已知数列
是各项均不为0的等差数列，公差为d，
为其前n项和，且满足
。数列
满足
，
为数列的前n项和。
（I）求；
d和；
（II）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
知识点：6.数列的求和
解：（I）在
中，令
得
解得
……………………………………3分
（II）（1）当
为偶数时，要使不等式
恒成立，即需不等式
恒成立。
，等号在n=2时取得。
此时
需满足<25. ……………………………………8分
（2）当n为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式
恒成立.
是随n的增大而增大，
取得最小值－6.
此时需满足<－21. …………………………………………………10分
综合（1）（2）可得<－21
的取值范围是
. ……………………………………12分