过点M(－4，3)和N(－2，1)的直线方程是( )
A．x－y＋3=0 B．x＋y＋1=
知识点：1.直线的倾斜角、斜率与方程
B
如果直线l：x＋ay＋2＝0平行于直线2x－y＋3＝0，则直线l在两坐标轴上截距之和是 ( )
A．6 B．
知识点：2.直线的交点坐标与距离公式
B
点P(－3，4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是( )
A．(－2，1) B．(－2，5) C．(2，－5) D．(4，－3)
知识点：2.直线的交点坐标与距离公式
B
已知直线
的方向向量为
=(1,3),直线
的方向向量
=(-1,
),若直线经过点(0,5)且⊥，则直线的方程为 ( )
A.x+3y-5=0 B.x+3y-15=
知识点：1.直线的倾斜角、斜率与方程
D
直线y＝-2x+b与圆x2+y2-4x+2y-15＝0相切, 则b值是( )
A. -7 B. 13 C. -13或7 D. -7或 13
知识点：4.直线与圆的位置关系
D
P(-3,-1)在椭圆
的左准线上，过点P且方向向量m = (2，5)的光线，经过直线y = 2反射后，通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为
A． 
B．
C．
D．
知识点：1.椭圆
C若直线(3-a)x+(2a-1)y+7=0与直线(2a+1)x+(a+5)y-6=0互相垂直，则a=______．
知识点：1.直线的倾斜角、斜率与方程
a=
已知直线l满足下列两个条件：(1) 过直线y = – x + 1和y = 2x + 4的交点; (2)与直线x –3y + 2 = 0 垂直，求直线l的方程.
知识点：2.直线的交点坐标与距离公式
解析：由
，得 交点 ( –1, 2 )， ………………………… 5分
∵ k l = – 3, ………………………………………………………… 8分
∴ 所求直线l的方程为: 3x + y + 1 = 0. …………………………10分
已知曲线C的参数方程是
为参数)，且曲线C与直线
=0相交于两点A、B
（1）求曲线C的普通方程；
（2）求弦AB的垂直平分线的方程（3）求弦AB的长
知识点：2.坐标系与参数方程
解析：（1）由
所以，曲线C的普通方程为(x－2)2+y2=2…………………………4
(2）因为
，所以AB的垂直平分线斜率为
………………5分
又垂直平分线过圆心（2，0），所以其方程为y=
…………………8分
（3）圆心到直线AB的距离
，圆的半径为
所以
……………………………………12分
已知圆的方程x2＋y2＝25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分
的比λ=
．
⑴试求点P的轨迹E的方程； w.w.w⑵写出轨迹E的焦点坐标和准线方程．
知识点：5.曲线与方程
解析：⑴设P（x，y）为所求轨迹上的任意一点，A(x1，y1),
则B点坐标为(x，0)………………………………………2分
由定比分点公式得
解得
，①………………………………6分
∵点A在圆上，∴x12+y12=25 则
，
即
（y≠0）…………………8分
⑵ 由⑴所求的方程，
可知轨迹E为以（4，0），（-4，0）为焦点，10为长轴的椭圆。
所以，焦点坐标为（4，0），（-4，0），准线方程为
………………12分
若
的顶点
，
，
，求
的平分线
所在的直线的方程．
知识点：2.直线的交点坐标与距离公式
解法一：直线
到
的角等于到
的角， 。。。。1分
，
． 。。。3分
设的斜率为
(
或
)，则有
． 。。。6分
解得
或
（舍去）． 。。10分
∴直线的方程为
，即
． 。。。12分
解法二：设直线上动点
，则
点到、的距离相等， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
即：
，
∴
或
结合图形分析，知是
的角
的外角平分线，舍去．
．
在
中，已知
，
的内角平分线
所在的直线方程是
， 
边上的中线
所在的直线方程是
。
（1）求点
的坐标； （2）求
边所在直线的方程。
知识点：2.直线的交点坐标与距离公式
解析：（1）设
，则
中点坐标为
， ………………2分
又该中点在直线
上，又点
在直线
上，
…………………………………………4分
解得：
，
……………………………………………6分
（2）法一：设点
关于
的对称点为
则
…………………………………………8分
解得：
…………………………………………10分
又
在
上 ，且
，
由两点式得边所在直线的方程为
。……………12分
法二：
为
的内角分线，
到的角等于到的角，
又
，由到角公式有
……………………8分
解得：
…………………………………………………………………10分
而，由点斜式得直线方程：
……………… 12分
已知方程2x2+4(2e－1)x+4e2－1=0有两个相等的实根，求以e为离心率且中心在原点，一条准线方程是y+20=0的椭圆方程
知识点：1.椭圆
解析：因为方程2x2+4(2e－1)x+4e2－1=0有等根
所以△=16(2e－1)2－8(4e2－1)=0
所以
（舍） …………………………4分
即
，所以a=2c …………………………（1）
而
，所以a2=20c …………………………（2）………………6分
由（1）（2）得a=10从而c=5
b2=a2－c2=75…………………………………………9分
所以，椭圆方程为
…………………………12分
已知椭圆中心在原点，长轴在x轴上，且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，两条准线间的距离为8．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于A，B两点，当k为何值时，
（O为坐标原点）？
知识点：4.直线与圆锥曲线的位置关系
解析：（Ⅰ）设椭圆方程为：
由题意得：
解得
…………………………3分
又
∴
，
，
∴椭圆方程为
． …………………………5分
（Ⅱ）设
，
联立方程：
化简得：
.………6分
则
，
………………………7分
∵
∴
…………………………8分
又
……………………9分
∴
解得：
∴
…………………………11分
经检验满足
∴当时，． …………………………12分
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，且|OM|=4|OF|
（1）求椭圆的离心率e.
（2）过左焦点F且斜率为
的直线与椭圆交于A、B两点，若
，求椭圆的方程.
知识点：4.直线与圆锥曲线的位置关系
解析：1）设椭圆方程为
(a＞b＞0)
由|OM|=4|OF|得
………………………………………………2分
………………………………………………………………4分
（2）设直线AB的方程为
由（1）可得a2=4c2,b2=3c2
所以，椭圆方程为3x+4y=12c2…………………………6分
由
得11x2+16cx－4c2=0
设A(x1，y1)B(x2，y2)，所以，x1+x2=－
，x1x2=－
又因为
=x1x2+y1y2=x1x2+2(x1+c)(x2+c)=3x1x2+2c(x1+x2)+2c2………8分
所以，
即c2=1………………………………………………10分
所以，a2=4,b2=3……………………………………11分
所以，椭圆方程为
………………………12分
的倾斜角是( )
表示圆的方程，则实数a适合的条件是( )
B．
C．
D．
表示椭圆，则k的取值范围是( )
4
上的点到直线
的距离的最小值为( )
B. 
D. 
的一点P到左准线的距离为
, 则P到右焦点的距离是( )
B. 
C. 8 D. 
的位置在圆________(内、上、外)． 
的焦点坐标是 ，若
为过左焦点
的弦，右焦点为
的周长为 。
)
(a<3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 . 
交于A、B两点，若|AB|=
求l的倾斜角.
