分数加减混合运算16篇
分数加减混合运算16篇
分数加减混合运算(1)
分数加减混合运算
【教学目标】
1．掌握分数加减混合运算的顺序，能正确地进行分数加减混合运算。
2．培养学生自主探究、解决问题的能力，渗透保护环境的意识。
【教学重难点】
分数加减混合运算的顺序和计算方法。
【教学过程】
一、创设情景导入新课
1．出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图
师：湖北云梦崇山峻岭，风景优美，这里有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。
生：乔木林占1/2，灌木林占3/10，草地占1/5
师：你能提出哪些数学问题？并选择其中的一个问题进行解答。
反馈后，说说异分母分数加减法的计算方法。整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
设计意图 在创设情境中引导学生提出数学问题，一是能有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣。二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2．提出问题：师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？
1/2+3/10—1/5
二、合作交流、探究新知：
1．探究分数加减混合运算的计算方法。
师：怎样计算1/2+3/10—1/5，你能用学过的知识解决吗？
（1）师：整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？分数加减混合运算的运算顺序又是什么？
（2）这道题要先算什么？再算什么？
（3）这三个分数的分母都不同，怎样算比较简便？ 组织学生讨论：通分后应该怎样计算更简便？
（4）尝试计算
（5）反馈评讲
方法一：word/media/image1_1.png＋word/media/image2_1.png-word/media/image3_1.png
=word/media/image4_1.png＋word/media/image2_1.png-word/media/image3_1.png
=word/media/image5_1.png-word/media/image3_1.png
=word/media/image6_1.png
方法二： word/media/image1_1.png＋word/media/image2_1.png-word/media/image3_1.png
=word/media/image4_1.png＋word/media/image2_1.png-word/media/image7_1.png
=word/media/image8_1.png
=word/media/image6_1.png
提问：不带括号的分数加减混合运算的顺序是什么？（从左往右依次计算）
（6）比较：这两种方法你喜欢哪种？说明理由。
（7）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。
[设计意图] 将数学问题与生活联系起来，激活学生积极的情感，引导学生主动参与学习。引起学生探究新知的欲望。 引导学生进行辨析，帮助学生加深对算理的理解。培养学生的迁移能力。进一步强调书写过程的规范性，养成认真学习的好习惯。
( 8）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2．学习带括号的分数加减混合运算。
师：湖北云梦地处长江中下游，雨水充足。下面是这次梅雨季节云梦森林公园和周边裸露地面降水量转化情况对比图，
（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：这次降水后，森林里以地下水、地表水和其他形式储存分别是多少？（7/20、1/4、2/5）把谁看作单位“1”？你认为以哪种形式储存的水要多一些？
（2）提出问题：
再来看看周边裸露地面的情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
（3）小组讨论后尝试解决
（4）反馈评讲
方法一：1 －word/media/image9_1.png－word/media/image10_1.png
=word/media/image11_1.png－word/media/image9_1.png－word/media/image12_1.png
=word/media/image13_1.png
方法二：1 －(word/media/image14_1.png＋word/media/image15_1.png)
=1 －(word/media/image16_1.png＋word/media/image17_1.png)
=1 －word/media/image18_1.png
=word/media/image13_1.png
提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？小组讨论后汇报
设计意图通过小组讨论，激发学生自主探索与合作交流。引导学生在比较的基础上自己总结出计算方法，培养学生推理和概括能力。注意引导学生弄清楚1在这里表示的是什么，应看作几分之几来计算。
（5）渗透情感教育
师：我们知道雨过天晴后，太阳出来了，一般来讲，地表水和其他形式的雨水都会被挥发，只有地下水被储存起来。比一比，是森林储存的地下水多还是裸露地面储存的地下水多？
通过对比，你想说什么？
3．归纳分数加减混合运算的顺序
师：通过刚才的学习，说说分数加减混合运算的顺序怎样？
独立思考后，小组内交流。
归纳：分数加减混合运算和整数加法混合运算的顺序相同，都是从左往右依次计算，有小括号的要先算小括号里面的。
追问：计算结果不是最简分数怎么办？
三、方法应用，巩固拓展：
学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。
四、梳理知识，总结升华
通过今天的学习，你有什么收获？
设计意图对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握分数加减法的计算方法，为后面的学习打好基础。
【板书设计】
分数加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
【作业布置】
1．分数加减混合运算的运算顺序和 相同。没有括号的分数加减混合运算顺序是 ；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算 后算
2．思维训练
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的word/media/image10_1.png，获二、三等奖的占获奖总人数的word/media/image19_1.png。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
分数加减混合运算(2)
分数加减混合运算练习教案
