已知正方体ABCD一A1B1C1D1，，下列命题：
③向量
与向量
的夹角为600
④正方体ABCD一A1B1C1D1的体积为
，其中正确命题序号是
A.①② B.①②③ C.①④ D.①②④．
知识点：8.空间向量及其运算
A
【知识点】空间向量及应用G9
解析：如图所示：
以点D为坐标原点，以向量
，
，
所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，
设棱长为1，则D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），
A1（1，0，1），B1（1，1，1），C1（0，1，1），D1（0，0，1），
对于①：
，∴
，
，∴
，∴|
|=
，|
|=1，∴①正确；
对于②：
，
，
∴
=2．∴②错误；
对于③：
，
，∴
，∴③正确；
对于④：∵
，∴④错误，故选A.
【思路点拨】结合图形，以点D为坐标原点，以向量
，
，
所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，然后结合空间向量的坐标运算，对四个命题进行逐个检验即可．