河北省邯郸市馆陶县一中2015届高三7月调研考试数学文试题

设集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则等于(    )

    A. {5}    B. {0,3}    C. {0,2,3,5}    D. {0,1,3,4,5}

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知识点:3.集合的基本运算

B

     

已知命题 ,那么命题为(    ) 

A.            B.

C.           D.

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知识点:4.命题及其关系

B

     

下列四组函数中,表示同一函数的是(     )

A.f(x)=|x|,g(x)=

B.f(x)=lg x2,g(x)=2lg x

C.f(x)=,g(x)=x+1

D.f(x)=·,g(x)=

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知识点:1.函数的概念及其表示

A

     

函数的定义域为(  )

A.{x|x>1}  B.{x|x≥1}

C.{x|x≤0}  D.{x|x≥1}∪{0}

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知识点:2.定义域与值域

A

     

”是“”的(    )

A.充分不必要条件          B.必要不充分条件

C.充要条件                D.既不是充分条件也不是必要条件

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知识点:5.充分条件与必要条件

A

     

,则(    )

      A.     B.     C.     D.

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知识点:16函数值的大小比较

D

     

已知,那么的值是(    )

       A.        B.          C.           D.

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知识点:1.函数的概念及其表示

B

     

函数y=ax-1+1 (a>0且a≠1)的图象一定经过点(  )

        A.(0,1)    B.  (1,0)   C. (1,2)   D. (1, 1)

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知识点:15.函数的图像

C

     

二次函数的部分对应值如下表:

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

6

m

-4

-6

-6

-4

n

6

可以判断方程的两根所在的区间是(     )

A.          B.

C.        D.

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知识点:13.函数与方程

A

     

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,若f(x0)=-9,则x0的值为(  )A

A.-2        B.2        C.-1        D.1

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知识点:5.奇偶性与周期性

B

     

若函数f(x)=loga(2x+1)(a>0,且a≠1)在区间内恒有f(x)>0,则f(x)的单调减区间是(  )

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知识点:3.单调性与最大(小)值

B

     

如图1,点P在边长为1的正方形上运动,设M是CD的中点,则当P沿A—B—C—M运动时,点P经过的路程x与△APM的面积y之间的函数y=f(x)的图象大致是图2中的(    )

                     

          图1                                 图2

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知识点:14.函数的应用问题

A

     

已知集合A=,则实数的取值范围是             .

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知识点:3.集合的基本运算

     

若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,2],则该函数的解析式f(x)=________.

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知识点:3.单调性与最大(小)值

     

若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又有f(-3)=0,则x·f(x)<0的解集是________. 

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知识点:3.单调性与最大(小)值

     

下列说法中,正确的是________.

①任取x>0,均有3x>2x.   ②当a>0,且a≠1时,有a3>a2.

③y=()-x是增函数.   ④y=2|x|的最小值为1.

⑤在同一坐标系中,y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称.

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知识点:1.函数的概念及其表示

①④⑤

     

已知集合

,求实数的取值范围.

 

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知识点:3.集合的基本运算

解析 时,只需,即

时,根据题意作出如答图5,6所示的数轴,可得

解得a<-4或2<a≤3.

答图5 答图6

综上可得,实数a的取值范围为.

【思路点拨】根据集合

,理清集合AB的关系,然后通过解不等式组求实数的取值范围.

 

     

定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),当x∈(0,1)时有.

(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;

(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性并用定义证明.

 

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知识点:3.单调性与最大(小)值

 

     

已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3).

(1)若f(x)定义域为R,求a的取值范围;

(2)若f(1)=1,求f(x)的单调区间.

 

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知识点:3.单调性与最大(小)值

     

某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.

(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

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知识点:14.函数的应用问题

(1)88 (2)当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元.

解析 (1)当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为

,所以这时租出了1001288(辆车)

(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为

所以,当x=4050时,fx)最大,最大值为f4050=307050
即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元.