已知一平面与一正方体的12条棱的夹角都等于α,则sinα= .
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知识点:10.空间角与距离
解:12条棱只有三个方向,故只要取如图中AA¢与平面AB¢D¢所成角即可.设AA¢=1,则A¢C=,A¢C⊥平面AB¢D¢,A¢C被平面AB¢D¢、BDC¢三等分.于是sinα=