（本小题满分12分）
已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，以椭圆短轴为直径的圆经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于
两点，设直线
的斜率分别为
，问
是否为定值？并证明你的结论.
知识点：1.椭圆
（1） x2/3+y2=1;（2）
为定值2.
（1）由已知得：
，由已知易得
，解得
，则椭圆
的方程为
.
（2）①当直线
的斜率不存在时，由
，解得
，设
，
.
②当直线的斜率存在时，设直线的方程为
，将代入整理化简，得
，
依题意，直线与椭圆必相交于两点，设
，则
，
，
又
，
，
所以
综上得：
为定值2.