贵州省晴隆一中2013届高三上学期8月月考理科数学试题
函数
的最小值为（
）
A． 1103×1104 B． 1104×1105 C． 2006×2007 D． 2005×2006
答案解析：
答案及解析:
知识点：12.绝对值函数与分段函数及其他函数
A
设函数
，则它的图象关于 ( ）
A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线
对称
下列对应法则f中，构成从集合
到
的映射的是（ ）
A．
B．
C．P={有理数}，S={数轴上的点}，x∈P, f: x→数轴上表示x的点
D．P=R，S={y|y>0}, x∈P,
y∈S, f: x→y=
下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是( )
A．f(x)＝log2x B．f(x)＝
C．f(x)＝|x| D．f(x)＝2x
已知函数
在区间
上的最大值为
, 则
等于( )
A． －
B． 
C． － D． －或－
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知识点：3.单调性与最大（小）值
C
设
,则使得
为奇函数,且在
上单调递减的
的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
定义在（－∞，+∞）上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间（－∞,0
上的图像关于x轴对称，且f(x)为增函数，则下列各选项中能使不等式f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)成立的是
( ）
A．a>b>0 B．a<b<0 C．ab>0 D．ab<0
对于函数
，以下说法正确的有 ( ）
①
是
的函数；②对于不同的
的值也不同；③
表示当
时函数
的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
幂函数y＝f(x)的图像经过点(4，)，则f()的值为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
的单调减区间为
( ）
A．
B．
C．
D．
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知识点：3.单调性与最大（小）值
A
函数
的值域为 ．
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知识点：2.定义域与值域
已知函数
，若
恰有两个实数根，则的取值范围是 。
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知识点：12.绝对值函数与分段函数及其他函数
或a
= 1
设a＝log32，b＝ln 2，c＝5－，则a、b、c的大小关系为________．
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知识点：16函数值的大小比较
c＜a＜b
函数f(x)＝loga(a>0且a≠1)，f(2)＝3，则f(－2)的值为__________．
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知识点：10.对数函数及其性质
－3
f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2 .若对任意的x∈t，t+2，不等式f(x+t）≥2f(x)恒成立，求t 的取值范围。
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知识点：5.奇偶性与周期性
f(x+t）≥2f(x)=f(
),又
函数在定义域R上是增函数
故问题等价于当x属于t,t+2时 x+t≥恒成立
恒成立，
令g(x)=
，
解得t≥
.
化简或求值：
(1）
(2）
。
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知识点：7.指数与指数幂的运算
（1） 原式=
=2×22×33+2 — 7— 2+ 1 =210
(2）：分子=
；
分母=
；
原式=1。
已知函数
．
(1）判断并证明函数的奇偶性； (2）当
时，用定义证明函数在
上是增函数； (3）求函数在
上的最值．
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知识点：5.奇偶性与周期性
（1）由题意，函数
的定义域为R，
对任意
都有
故f（x）在R上为奇函数；
(2）任取
则
故f（x）在-1，1上为增函数；
(3）由（1）（2）可知：
①当
时，f（x）在-1，1上为增函数，故f（x）在-1，1上的最大值为
最小值为
②当
时，f（x）在-1，1上为减函数，故f（x）在-1，1上的最大值为
，最小值为
已知函数
在定义域
上为增函数，且满足
, 
.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 解不等式
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知识点：3.单调性与最大（小）值
（1）
(2）
而函数f(x)是定义在
上为增函数
即原不等式的解集为
已知函数
为奇函数。
(I）证明：函数在区间（1，
）上是减函数；
(II）解关于x的不等式
。
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知识点：5.奇偶性与周期性
（I）
函数
为定义在R上的奇函数，
函数在区间（1，
）上是减函数。
(II）由
是奇函数，
又
，且在（1，）上为减函数，
解得
不等式
的解集是
求下列各式的值：
(1）
(2）(lg2)2
+ lg2·lg50 + lg25
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知识点：7.指数与指数幂的运算
（1）原式= 
= 
．
(2）原式 = lg2 (lg2 + lg50)
+ 2lg5 = lg2·lg100 + 2lg5 = 2lg2 + 2lg5 = 2 (lg2 + lg5)
= 2lg10 = 2
,其中
，对应法则
若对实数
，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是 (
）
B．
C．
D．
的图象是（ ）