分数加减混合运算练习 一 教学内容 熟练进行分数加减混合运算 二 教学目标 ．通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。 2．培养学生计算的灵活性。 3．养成认真审题的良好习惯。 三 重点难点 正确应用加法运算定律进行简算。 四 教具准备 投影。 五 教学过程 （一）导入 ．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。 3+36+64+97 +38+62 2．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。 3．老师板书： 加法交换律：a+b=b十a 加法结合律：a+b＋=a十（b＋） （二）教学实施 ．老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？ 2出示教材第119页的例2，学生计算两边是否相等，集体交流结果。 板书：＋○=＋ （＋）＋○=＋ 提问：①两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。 ②这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律） 3．结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。 4．完成教材第121页练习二十三的第8题。 学先计计算出3个算式的结果：－= －= －=。然后让学生观察，找规律，归纳出：－=再应用规律计算+++集体交流计算方法。 （四）思维训练 ．下面各题怎样简便就怎样算。 －（＋） －－ －＋ －＋－ ＋－ － － 2请将、、、、和填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。 3计算。 ＋＋＋＋ 1－＋－＋－＋－＋ （五）堂小结 本节，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。
分数加减混合运算(3)
分数加减混合运算
1．下面各题怎样简便就怎样算。
word/media/image1.gif word/media/image2.gif word/media/image3.gif
word/media/image4.gif word/media/image5.gif word/media/image6.gif
2．请将word/media/image7.gif、word/media/image8.gif、word/media/image9.gif、word/media/image10.gif、word/media/image11.gif和word/media/image12.gif填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。
word/media/image13.gif
3．列式计算
（1）word/media/image14.gif与word/media/image15.gif的差比word/media/image12.gif与word/media/image16.gif的和少多少？
（2）一个数加上word/media/image17.gif，再减去word/media/image9.gif，结果是word/media/image18.gif，求这个数是多少？（用方程解）
答案：
1．下面各题怎样简便就怎样算。
word/media/image19.gif word/media/image20.gif word/media/image21.gif
word/media/image22.gif word/media/image23.gif word/media/image24.gif
2．请将word/media/image25.gif、word/media/image26.gif、word/media/image27.gif、word/media/image26.gif、word/media/image25.gif和word/media/image27.gif填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。
word/media/image28.gif
分析：在思考这道题目时，可以先将异分母分数化成同分母分数，这样，word/media/image25.gif、word/media/image26.gif、word/media/image27.gif、word/media/image26.gif、word/media/image29.gif和word/media/image27.gif就化成了：word/media/image25.gif、word/media/image25.gif、word/media/image25.gif、word/media/image25.gif、word/media/image25.gif和word/media/image25.gif，此时只要考虑分子就可以了，也就是说分子1、2、3、4、5、6如何放到这些圆圈内，对应的分数就如何放。
3．列式计算
（1）
word/media/image30.gif
（2）设这个数是word/media/image31.gif则有：
word/media/image32.gif
分数加减混合运算(4)
分数、小数加减混合运算
教学目标
(一)认识到分数，小数加减混合运算，应针对题目的具体情况，选择合理、正确的方法进行计算。
(二)培养学生具体问题具体分析的习惯。
教学重点与难点
选择合理、正确的计算方法。
教学用具
教具：投影片、卡片。
学具：反馈牌。
教学过程 设计
(一)复习准备
1.把下面的分数化成小数。(口算卡片)
2.把下面的小数化成分数。(口算卡片)
0.5 0.4 0.125 0.375
0.75 0.03 0.04 0.16
3.下列分数中哪些能化为有限小数?哪些不能化成有限小数?(学生用反馈牌、能用的举√，不能用的举×表示。)
4.如何判断一个分数能不能化成有限小数?
教师：我们已经学过小数的加减运算，也学过了分数的加减运算。如果分数、小数同时出现在同一道题中，该如何计算呢?这节课就研究这个内容。教师板书课题：分数、小数加、减混合运算。
(二)学习新课
1.题目中的分数能化成有限小数
教师：想一想，你准备怎样计算这道题?
学生口答后，请同学按自己的想法计算出来。(请几位同学写在投影片上。)
(2)选出几位同学的投影片作评价，选择时，选出不同方法计算的，计算有错误的。
先评价有错误的计算，找出错误原因，再投影出正确的计算：
教师：请做这题的两位同学分别讲一讲自己的算法：
教师：比较这两种算法，哪一种更简便?为什么?
学生口答后，教师在例4下面板书：
解法1：小数化分数。
解法2：分数化小数，更简便。
(3)笔算下面各题：(请几位同学写投影片。)
订正后请学生观察：观察上面各题中的分数，有什么共同特点?学生口答后教师在例4下方板书：分数都能化成有限小数。教师：清说一说你做这组题有什么体会?学生口答后教师概括：，如果分数能化成有限小数，选择化为小数计算比较简便。
2.题目中的分数不能化为有限小数。
教师：观察这道题里的分数，与例4中的分数有什么不同?
教师：这道题应该选用什么方法计算呢?请同学们试一试。(请几位同学写投影片。)
(2)选出几份学生写的投影片作评价，计算有错误的要找出错误原因。
教师：为什么这道题不选用分数化小数来计算?(教师板书：小数化分数。)
学生口答后教师板书出：有的分数不能化成有限小数。
教师：计算题一般都要求计算出精确的结果，所以不能随意取近似值，但是如果题目允许取近似值，这种题也可以采用分数化小数来计算。例如这道题：
教师：请说一说，脱式过程中什么时候用“≈”，什么时候用“=”?
