设m、n是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则
A．若m//，n//，则m//n B．若m//，m//
，则//
C．若m//n，m
，则n
D．若m//，
，则m
知识点：5.直线、平面平行的判定及其性质
C
(本小题满分l3分)在
ABC中，BC=
，AC=3，sinC=2sinA．
(I)求AB的值；
(Ⅱ)求
的值．
知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）
（Ⅰ）因为sinC=2sinA 
………………………………………2
………………………………….4
（Ⅱ）
=
……………………………7
…………………..8
所以
..…10
sin
=
…………13
(本小题满分l3分)爸爸和亮亮用4张扑克牌(方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5)玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，爸爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回．
(I)若爸爸恰好抽到了黑桃4．
①请把右面这种情况的树形图绘制完整；
②求亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
(II)爸爸、亮亮约定，若爸爸抽到的牌的牌面数字比亮亮的大，则爸爸胜；反之，则亮亮赢，你认为这个游戏是否公平?如果公平，请说明理由，如果不公平，更换一张扑克牌使游戏公平．
知识点：9.离散型随机变量的分布列、均值与方差
(Ⅰ) ① 树形图：
……………………………………2
②所以爸爸抽出的牌的牌面数字比4大的概率是
……………………………..4
（Ⅱ）不公平，理由如下：………………………………………………………………5
…………………………………………….9
爸爸抽出的牌的牌面数字比亮亮的大有5种情况，其余均为小于等于亮亮的牌面数字
所以爸爸胜的概率只有
，显然对爸爸来说是不公平的……………………………11
只需把黑5改成3即可 ……………………………………………………………13
(本小题满分13分)如图①，已知ABC是边长为l的等边三角形，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图②所示的三棱锥A-BCF，其中BC=
．
(I)证明：DE//平面BCF；
(II)证明：CF
平面ABF；
(III)当AD=
时，求三棱锥F-DEG的体积
知识点：5.直线、平面平行的判定及其性质
（Ⅰ）在等边三角形
中,
……………………………….1
在折叠后的三棱锥
中 也成立,
…………………………………..2
平面
, 
平面,
平面……………………………..4
（Ⅱ）在等边三角形
中,
是
的中点,所以
,
…………5
在三棱锥中,
,
…………7
………………………………………………9
（Ⅲ）由（Ⅰ）可知
，结合（Ⅱ）可得
．
………..13
(本小题满分13分)己知a∈R，函数
(I)若a=1，求曲线
在点(2，f (2))处的切线方程；
(II)若|a|>1，求
在闭区间[0，|2a|]上的最小值．
知识点：3.导数在研究函数中的应用
（Ⅰ）当
时,
…………………………………………………………1
所以
…………………………4
在
处的切线方程是:
…..6
（Ⅱ）
….8
①当
时,
时,递增,
时,递减
所以当 
时,且
,
时,递增,时,递减…………..10
所以最小值是
②当
时,且,在时,
时,递减,
时,递增,所以最小值是
综上所述:当时,函数最小值是
;
当时,函数最小值是
……………………………………..13
(本小题满分14分)已知椭圆C：
（a>b>0），过点(0，1)，且离心率为
．
(I)求椭圆C的方程；
(II)A，B为椭圆C的左右顶点，直线l：x=2
与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线AP，BP分别交直线l于E，F两点．证明：当点P在椭圆C上运动时，
恒为定值．
知识点：1.椭圆
（Ⅰ）由题意可知，b=1，
又因为
，且a2=b2+c2，解得a=2
所以椭圆的方程为
………………………………………………4
（Ⅱ）由题意可得：A（﹣2，0），B（2，0）．
设P（x0，y0），由题意可得：﹣2＜x0＜2，
所以直线AP的方程为
…………………………………6
令
，则
，
即
………………………………………………………8
同理：直线BP的方程为
，
令
，则
，
即
………………………………………………………10
所以
=
……………………………………………………..12
而
，
即4y02=4﹣x02，代入上式，
所以|DE|·|DF|=1，所以|DE|·|DF|为定值1．…………………………………………14
(本小题满分14分)已知数列{
}的前n项和
(n为正整数)。
(I)令
，求证数列{
}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
(Ⅱ)令
，
，求
并证明：<3．
知识点：2.等差数列及其性质
（Ⅰ）在
中，令n=1，可得
，即
..............1
当
时，
，
...............................................4
......................................................5
...........................................................6
又
数列
是首项和公差均为1的等差数列.............................................7
于是
...........................................9
(II)由（I）得
，所以
……………………….10
由①-②得
所以
………………………………………………14
+i等于
与
垂直，则
的值等于
B．
C．0 D．-l
在区间
上的最小值是
C．
D．0
的部分图象如图所示，则
的值分别是
B．2，
C．4，
D．4，
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的方程为
B．
C．
D．
，
，
则
上随机取一个数x，
的值介于0到
之间的概率为
B．
C．
D．
}，B={
}，则
= 。
BAC=30o。BC为半圆的切线，且BC=4
，则点O到AC的距离OD= ．
，则
的最小值为 .