知识点：3.集合的基本运算

C

∵集合M={x|2x≤1}={x|x≤0}，N={x|﹣2≤x≤2}，

∴CRM={x|x＞0}，

∴CRM∩N={x|0＜x≤2}=（0，2]．

故选：C．

知识点：5.充分条件与必要条件

B

由x2+x﹣6＞0解得x＞2或x<-3，

故“x＞2”是“x2+x﹣6＞0”的充分而不必要条件，

故选：B．

知识点：10.对数函数及其性质

A

故选：A．

知识点：3.几何概型

A

∵公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过
当乘客在上一辆车开走后3分钟内到达候车时间会超过2分钟
∴乘客候车时间不超过2分钟的概率为 ．

故选A .

知识点：1.随机抽样

C

样本间隔为48÷18=6，则抽到的号码为5+6（k﹣1）=6k﹣1，

当k=2时，号码为11，

当k=3时，号码为17，

当k=4时，号码为23，

当k=5时，号码为29，

故选：C．

知识点：2.直线的交点坐标与距离公式

B

∵ 与 平行，

∴ ，

∴m=9.

将直线 化为2x+3y+4=0，

故其距离.

故选B.

知识点：2.空间几何体的三视图和直观图

B

几何体为半个圆锥与半个圆柱的组合体，如图，体积为选B.

知识点：2.平面向量的线性运算

C

由已知可得点M是靠近点B的三等分点，又点N是AC的中点。

,

故选C

知识点：1.算法与程序框图

C

模拟执行程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，

因此S= = （此时k=6），

因此可填：S≤ ？．

故选：C．

知识点：4.基本不等式

C

知识点：11.球

B

由题意，四棱锥P﹣ABCD扩展为长方体，

则长方体的对角线的长是外接球的直径，

由四棱锥的体积为V四棱锥P﹣ABCD = ×22×PA= ，

解得PA=4；

∴2R= = =2 ，解得R=；

∴外接球的体积为V外接球= × =8π．

故选：B．

知识点：13.函数与方程

C

当x≥0时，

又f（x）是奇函数，关于原点对称可知：g（x）=0⇒f（x）=a，（0＜a＜1），有5个零点，

其中有两个零点关于x=﹣3对称，还有两个零点关于x=3对称，所以这四个零点的和为零，

第五个零点是直线y=a与函数y= ，x∈ 交点的横坐标，

即方程a= 的解，x= ，

故选：C．

知识点：4.等比数列及其性质

4

∵在等比数列{an}中，a2a4a6=8，∴a2a4a6= =8，

解得a4=2，∴a3a5= =4．

故答案为：4．

知识点：3.二元一次不等式（组）与简单的线性规划

2

由约束条件，作出可行域如图，

联立，解得B（1，0），

化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z，由图可知，当直线y=2x﹣z过点B时，

直线在y轴上的截距最小，z有最大值为2×1﹣0=2．

故答案为2．

知识点：7.函数y=Asin(wx+@)+B

将函数f（x）= sin(-2x)的图象向左平移 个长度单位，得到函数g（x）=sin（-2x- ）=-sin（2x+ ）的图象，令2kπ- ≤2x+ ≤2kπ+ 求得kπ- ≤x≤kπ+

故g（x）的单调减区间为，k∈Z，

故答案为：．

知识点：4.直线与圆的位置关系

根据题意，圆x2+y2﹣2x+4y+2=0的标准方程为（x﹣1）2+（y+2）2=3，

则圆的圆心为（1，﹣2），半径r= ，

设圆心为M，

则|PA|2=|MP|2﹣r2=|MP|2﹣3，

则|MP|取得最小值时，|PA|取得最小值，

且|MP|的最小值即M到直线x+2y﹣7=0的距离，|MP|最小值= =2 ，

则|PA|最小值= ，

故答案为: ．

知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）

解：（1）∵△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2acosC=bcosC+ccosB，

∴2sinAcosC=sinBcosC+sinCcosB，

∵A+B+C=π，∴2sinAcosC=sin（B+C）=sinA，

∴cosC=，∵0＜C＜π，∴∠C=．（5分）

（2）∵c=，a2+b2=10，，

∴由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC，

即7=10﹣ab，解得ab=3，

∴△ABC的面积S===．（10分）

知识点：2.用样本估计总体

解：（1）由分组[10，15）内的频数是10，频率是0.25知，，所以M=40．

因为频数之和为40，所以．

因为a是对应分组[15，20）的频率与组距的商，所以．（4分）

（2）因为该校高三学生有360人，分组[15，20）内的频率是0.625，

所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为360×0.625=225人．（7分）

（3）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有3+2=5人

设在区间[20，25）内的人为{a1，a2，a3}，在区间[25，30）内的人为{b1，b2}．

则任选2人共有（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）10种情况，（9分）

而两人都在[20，25）内共有（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3）3种情况，

至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率为．（12分）

知识点：10.空间角与距离

则P到平面距离为（12分）

知识点：5.等比数列的前n项和

解：　(1)由已知Sn＝2an－a1，有an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1(n≥2)，即an＝2an－1(n≥2)．从而a2＝2a1，a3＝2a2＝4a1.

又因为a1，a2＋1，a3成等差数列，即a1＋a3＝2(a2＋1)，所以a1＋4a1＝2(2a1＋1)，解得a1＝2.

所以数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列．

故an＝2n.（6分）

(2)由(1)得 ，所以

.

由 在自然数集上递增，可得n=1时取得最小值，

且 ，

则≤Tn＜1．（12分）

知识点：4.直线与圆的位置关系

解：（1）由已知，得圆心在经过点P（4，0）且与y=2x﹣8垂直的直线上，它又在线段OP的中垂线x=2上，

所以求得圆心C（2，1），半径为．

所以圆C的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．（6分）

（2）①当直线l的斜率存在时，

设直线l的方程为，即.

因为|MN|=2，圆C的半径为，所以圆心到直线的距离d=2

,解得，所以直线,

②当斜率不存在时，即直线l:x=4，符合题意

综上直线l为或x=4（12分）

知识点：10.对数函数及其性质

解：（1）

即（2分）

（2），

又在单调递增，

当，解得

当，

解得（舍去）

所以 （7分）

(3），即

，，，，

，依题意有

而函数

因为，，所以.（12分）