如图所示，在正方体
中，E，F，G，H分别为AA1,AB，BB1，B1C1的中点。则异面直线EF与GH所成的角等于
A．
B．
C．
D．
知识点：10.空间角与距离
B
某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整．调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用
A．一次函数 B．二次函数 C．指数型函数 D．对数型函数
知识点：14.函数的应用问题
D
在空间直角坐标系中，点A（1，－2,3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为__________。
知识点：7.空间直角坐标系
6
函数
的定义域为
,若存在闭区间
,使得函数满足:①在
内是单调函数；②在上的值域为
,则称区间为
的“倍值区间”。下列函数中存在“倍值区间”的有________。
①
； ②
（x∈R）；
③
； ④=︱x︱（x∈R）；
知识点：2.定义域与值域
①③
（6分） 设全集U={x︱0<x<9,且x∈Z}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，求：
（1）S∩T
（2）C
知识点：3.集合的基本运算
U={1，2，3，4，5，6，7，8} 1分
（1）S∩T= { 3 } 3分
（2）S∪T={1，3，5，6 } 4分
C
={2，4，7，8} 6分
（8分）已知函数
（1）在下表中画出该函数的图像；
（2）直接写出函数
的值域、单调增区间及零点。
（1）
（2）的值域是
的单调增区间是
的零点是
知识点：12.绝对值函数与分段函数及其他函数
（8分）如图，四棱锥
的底面是正方形，
，
点E在棱PB上
（1）求证：AC⊥平面PDB
(2)当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵
，
∴PD⊥AC，又BD∩PD=D ∴AC⊥平面PDB， 3分
（2）设AC∩BD=O，连接OE， 由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，
∴∠AEO为AE与平面PDB所的角， 5分
又O，E分别为DB、PB的中点，
∴OE//PD，
，
在Rt△AOE中，
，
∴
， 7分
即AE与平面PDB所成的角的大小为
. 8分
（8分）已知函数f (x)＝loga(3－ax)(a>0且a≠1)。
(1)当x∈[0,2]时，函数f (x)恒有意义，求实数a的取值范围。
(2)是否存在这样的实数a，使得函数f (x)在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由。
知识点：10.对数函数及其性质
（10分）已知圆O的方程为x2＋y2＝4。
(1)求过点P(1,2)且与圆O相切的直线L的方程；
(2)直线L过点P(1,2)，且与圆O交于A、B两点，若|AB|＝2
，求直线L的方程；
知识点：4.直线与圆的位置关系
(1)显然直线l的斜率存在，设切线方程为y－2＝k(x－1)， 1分
则由
2分
从而所求的切线方程为y＝2和4x＋3y－10＝0. 4分
(2)①当直线m垂直于x轴时，此时直线方程为x＝1，m与圆的两个交点坐标为(1，
)和(1，－
)，这两点的距离为2
，满足题意； 6分
②当直线m不垂直于x轴时，设其方程为y－2＝k(x－1)，即kx－y－k＋2＝0，设圆心到此直线的距离为d(d＞0)，:则2
＝2
，得d＝1， 7分
从而
8分
此时直线方程为3x－4y＋5＝0， 9分
综上所述，所求直线m的方程为3x－4y＋5＝0或x＝1. 10分
的倾斜角是
B．
C．
D．
B. 
C.
D. 
B．
C．
D．
，且与直线
垂直的直线方程是
B．
D．
的零点所在的大致区间是
B．
C．
D．
，则
的大小关系为
B．
C．
D．
在圆C:
的外部，则直线
与圆C的位置关系是 
的图象大致是
在直线
上，则
的最小值是__________。
且
，则函数
必过定点_________。