学生口答后教师再说明：计算中，哪一步取了近似值，哪一步就用“≈”，没有取近似值的都应用“=”。
(3)先看一看各题中的分数有什么特点，再计算。(写本上，集体订正。)
教师：说一说做这一组题的体会。
学生口答后教师把板书补充完整：，题目中有的分数不能化成有限小数时，一般应把小数化成分数来计算。
计算练习：(请几位同学写投影片。)
(三)巩固反馈
1.把下列算式分组，你认为把分数化为小数计算简便的为A组;把小数化为分数计算的在B组，在题后的括号里填上A或B。(投影)
2.请选用适当的方法，写出运算的第一步。(请几位同学写在投影片上。)
3.计算下面各题。(每题都请几位同学写在投影板上。)
4.取学生投影片上有错误的进行讨论。
(四)课堂总结与课后作业
1.怎样选择合适的方法来进行计算。
教师板书：具体题目具体分析，选择合适的方法进行计算。
2.作业 ：课本151页练习三十四，2，3，4，5。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 课堂教学设计说明
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 小数、分数加减混合运算，是分数、小数互化;小数、分数加减计算等知识的综合运用。对不同的题目来说，或者选用分数计算，或者选用小数计算更好，所以本节教学选用了按题组让学生进行计算、讨论，目的是使学生对一般的情况取得一些判断，选择算法的经验，提高对计算题的审题能力，同时也使学生认识到最重要的是具体题目要具体分析。在整个学习过程中，都安排了同学对错题的分析讨论，以帮助学生提高计算的正确率和养成良好的习惯。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
板书设计
分数加减混合运算(5)
分数加减混合运算教学设计
教学内容：人教版五年级下册分数加减混合运算。教材第97-98页 的例1内容及第100页练习二十五的 第1 一4 题。
教学目标：
1、知道分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同；分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。
2、在解决问题的过程中，体验解决问题方法的多样性，在对比中形成解决问题策略的最优化。培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3、熟练掌握分数加减混合运算中，增强练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现代生活的密切联系。
教学重点：
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学难点：
按运算顺序灵活选用计算方法正确计算。
教学准备：ppt课件
教学方法：观察、分析、对比、小组合作。
教学过程：
一、铺垫孕伏
1、计算
5／8＋1／3= 1／2－1／5=
你能说说异分母分数加、减法怎么计算吗？
2、轻松准备：
24 ＋ 57 － 21 87 － 45 ＋ 65
96 － （ 32 ＋ 18 ） 21 ＋（ 64 － 25 ）
说一说，整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
3、揭示课题：
你现在最想知道什么？
（学生自然很快想到要学习分数加减混合运算，从而引出课题。）
二、情景引入，复习回忆 1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图 师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。 这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？（先请2位学生说，再一起读一遍。） 生：乔木林占公园面积的1/2，灌木林占公园面积的3/10，草地占公园面积的1/5。 （引导学生读懂表格，并根据信息形成一个扇形统计图） 师:我们把这些信息绘制成一个扇形统计图，根据这些信息你能口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题在本子解答。（反馈，根据学生回答教师板书算式。） 2、提出问题： 师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？还有其他方法吗？（ 1/2+3/10—1/5 1/2-1/5+3/10 3/10-1/5+1/2）
3、引出课题
比较：这些算式与刚才的有什么不同？（引出课题：分数加减混合运算） 三、自主探索，获取新知
1、例1（1）：不带括号的分数加减混合运算。 师：怎样计算这几个算式呢？，你能用学过的知识选其中两种进行计算吗？ （1）尝试计算 （2）反馈评讲
反馈：a、说说解题思路先算什么？（指名说，同桌说）
B、观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现？（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。） c、计算中要注意什么？ （3）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。
2、例1（2）：带括号的分数加减混合运算。
过度语：森林多会给环境带来什么好处呢？这云梦公园地处长江中下游，雨水特别充足（下雨动态图）。这么丰富的降水量都转化成什么呢？我们一起来看（出示的表格）一起读一读：“森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比”。
师：仔细读这个表格说说你看懂了什么？（先让学生解读表格，再引导学生理解表格意思。）
（1）降水后，森林里的雨水储存为地下水、地表水和其他形式分别是多少？（7/20、1/4、2/5）把谁看做单位“1”？
（2）提出问题： 再来看看周边裸露地面的降水量转化情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？先想一想怎样解答，再做在本子上。 （3）尝试解决 （4）反馈评讲(课件上出示两种方法)
请板演的学生说说解题思路。再比较两种方法：你有什么发现？ 强调带小括号的分数加减混合运算顺序。（最后强调答案） （5）渗透情感教育
师：我们知道雨过天晴后，地表水和其他形式的雨水一般都会被挥发，只有地下水被储存起来。比一比，森林和裸露地面的地下水的储存情况？（出示课件） 发现这种情况，你想说什么？（渗透环保意识）
小结：你说的非常好，我们同学们在平时的生活中要行动起来，一起绿化环境，保护水资源。 3、归纳分数加减混合运算的顺序 师：通过刚才的学习，说说分数加减混合运算的顺序怎样？ 独立思考后，小组内交流。 归纳：分数加减混合运算和整数加法混合运算的顺序相同，都是从左往右依次计算，有小括号的要先算小括号里面的。（结合例题板书：从左往右 先算小括号里）温馨提示：计算结果不是最简分数怎么办？
师：今天学习的知识在书本第117到118页，请大家打开书看一看。
三、巩固应用。
过度语：同学们掌握了分数的加减混合运算顺序，现在老师要考考你们。
1、先说说下列各题的运算顺序，再计算。
2、用今天学会的知识来解决一些生活中的实际问题。 （1）、 李明用一根 1米 长的铁丝围成了一个三角形，量得三角形的一条边长1/ 4米 ，另一条边长3/ 8米 ，求第三条边长多少米？这个三角形是一个什么三角形？（能想象出这是怎样的三角形吗？）
过度语：我们每位学生一天的时间会有以下几方面的分配，（出示练习3）读书时间占一天时间的（ ），吃饭时间占（ ）,玩乐时间占（ ），求睡觉时间占几分之几？会求吗？
（2）一个人每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几?
