陕西长安一中2011―2012学年度高一上学期期末考试

函数y=+的定义域为(  )

A.{x|x≤1}           B.{x|x≥0}   C.{x|0≤x≤1}         D.{x|x≥1或x≤0}

答案解析:
答案及解析:

知识点:2.定义域与值域

C

     

满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合A的个数是 (    )

A.1个           B. 2个         C. 3个         D.4个

答案解析:
答案及解析:

知识点:2.集合间的基本关系

D

     

一个棱锥的三视图如右图所示,则它的体积为 (     )

A.              B.   C.1                D. 

答案解析:
答案及解析:

知识点:2.空间几何体的三视图和直观图

A

     

设a=,b=,c=,那么(  )

A.a<b<c           B.b<a<c    C.a<c<b           D.c<a<b

答案解析:
答案及解析:

知识点:9.对数与对数运算

B

     

关于直线与平面,有下列四个命题: 

,则;    ②,则

,则;   ④,则.

其中真命题的序号是:( )

  A. ①、②            B. ③、④             C. ①、④             D. ②、③

答案解析:
答案及解析:

知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系

D

     

幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是(  )

A.(-∞,0)              B.(0,+∞)

C.(-∞,1 )                D.(-∞,+∞)

答案解析:
答案及解析:

知识点:11.幂函数

A

     

直线截圆得的劣弧所对的圆心角为(     )

       B       C         D     

答案解析:
答案及解析:

知识点:4.直线与圆的位置关系

C

     

若圆上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径的范围是(  )

A(4,6)        B[4,6)         C(4,6]          D[4,6]

答案解析:
答案及解析:

知识点:4.直线与圆的位置关系

A

     

的切线方程中有一个是(     )

  A.  x-y=0         B.  x+y=0         C.  x=0            D.  y=0

答案解析:
答案及解析:

知识点:4.直线与圆的位置关系

C

     

设f(x)=,则在下列区间中,使函数f(x)有零点的区间是(  )

A.[0,1]             B.[-1,0]    C.[-2,-1]        D.[1,2]

答案解析:
答案及解析:

知识点:13.函数与方程

B

     

长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的面积为(   )

   A       B      C        D 

答案解析:
答案及解析:

知识点:3.空间几何体的表面积与体积

C

     

若U=R,A=B=,要使式子AB=成立,则a的取值范围是(   )

A  -6              B   a 

C  -11<               D  -11

答案解析:
答案及解析:

知识点:3.集合的基本运算

B

     

如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,EF是异面直线ACA1D的公垂线,则EFBD1的关系为(   )

         A.相交不垂直      B.相交垂直                 C.异面直线                D.平行直线

答案解析:
答案及解析:

知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系

D

     

下列所给4个图像中,与所给3件事吻合最好的顺序为(    )

(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;

(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;

(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。

 

A、(1)(2)(4)                  B、(4)(2)(3)

C、(4)(1)(3)                  D、(4)(1)(2)

答案解析:
答案及解析:

知识点:14.函数的应用问题

D

     

若集合A={},B={       

答案解析:
答案及解析:

知识点:3.集合的基本运算

[ ,1]

     

若f(x)=在区间(-2,+)上是增函数,则a的取值范围是     

答案解析:
答案及解析:

知识点:3.单调性与最大(小)值

a>

     

函数f(x)=log3|x+a|的图象的对称轴方程为x=2,则常数a=__

答案解析:
答案及解析:

知识点:10.对数函数及其性质

-2

     

教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面上总有直线与直尺所在的直线   

答案解析:
答案及解析:

知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系

垂直

     

某产品的总成本C(万元)与产量x(台)之间有函数关系式:C=3000+20x-0.1x2,其中x(0,240)。若每台产品售价为25万元,则生产者不亏本的最低产量为   

答案解析:
答案及解析:

知识点:1.函数的概念及其表示

150

     

一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分,第六个正方形在编号1—5的适当位置,则所有可能的位置编号为         

答案解析:
答案及解析:

知识点:2.空间几何体的三视图和直观图

1,4,5

     

已知圆和直线

⑴  证明:不论取何值,直线和圆总相交;

⑵  当取何值时,圆被直线截得的弦长最短?并求最短的弦的长度.

答案解析:
答案及解析:

知识点:4.直线与圆的位置关系

方法一:圆的方程可化为:,圆心为,半径.

直线的方程可化为:,直线过定点,斜率为.

定点到圆心的距离

∴定点在圆内部,∴不论取何值,直线和圆总相交.

方法二:圆的方程可化为:,圆心为,半径.

圆心到直线的距离

,因

,∴不论取何值,直线和圆总相交.

. 圆心到直线的距离

被直线截得的弦长=

时,弦长

时,弦长,下面考虑先求函数的值域.

由函数知识可以证明:函数在上单调递增,在上单调递减,在上单调递减,在上单调递增(证明略),

故当时,函数在处取得最大值-2;当时,函数在处取得最小值2.

,可得

,即

.

综上,当时,弦长取得最小值;当时,弦长取得最大值4.