9名乒乓球运动员,男5名,女4名,现要从中选出2名男队员、2名女队员进行混合双打比赛,不同的配对方法共有( )
A.60种 B.84种 C.120种 D.240种
知识点:2.排列与组合
C
给出下列结论:在回归分析中可用
(1)可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好;
(2)可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越好;
(3)可用相关系数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好;
(4)可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高.
以上结论中,正确的是( )
A.(1)(3)(4) B.(1)(4)
C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)
知识点:5.独立性检验的基本思想及其初步运用
B
在求两个变量x和y的线性回归方程过程中, 计算得=25, =250, =145, =1380, 则该回归方程是 .
知识点:4.回归分析的基本思想及其初步应用
关于函数,有下列命题:
①其图象关于y轴对称;
②当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数;
③f(x)的最小值是lg2;
④f(x)在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;
⑤f(x)无最大值,也无最小值.
其中所有正确结论的序号是 .
知识点:3.单调性与最大(小)值
某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:在喜欢玩电脑游戏的12中,有10人认为作业多,2人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有3人认为作业多,7人认为作业不多.
(1)根据以上数据建立一个列联表;
(2)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系?
知识点:3.变量间的相关关系
解:(1)根据题中所给数据,得到如下列联表:
|
认为作业多 |
认为作业不多 |
总 计 |
喜欢玩电脑游戏 |
10 |
2 |
12 |
不喜欢玩电脑游戏 |
3 |
7 |
10 |
总 计 |
13 |
9 |
22 |
…………4分
(2),5.024<6.418<6.635 …………8分
∴有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关. …………10分
已知,如图,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AB的垂线,交直线AC于点E,交AD于点F,过G作⊙O的切线,切点为H.求证:
(1)C,D,F,E四点共圆;
(2)GH2=GE·GF.
知识点:1.空间几何体的结构
证明:(1)连接CB,
∵∠ACB=90°,AG⊥FG,
又∵∠EAG=∠BAC,
∴∠ABC=∠AEG.
∵∠ADC=180°-∠ABC
=180°-∠AEG=∠CEF,
∴∠ADC+∠FDC=∠CEF+∠FDC=180°,
∴C,D,F,E四点共圆. …………6分
(2)由C,D,F,E四点共圆,知∠GCE=∠AFE,∠GEC=∠GDF,
∴△GCE∽△GFD,
故=,即GC·GD=GE·GF.
∵GH为圆的切线,GCD为割线,
∴GH2=GC·GD,∴GH2=GE·GF. …………12分
已知集合A={x∣x2-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B=,
(1)当a=2时,求A∩B;
(2)求使BÍA的实数a的取值范围.
知识点:2.一元二次不等式及不等式的解法
袋中装有35个球,每个球上都标有1到35的一个号码,设号码为n的球重克,这些球等可能地从袋中被取出.
(1)如果任取1球,试求其重量大于号码数的概率;
(2)如果不放回任意取出2球,试求它们重量相等的概率;
(3)如果取出一球,当它的重量大于号码数,则放回,搅拌均匀后重取;当它的重量小于号码数时,则停止取球.按照以上规则,最多取球3次,设停止之前取球次数为,求E.
知识点:1.随机事件的概率
解:(1)由>n
可得……………………1分
,
由于共30个数,…………3分
故, ……………………4分
(2)因为是不放回任意取出2球,故这是编号不相同的两个球,设它们的编号分别为
由 ………5分
所以
)…………7分
故概率为 …………………………………8分
(3)
=;
=;
∴E.=1. ……………………12分
函数f(x)=loga(x2-4ax+3a2), 0<a<1, 当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)|≤1,试确定a的取值范围.
知识点:3.单调性与最大(小)值