师：其实据专家们的最新报导，小学生的睡眠时间最好能达到10小时，这样更有利于你们的生长发育，记得晚上一定要早睡。
（3）
师：同学们真的挺能干，这些问题轻松就解决了，下面老师给出一题难一点的题目:
（4）我校上星期举办了作文竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占总人数的 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 ，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？（这里把什么看成单位“ 1” ？）
四、全课小结 通过今天的学习，你知道了什么？要注意什么？
分数加减混合运算(6)
分数加减法混合运算
执教人：赵鹏 执教时间：2013年5月14日
一、教学内容
人教版五年级下册分数加减法混合运算。教材第117页至118页的内容。
二、教学目标：
（一）知识与能力
1、使学生知道分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序是相同的，即在同级运算中，应按照从左到右的顺序依次计算，有括号先算括号里面的。
2、使学生知道分数加减混合运算在通分的过程中，既可以分步通分，也可以一次通分；主要取决于分母的特点。
3、培养学生迁移、推理的能力和归纳概括的能力。
（二）过程与方法
1、培养学生养成认真、细心的学习习惯，以及灵活运用多种方法解决问题的能力。
2、运用教师启发、学生合作的学习方式，让学生在学习的过程中探求解决问题的方法。
（三）情感态度与价值观
让学生熟练掌握分数加减混合运算的运算顺序和运算法则，增强练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
三、教学重点
学生熟练掌握分数加减混合运算的运算顺序和运算法则。分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序是相同的，即在同级运算中，应按照从左到右的顺序依次计算，有括号先算括号里面的。
四、教学难点
分数加减混合运算的运算顺序。
五、教学准备
多媒体课件
六、教学方法
观察、分析、对比、小组合作
七、教学过程
（一）教学引入
师：我们已经学过了分数的加法和分数的减法，今天我们来学习分数加减混合运算。PPT出第一张幻灯片。板书“分数加减混合运算”。
师：老师给出以下三个算式，同学们拿出练习本计算其结果。PPT出第二张幻灯片。
（1） （2）58+42-20 （3）5.84-1.8-3.2
师：找三名同学分别说出这三道题的计算结果以及计算过程；找同学总结整数、小数加减混合运算的顺序。学生要总结出整数加减混合运算的运算顺序是按照从左向右的顺序，有括号先做括号里面的。
（二）新课学习
1、出第三张幻灯片
（1）学生独立思考，列出算式。出第四张幻灯片。
（2）小组讨论计算方法。
（3）找两组同学上讲台展示其计算过程，一组采用分步通分法，另一组采用一次通分法。如果学生只想到其中一种方法，老师给出另外一种方法。出第五张幻灯片。板书。
（4）老师回馈，带领同学一起总结分数加减混合运算的运算顺序。出第六张幻灯片。
（5）思考这两种算法有什么不同？出第七张幻灯片。分步通分和一次通分。出第八张幻灯片。
（6）出第九张幻灯片。让学生体会不同的题适合用哪种方法。观察分母的特点。
（7）出第十张幻灯片。学生列式。展示学生不同的解答方法。
（8）出第十一张幻灯片，提问这两种方法有什么不同。师生总结：加减混合运算中有小括号时，要先算小括号里的。
（9）出第十二张幻灯片。结合以上两个问题，总结分数加减混合运算的运算顺序。
（三）巩固运用
出第十三张、十四张幻灯片。
（四）总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？（学生发言）
师：看来大家的收获课真不少，希望同学们平时多留心、多观察，运用所学的知识去解决你身边的数学问题。
板书
分数加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
分数加减混合运算(7)
分数加减混合运算
一、计算下面各题。
二、列式计算。
1．与的差比多多少？
2．一个数比20与的和少，这个数是多少？
三、应用题。
1．工程队修一段公路，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩千米，这段公路全长多少千米？
2．一只货船第一小时航行千米，第二小时比第一小时多航行千米，第三小时比第二小时多航行千米，这只货船第三小时航行多少千米？
3．修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？
参考答案
一、 、、 、
二、 1． － －＝ 2．20＋－＝
三、1．++＝（千米）
2．（千米）
3．
分数加减混合运算(8)
今天我说课的内容是人教版小学数学五年级下册第五章《 分数的加法和减法 》中第3课时《分数的加减混合运算》
根据新课程标准理念，下面我将以教什么，怎么教，为什么这样教的思路，从教材分析，教学目标，教学方法，教学过程等这几个方面加以说明。
（一）首先，谈谈我对教材的理解。
在此之前，学生已经对同分母分数加、减法，通分、约分有了初步的认识，本节课主要在学生已有的认知基础上，建立运用分数加减混合运算法则正确进行计算这个内容，为以后进一步分数乘、除法以及分数四则混合运算奠定知识基础。
（二）学情分析
更好的了解学生的情况，才能更好的因材施教
这一阶段的学生抽象逻辑思维能力不强，很大程度上依赖于具体形象实物，本节课主要在操作活动中进行，并营造了轻松的学习氛围，有效的突破重难点。
（三）教学目标
根据新课标要求，教材的特点，结合五年级学生的认知能力，本节课我确定如下教学目标：
