某同学将一直流电源的总功率 PE、输出功率 PR 和电源内部的发热功率 Pr 随电 流 I 变化的图线画在同一坐标系中，如图 中的 a、b、c 所示．M 为 c 图线的最 高点也是 b、c 的交点．则下列说法中正确的是（ ）
A．图线 b 表示输出功率PR随电流 I 变化的关系
B．图中 a 线最高点 N 对应的功率为最大输出功率
C．在 a、b、c 三条图线上分别取横坐标相同的 A、B、C 三点，这三点的纵坐标一定满足关系 yA=yB+yC
D．b、c 线的交点 M 与 a、b 线的交点 N 的横坐标之比一定为 1：2，纵坐标之比 一定为 1：3
知识点：闭合电路的欧姆定律
C
【考点】闭合电路的欧姆定律．
【分析】根据电源消耗的总功率的计算公式PE=EI可得电源的总功率与电流的关系，根据电源内部的发热功率Pr=I2r可得电源内部的发热功率与电流的关系，从而可以判断abc三条线代表的关系式，在由功率的公式可以分析功率之间的关系．
【解答】解：AB、由电源消耗功率和电源内部消耗功率表达式PE=EI，Pr=I2r，可知，a是直线，表示的是电源消耗的总电功率，b是抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率，c表示外电阻的功率即为电源的输出功率PR，所以AB错误；
C、在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系yA=yB+yC，所以C正确；
D、当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c线的交点M时的电流，此时电流的大小为I=
=
，功率的大小为P=
，a、b线的交点N表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr随相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为I=
，功率的大小为P=
，所以横坐标之比为1：2，纵坐标之比为1：4，所以D正确．
故选：C