已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f（x）＞xf′（x），则不等式
的解集为 ．
知识点：3.导数在研究函数中的应用
{x|0＜x＜1}
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【专题】常规题型．
【分析】由已知当x＞0时，总有f（x）＞xf′（x）成立，可判断函数g（x）=
为减函数，而不等式
，由此得到不等式继而求出答案．
【解答】解：设g（x）=，则g′（x）=
，
∵f（x）＞xf′（x），
∴xf′（x）﹣f（x）＜0，
∴g′（x）＜0，
∴g（x）在（0，+∞）为减函数，
∵
，x＞0，
∴
，
∴
，
∴
，
∴0＜x＜1．
故答案为：{x|0＜x＜1}．
【点评】本题关键是证明g（x）为减函数，然后把要求的不等式变形，利用函数的单调性解决问题．