知识与技能目标:理解和掌握分数加减法混合运算的顺序和方法并能简单运算。
过程与方法目标：在操作活动，及自主探索，小组讨论的过程中，发展学生的创造性思维和归纳概括能力。
情感态度与价值观目标：在合作探究学习中，发展学生的协作精神，交流能力。增强学好数学的信心。
（四）教学重难点
根据以上的教学目标，我将本节课的重点确定为：理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算
难点为：理解先通分，后加减的算理
（五）教具与学具
教学中，本节课我要准备的教具与学具有：多媒体课件，卡通图片等
（六）教学方法
新课程标准指出，教学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程，德国教育学交第斯多慧说过：“差的教师只会奉送真理，而好的教师则教给学生如何发现真理”，根据这一理念，我采用引导探究法和动手操作法相结合的形式，将观察，操作，猜测，验证，交流贯穿于教学的整个环节。学生作为学习的主体，在学习活动中的参与度与参与状态是决定教学效果的重要因素，因此，在学法的选择上，体现学中玩，合作交流中玩的思想。
（七）教学过程
厚积薄发，为了体现学生是学习活动的主体，我则做了一系列的准备后，以学生为立足点，教学设计分为以下几个环节。
1. 首先是导入环节，我才有情境创设法。
一上课，以例题的方式引导学生复习异分母分数相加减和整数四则混合运算的知识，为下面的分数加减混合运算做了知识储备。
接着，我展示一张图片
用图片创设一个学生喜欢的情境，“喜羊羊的生日到了，美羊羊早早的给它制作了一个蛋糕。。。。。。，同学们你们能说说下面两第一层和第三层的蛋糕比第二层蛋糕多占整个蛋糕的几分之几吗？由此，引出今天的课题《分数加减混合运算》。通过今天的学习，我们一起来解决这个问题。
【设计意图】
这样的设计，调动了学生学习的兴趣，营造了活跃的课堂氛围，创设学生喜欢的卡通情境，更好的激发了学生学习的积极性，在情境中渗透长方形的空间大小的内容，为新课的学习做了良好的铺垫。
2. 接下来是新课环节
这一环节，我将以上述情境的故事为主线，设计了如下的教学内容：“首先，用课件重复上述情境中的问题，因为前面学生已经学习了异分母加减法的知识，我要求学生以小组合作的形式共同讨论：“用一个式子算出，第一层和第三层祷告的和第二层蛋糕多占整个蛋糕的几分之几？
学生思考之后，我则到学生之中观察他们的讨论情况，对存在困难的小组予以一定的指导，小组讨论结束后，我则选出小组中答案具有代表性的学生上台演板。
这时，可能会出现以下几种情况；
(1)先把1/2+1/6通分后的4/6，后减去1/3，通分后得4/6-2/6=2/6,化简后得到1/3.
(2)先把三个分数的分母同时通分得到3/6+1/6-2/6=2/6，化简后得到1/3.
（3）从右到左的顺序，先减后加。
我鼓励其他同学做小裁判，针对学生的不同回答，组织学生讨论，“到底哪种方法是正确的呢，分数的加减混合运算的顺序是怎样的呢“
把探究的问题又抛给学生，让学生自己去讨论，尤其是理解先通分后按从左到右的顺序进行加减是本节课的难点，
我我首先引导学生复习整数加减混合运算的知识 ，让学生自己试着说一说，引导学生理解，虽然式子中的分数有多个，但是，只要先通分，后从左到右以此进行加减，就可以计算出答案了。让学生的自主探索，交流，求证的过程中牢固的建立通分与运算顺序与分数加减混合运算的联系，明确分数的加减混合运算的顺序，最后，结合学生的回答，引导学生一起归纳概括出：分数的加减法混合运算，也是按照从左到右的顺序进行的。
【设计意图】通过学生的动手操作，动眼观察，动脑思考，充分调动了多种感官的参与，既发挥了学生的主体作用，又提高了学会的归纳概括能力为下一步探究单位“1”的异分母分数加减法的混合运算提供思路。
2.接着我则展示另一张图片，
要求学生以小组讨论的形式探讨：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
学生思考之后，我再次巡视，选出答案具有代表性的学生商讨演板
这时，可能会有以下几种方法；
（1）1-11/20-2/5 (2)1-(11/20+2/5)
=20/20-11/20-8/20 =1-(11/20+8/20)
=9/20-8/20 =1-19/20
=1/20 =1/20
我积极的肯定了学生的这两种方法，“你们真棒”
我再次鼓励其他同学做小裁判，说说这两种方法有什么不同。
当学生在汇报中出现括号中的数要先计算时，我随机引导解释。结合学生的回答引导学生一起归纳出：分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。运算顺序是从左往右依次计算；有括号时，先算括号里的算式。
【设计意图】
这样的设计，发展学生的创造性思维和合作意识，最大限度的发挥了学生的主体作用，对学生回答的肯定，让学生体会成功的喜悦，使学生处于好学，乐学的高昂学习情绪中，使教学始终对学生有一种吸引力。
3. 练习环节
练习室巩固新知识的必要手段，我本着：“重基础、验能力、拓思维”的原则
设置了一个小游戏，让男生推荐两名代表，女生推荐两名代表上台演板，看谁能在两分钟内，又快有准确的求算出小明买了一个西瓜回家，他吃了西瓜的1/5,过了半个小时后，他又吃了这块西瓜的1/4，这时西瓜还剩了多少呢？。游戏结束后，我则用课件展示正确的答案，对胜利的学生予以表扬，对失败的学生予以鼓励。。
练习的设计，从加深认识，到体验合作，再到拓展延伸，逐层加深，发展学生的创造性思维和合作意识，教学由课内向课外延伸，增加学生应用实践的机会。
4. 小结环节
对于本节课的知识归纳，我采用随机提问的方式，让每一个提问到的学生归纳一条，我之所以采用这种方式，是因为这样可以促进学生学习的积极性，并可以了解学生的学习情况。
