秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一,他的《数学九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就.由他提出的一种多项式简化算法称为秦九韶算法:它是一种将n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法.即使在现代,利用计算机解决多项式的求值问题时,秦九韶算法依然是最优的算法.用秦九韶算法求多项式f(x)=4x5﹣x2+2,当x=3时的值时,需要进行的乘法运算和加法运算的次数分别为( )
A.4,2 B.5,2 C.5,3 D.6,2
知识点:3.算法案例
B
【考点】秦九韶算法.
【分析】由秦九韶算法的原理,可以把多项式f(x)=4x5﹣x2+2变形计算出乘法与加法的运算次数.
【解答】解:∵f(x)=((((4x)x)x﹣1)x)x+2,
∴乘法要运算5次,加减法要运算2次.
故选B.
【点评】本题考查秦九韶算法,考查在用秦九韶算法解题时一共会进行多少次加法和乘法运算,是一个基础题.