆,导轨电阻可忽略不计,整个装置处于磁感强度B=0.4T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下,现用一外力F沿水平方向拉杆,使其由静止开始运动,理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图(b)所示.试分析与求:
(1)分析证明金属杆做匀加速直线运动;
(2)求金属杆运动的加速度;
(3)写出外力F随时间变化的表达式;
(4)求第2.5s末外力F的瞬时功率.
知识点:法拉第电磁感应定律
解:(1),
U∝v,因U随时间均匀变化,
故v也随时间均匀变化,金属杆做匀加速直线运动.
(2)
解得:(m/s2)
(3)F=F安
(4)P=Fv=(0.04t+0.24)at=2.04W
答:(1)因U随时间均匀变化,故v也随时间均匀变化,金属杆做匀加速直线运动;
(2)则金属杆运动的加速度2.4m/s2;
(3)外力F随时间变化的表达式为F=0.04t+0.24;
(4)则第2.5s末外力F的瞬时功率2.04W.
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;闭合电路的欧姆定律;电功、电功率.
【分析】(1)由法拉第电磁感应定律,求出感应电动势;再根据闭合电路可求出电阻两端的电压,从而分析得出速度与时间的关系,即可求解;
(2)根据电压与时间的关系,从而确定速度与时间的关系式,进而得出加速度的大小;
(3)根据牛顿第二定律,与安培力大小表达式,即可求解;
(4)由功率的表达式,从而得出安培力的功率,即可求解.