（八）作业是课堂学习的必要补充，本节课我布置的作业以书上练习为主，加深学生对本节课知识掌握程度的同时，达到内化新知的目的。
（九）板书
这节课，我的板书设计是这样的，用图画式形象化的板书，简单明了，重点突出，有利于加深学生对本节课知识要点的理解，卡用形象的展示加深看本节课的趣味性，又说明数学就在我们身
分数加减混合运算(9)
分数加减混合运算(10)
＋＝ －＝ －＝ 5- =
+ = 2 + = ＋＝ ＋＝ －= - = -＝ +＝
+ = + = + = += -=
0.74+ = 0.375+
－＝ ＋＝ 1－＝ ＋＝ ＋＝
+ =
1－= －= + = －= － =
+ = 1 － = + = - = ＋=
＋= +＝ +＝ 1－= －＝
- = + = + = + =
+= －= －＝
－＝ ＋＝ －＝ 1－＝ ＋＝
－＝ ＋＝ ＋5= 5－=
0.32= 12.5×8= 8÷0.4＝ 2.5×4= 7-6.38＝
36÷0.9 = 5÷0.001 = 13×60 = 0.8÷0.02 = 0.36+1.54＝
135÷5＝ 0.6×2= 4.8÷0.6= 1.7+3= 0.7÷3.5=
1.25×16= 9.6÷32= 2－0.09= 26.26÷26= 4.57＋6.43=
5÷0.001= 2.5×4= 0.48÷120＝ 1.01×99＝ 4.3-1.6=
0.9×7= 0.6+7= 0.22×0.5＝ 1.25×8= 0.9×100=
0.64÷16= 10-9.12= 0.8×125= 3.2＋1.78＝
四、计算下面各题，能简算的要简算。
8.5－0.24－1.76 7.9×11－7.9 3.14×32
7.5－（2.5＋3.8） 5×1.4 - 0.4×5 0.8×125-10
10-4.8-3.2 7.8×1.17－7.8×0.17 2.65×1.7+1.35×1.7
2.7×2-0.45 0.25×101 3.25×27+73×3.25
38.7-7.84÷1.4 8.8-2.5×1.8 4×9×0.25
1.25×0.25×3.2 78－8.5＋22－0.5 15-5÷12-
+ - = - + =
+ - +) 0.25+ + + ＋ + 10－ -
－＋ －（＋） ＋－ ＋－
＋（＋） ＋－ －（＋） 6－（－）
- (+) + + ＋＋＝ ＋－＝
- + 25 - - + - - (-)
5－－ ＋－ + + +（－）
＋（－） ＋＋ ＋＋ －（＋）
2－－＝ ++＝ 1－－＝
1－－= ＋＋= ++ + +=
＋＋＋ ＋＋＋ －（＋） 3 - - -
－＋ ＋－ 1－＋ ＋﹙－﹚
2－﹙＋﹚ 15－5＋7 1－﹙3－1﹚ 1.875－﹙0.25＋﹚
－－= ＋－= ＋＋= ＋＋=
1－－= ＋＋ ＋＋ 4－－
－（＋） －＋＋ 2-- - 0.8++0.2
－（－） ＋（－） 2－－ ＋－
－＋ －－ ＋＋ ＋－
3–(-) 6－（－） ＋＋
4.8+ +1.2
+++ －+－
+＋＋ ＋＋＋
+ -(-) + -(+) + - +
－＋＋
－＋－ + + +
+++
－（－） －（－）
＋－ －＋－ ＋－ －＋
1－－ + + +- ＋＋
＋（－） －＋ －（＋） －（－）
5－－ ＋（－） 3－（+） －（－）
2－－=
－＋ －（－） －（＋） －＋
10－（＋） －＋
+ －+ = （+）－（－） －－－
＋＋＋－－
－（－）+－（＋）
解方程
2x+＝4.625 + x =
X＋= X + =
＋x = x + = χ＋=
＋X= + + x = x +（ +）=2
x+0.75-＝0.15 x＋16 = 35 0.5+4.5x=45.5
X÷4.5 = 20 5x－3x= 3.2 5.5X-3X＝15
X－= 2X－=1- 3x－29 =19 2.7X－1.6 = 38.9
x－=
x - = χ－=＋
X－＋＝ 4x - =2- 8χ－9.1＝22.9 3x－14×2 ＝11
8X－0.75×5=0.25 3.8x-0.8x=27
-x＝
－x= －x＝ - x=
－X＝ 3×2－6x = 4.2
分数加减混合运算(11)
分数加减混合运算练习
1、 计算：（能简算的要简算）。
++ ++ +— —（+） 11——
—（+ ） ++ +－ － (＋)
11－－ － (－) －（－） 4+1+3
10－2－4 5－(1.8+2) 2－1.5+3 6－2.375－1
3.825+2+1 4－(1.75+) 7.42－(5－1.35)－1
2、解方程：（6分）
X－= X+= X －= ＋X=
x+3=5.375 x－7=4 －0.6+x=1 8－x=7.5－3
X－3= 3 6.75＋3X= 18 3.25+4－X=5 15.375+5X=20
2、 列式计算我最棒。
从3里面减去与的和，差是多少？ 与的和比多多少？
减去，再减去，结果是多少？ 8减去3.25与的和，差是多少
与的和减去它们的差，结果是多少？ 减去与的和，差是多少？
甲数是6，比乙数少2.5，甲乙两数的和是多少？
从8.6里连续减去两个2，结果是多少？
分数加减混合运算(12)
分数加减混合运算方法
1.当多个分数一起做运算时，从左到右依次两两计算
2.当两个分数分母不同时，对两个分数进行通分
通分：寻找两个分数分母的最小公倍数，分子与分母相乘同一个乘数
3.通分后进行运算
两个分母相同的分数相减时，当被减数的分子大于减数分子时整个分数为负数，否则为整数
分数加减混合运算(13)
分数加减混合运算
教学目标
-
1．使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同．
2．使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算．
教学重点
