(多选题)如图所示,边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA上有一粒子源S.某一时刻,从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用),所有粒子的初速度大小相同,经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场.已知∠AOC=60°,从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于(T为粒子在磁场中运动的周期),则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为( )
A. B. C. D.
知识点:带电粒子在磁场中的运动
ABC
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
【分析】所有粒子的初速度大小相同,轨迹半径相同,当入射点与出射点连线最长时,轨迹的圆心角最大,粒子在磁场中运动的最长.相反连线最短,时间最短.根据几何知识,作出轨迹,确定时间的范围进行选择.
【解答】解:粒子在磁场做匀速圆周运动,粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦.初速度大小相同,轨迹半径R=相同.
设OS=d,当出射点D与S点的连线垂直于OA时,DS弦最长,轨迹所对的圆心角最大,周期一定,则由粒子在磁场中运动的时间最长.由此得到:
轨迹半径为:R=
当出射点E与S点的连线垂直于OC时,弦ES最短,轨迹所对的圆心角最小,则粒子在磁场中运动的时间最短.
则:SE=,由几何知识,得θ=60°
最短时间:tmin=
所以,粒子在磁场中运动时间范围为≤t≤
故选ABC