一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸内,如图所示水平放置.活塞的质量m=20kg,横截面积S=100cm2,活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气,开始使汽缸壁水平放置,活塞与气缸底的距离L1=12cm,离气缸口的距离L2=3cm.外界气温为27℃,大气压强为1.0×105Pa,将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置,待稳定后对气缸内气体逐渐加热,使活塞上表面刚好与气缸口相平,已知g=10m/s2,求:
(1)此时气体的温度为多少?
(2)在对气缸内气体加热的过程中,气体膨胀对外做功,同时吸收Q=370J的热量,则气体增加的内能△U多大?
知识点:理想气体的状态方程
解:(1)当气缸水平放置时,p0=1.0×105 Pa,V0=L1S=12S,T0=273+27=300K,
当气缸口朝上,活塞到达气缸口时,活塞的受力分析图如图所示,
由平衡条件得:p1S=p0S+mg,
解得:p1=p0+=1.2×105Pa,
此时气体的体积:V1=(L1+L2)S=15S,
由理想气体状态方程得: =,
即: =,
解得:T1=450K;
(2)当气缸口向上,未加热稳定时,由玻意耳定律得:
p0L1S=p1LS,
即:1.0×105×12=1.2×105×L,
解得:L=10cm,
加热后,气体做等压变化,外界对气体做功为:
W=﹣p0(L1+L2﹣L)S﹣mg(L1+L2﹣L)=﹣60J
根据热力学第一定律可知:△U=W+Q=370﹣60=310J;
答:(1)此时气体的温度为450K;
(2)在对气缸内气体加热的过程中,气体膨胀对外做功,同时吸收Q=370J的热量,则气体增加的内能△U为310J.
【考点】理想气体的状态方程.
【分析】(1)根据题意求出气缸内气体的状态参量,然后应用理想气体状态方程可以求出气体的温度.
(2)根据题意求出气体对外做的功,然后应用热力学第一定律求出气体内能的增量.