能运用运算顺序正确进行计算．
教学难点
使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．口算．
2．计算下面各题．
二、探究新知．
新课导入：这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算．
（板书课题：分数加减混合运算）
（一）教学例1（没有括号的算式计算方法）【演示课件“分数加减混合运算”】
教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．
教师谈话：请同学们打开书136页读一下第一段的文字．这一段告诉我们什么内容？
学生回答：这段文字告诉我们：分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同；为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行计算．
1．出示例1：计算
2．观察算式：这是一个加减混合运算的等式；
三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；
分母不同，计算时应先通分．
3．学生独立解答．
第一种算法： 第二种算法：
思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？
教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便．
4．总结没括号算式的计算方法．
5．反馈练习：
（二）教学例2（有括号的算式的计算方法）【继续演示课件“分数加减混合运算”】
1．出示例2 计算
教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号）
这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）
2．学生独立解答．
思考：这道题为什么分步通分计算比较好？
3．总结有括号算式的计算方法．
4．反馈练习．
三、全课小结．
今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？
四、随堂练习．
1．填空．【继续演示课件“分数加减混合运算”】
分数加减混合运算的运算顺序和____________相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是：______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________．
2．计算．
3．计算．
五、布置作业．
1．从 里减去 ，所得的差与 相加，和是多少？
2．从 里减去 与 的和，差是多少？
六、板书设计
分数加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同
分数加减混合运算(14)
分数加减法混合运算
练习一
班级 姓名
一、直接写出得数。
－= 2＋= ＋－= －=
1－－= ＋－= ＋－2= ＋=
二、解方程或比例。
① 0.3χ= 45 ②χ＋χ=28 ③χ－=
三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
＋＋ ＋－
＋＋ 2－－
＋＋＋ －（－）
练习二
班级 姓名
一．直接写出得数。
＋= ＋= 1－= －=
＋= －= ＋= 1－=
二．解方程或比例。（9分）
Ⅹ－= ＋Ⅹ= 2Ⅹ－=
三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
（1）＋（－） （2）2－－ (3) －＋
（4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5）－（－）
练习三
班级 姓名
一．直接写出得数。
＋= －= ＋= ＋= －=
＋= －= －－= ＋－=
7－= ＋＋= ＋＋= 1－－=
二．解方程或比例。
X＋= —x = X－(－)=
三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
＋＋ 1－－ ＋＋＋
－（－） －（＋） ＋＋＋
练习四
班级 姓名
一．直接写出得数。
0.15×0.6= 7÷40= 2－= ＋=
＋= 1.2÷2.4= －= 0.64÷8=
0.75÷0.25= 10－0.06= ＋= 12.5×80=
＋= 0.53= ＋= 5— =
二．解方程或比例。
①χ+ = ②χ- = ③χ-=1
三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
①－（＋） ②－（＋） ③ + + +
④ 7- - ⑤ + + ⑥ 6- （-）
练习五
班级 姓名
一、直接写出得数。
+＝ +＝ －＝ －＝ 1+＝
+＝ －＝ +＝ +＝ －＝
+＝ 1－＝ －＝ +＝ +＝
6＝ 5＝ 0.125×8＝ 6.25×13＝ 28÷56＝
二、解方程或比例。
χ＋ = 4χ－1.6χ＝36 X＋=
三、递等式计算，怎样简便就怎样算。
① 7.8－8.75＋2.2－1.25 ② 7.8×1.17－7.8×0.17
③ 7－－ ④－（＋） ⑤＋（－）
练习六
班级 姓名
一．直接写出得数。
＋＝ －＝ －＝ 5- = 1--=
5÷0.001= 2.5×4= += -= + +=
二. 解方程或比例。
X＋= 2X－=1- 5.5X-3X＝15
三．脱式计算，写出主要计算过程，能用简便算法的要用简便算法。
－（＋） －－ ＋＋＋
＋－ ＋＋ －－
练习七
班级 姓名
一．直接写出得数。
＋= ＋= 1－= －=
