关于直线、与平面、,有下列四个命题:
①且,则; ②且,则;
③且,则; ④且,则.
其中真命题的序号是:( )
A. ①、② B. ③、④ C. ①、④ D. ②、③
知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系
D
若圆上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径的范围是( )
A(4,6) B[4,6) C(4,6] D[4,6]
知识点:4.直线与圆的位置关系
A
设f(x)=,则在下列区间中,使函数f(x)有零点的区间是( )
A.[0,1] B.[-1,0] C.[-2,-1] D.[1,2]
知识点:13.函数与方程
B
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,EF是异面直线AC、A1D的公垂线,则EF与BD1的关系为( )
A.相交不垂直 B.相交垂直 C.异面直线 D.平行直线
知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系
D
下列所给4个图像中,与所给3件事吻合最好的顺序为( )
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;
(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3)
C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2)
知识点:14.函数的应用问题
D
某产品的总成本C(万元)与产量x(台)之间有函数关系式:C=3000+20x-0.1x2,其中x(0,240)。若每台产品售价为25万元,则生产者不亏本的最低产量为 台
知识点:1.函数的概念及其表示
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一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分,第六个正方形在编号1—5的适当位置,则所有可能的位置编号为
知识点:2.空间几何体的三视图和直观图
1,4,5
已知圆和直线.
⑴ 证明:不论取何值,直线和圆总相交;
⑵ 当取何值时,圆被直线截得的弦长最短?并求最短的弦的长度.
知识点:4.直线与圆的位置关系
方法一:圆的方程可化为:,圆心为,半径.
直线的方程可化为:,直线过定点,斜率为.
定点到圆心的距离,
∴定点在圆内部,∴不论取何值,直线和圆总相交.
方法二:圆的方程可化为:,圆心为,半径.
圆心到直线的距离,
,因,,,
故,∴不论取何值,直线和圆总相交.
⑵. 圆心到直线的距离
被直线截得的弦长=,
当时,弦长;
当时,弦长,下面考虑先求函数的值域.
由函数知识可以证明:函数在上单调递增,在上单调递减,在上单调递减,在上单调递增(证明略),
故当时,函数在处取得最大值-2;当时,函数在处取得最小值2.
即或,
故或,可得
或,即且,
且,
且.
综上,当时,弦长取得最小值;当时,弦长取得最大值4.