已知A（1，0，2），B（1，
1），点M在
轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（ ）
A．（
，0，0） B．（0，
，0） C．（0，0，
） D．（0，0，3）
知识点：7.空间直角坐标系
C
如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为（ ）
A．
B．
C．
D．
知识点：1.空间几何体的结构
D
定义：区间
的长度为
，已知函数
的定义域为
，值域为
，记区间的最大长度为m,最小长度为n．则函数
的零点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
知识点：2.定义域与值域
C
如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边的长为1，那么这个几何体的表面积为 .
知识点：2.空间几何体的三视图和直观图
下列说法正确的是___________。
①函数y=kx+b（k
0，x
R）有且只有一个零点；
②单调函数在其定义域内的零点至多有一个；
③指数函数在其定义域内没有零点；
④对数函数在其定义域内只有一个零点；
⑤幂函数在其定义域内至少有一个零点。
知识点：13.函数与方程
①②③④
（本题满分12分）
设集合
，
，
（1）若
，求
值；
（2）若
，求的取值范围．
知识点：3.集合的基本运算
（1）
，由
知：
，解得
…….. .6分
（2）若
则
所以
………………… …12分
（本小题满分12分）
已知
是奇函数，当
时，
（1）当
时，求
的解析式；
（2）用定义证明：
在（0，+
）上是减函数。
知识点：5.奇偶性与周期性
当
时，
，
由于
是奇函数，于是
，
所以当
时，
。 .............. 6分
（II）证明：设
，
是（0，+
）上的任意两个实数，且
，则
由
，得
，
，
于是
，即
所以函数
在（0，+
）上是减函数。 ........12分
（本题满分12分）
如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，点D是BC的中点。
（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；
（2）求证: 
平面AB1D.
知识点：5.直线、平面平行的判定及其性质
（1）证明
平面
，
又点
是
的中点. 
, 
所以
平面
； ………………6分
（2）连接
交
于点O，连接
，则
，
而
面
面
，
所以
平面
.……………………12分
（本小题满分13分）
已知点
，求：
（1）过点
，且在
轴，
轴上的截距相等的直线
的方程；
（2）以线段
为直径的圆的方程．
知识点：4.直线与圆的位置关系
(1) 当直线
过原点时，直线的方程为
………………2分
当直线不过原点时，令的方程为
直线过
，
则直线的方程为
………………6分
（２）由
所以圆的半径
圆心坐标为
所以圆的方程为
……………13分
，集合
，集合
，则（ ）
B.
D.
，则该直线的倾斜角为（ ）
B.
C.
D.
若
，则实数a的值等于（ ）
之间的大小关系是 （ ）
B. 
C. 
D. 
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
，则
B. 
，
，则
D．若
，则
的根一定位于区间 （ ）
B．
C．
D．
为圆
的弦
的中点，则直线
B．
C．
D．
的定义域是 ．
y+4=0被圆
截得的弦长为_________.
，对任意的
， 
，且
。
； 
在区间
上的最小值
。