＋= －= ＋= 2－=
二. 解方程或比例。
① Ⅹ－= ② 2Ⅹ－= ③
三．脱式计算，写出主要计算过程，能用简便算法的要用简便算法。（18分）
练习八
班级 姓名
一．直接写出得数。
＋= 1.2÷2.4= －= 0.64÷8=
0.75÷0.25= 10－0.06= ＋= 12.5×80=
2.40.03= 0.5＋＝ 7.5－2.5＝ 0.39÷13=
＋= 0.53= ＋= 5— =
二. 解方程或比例。
x＋= x－= x－(＋)=
三．脱式计算，写出主要计算过程，能用简便算法的要用简便算法。
++ 60.62－（9.2＋12.62） 6.8＋＋3.2＋
－－ ＋＋－ －（－）
练习九
班级 姓名
一．直接写出得数。
＋= ＋= ＋= －= －=
－= ＋= －= 1－ = －=
－= ＋= －= ＋= ＋=
二. 解方程。
X＋= —x = X－(－)=
三．脱式计算，写出主要计算过程，能用简便算法的要用简便算法。
＋（＋） ＋－ －（＋） 6－（－）
＋＋＋ ＋＋＋ 5－－ －（＋）
练习十
班级 姓名
一．直接写出得数。
+ = 6.8–0.08＝ —＝ 160×5＝
1.44÷9＝ +＝ 2.76×100＝ 8.7–1.9–3.1＝
+ 1 ＝ -＝ 0.14×6＝ 48÷0.6＝
0.15×0.6= 7÷40= 2－= ＋=
二. 解方程。
Ⅹ－= ＋Ⅹ= Ⅹ－=
三．脱式计算，写出主要计算过程，能用简便算法的要用简便算法。
＋＋ ＋－ 2－（＋）
＋－ ＋＋＋ －（－）
分数加减混合运算(15)
《分数加减混合运算》教学反思
本节课主要是引导学生探究整数加法的运算律对分数加法是否适用。在解决问题的过程中，我设置启发性的问题，让学生沿着问题的主线去探究，找到解决问题的方法。如在教学例1时，当学生列出不同的算式时，提出“刚才这几名同学所列的算式正确吗？为什么？”引发学生的思考、分析，发现不同算式之间的变化关系其实就是加法交换律、加法结合律以及减法的性质在算式中的运用。在学生体会到整数加法的运算律对分数加法同样适用后，及时布置练习，学生通过“试一试”“课堂活动”“巩固拓展”等形式加强练习，使学生进一步明确用加法运算律可以使计算变得简便。学生在练习中对新知的运用变得熟练，同时在分析每题所用方法的过程中，逻辑思维能力也得到了发展。
在学生练习的过程中，也发现了一些问题，主要表现在他们对运算定律的运用上不够正确，特别是一些变形后的分数加减混合算式，学生很容易受思维定势的影响，在运用交换律时忽略了符号以致出错。在今后的教学中，还要加强这方面的辅导。
分数加减混合运算(16)
分数加减混合运算 教学反思
《分数加减混合计算》是一节计算课，教学突出学生的独立探索，总结规律等数学思维能力的培养。本节课的教学重点难点：通过自主探究学会加减混合计算的解题方法，能正确的掌握加减混合运算的运算顺序，并解决相关的问题力图数学计算教学体现“算用结合”，为了顺利突破本节课重点难点，我进行了精心设计，主要突出了以下几点：
1、情景的创设：计算题的内容枯燥平淡，很难激发学生的学习兴趣。因此,在根据“让学生在现实情境中体验和理解数学”的理念进行设计，教材以“森林公园地貌情况”与“森林和裸露地面降水量转化情况对比”为背景，引入不带括号的分数加减法混合计算和带括号的分数加减法混合计算这两种类型的分数加减法混合运算。练习设计中也都充分利用生活素材，大大激发了学生的学习兴趣和参与意识。
2.重视算理探究过程，提倡算法多样化。理解算理、掌握算法是计算教学的关键。教学时，我注意让学生主动探索运算顺序和方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的运算方法。在说算理的过程中，图式结合，让学生更清晰思考的过程。说时引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。算法的选择上尊重学生的想法，各种算法各有优点，让学生用自己喜欢的方法算。
3.尊重学生主体，发挥学生的主动性。本课教学中始终以学生为主体，把学生作为学习的主动探索者。首先放手让学生自主解决“森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？”结果学生列出了如下算式：1/2+7/10-1/5，1-2/5-2/5，,1/2-3/5+3/10,7/10-3/5+1/2等给学生充分的时间、空间展示自己的思维，使每一位想说的同学都有机会去说。允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体验到成功的欢乐。接着，让学生自主“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？”到后面的练习等，都发挥了学生的主动性。
4、通过对比的方法，提高教学效果。
本例的两个例子，都应用了对比的方法，例1(1)是计算方法的对比，例1(2)是解题思路的对比。练习中对两个“1”的对比，通过这三次对比，让学生又一次体会对比在学习中的重要作用，它是帮助自己认识事物的本质特征，掌握不同的解决问题的方法的重要手段。通过对比的方法，体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。引导学生自主归纳分数加减法混合运算的顺序，放手引导学生自主学习，自主归纳，提高学生的思维水平，又使进一步拓展了知识。
5、在教学过程中，也有很多地方值得我思考：如学生碰到困难时，怎样引导才能拓展学生的思维，使学生的思维从模糊走向清晰？怎样把新知识和学生的原有知识更紧密的联系？
总之，一堂课从设计到实施总会有收获、有感悟，有遗憾，它将为我以后的课堂教学借鉴。
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