并排的5个房间，安排给5个工作人员临时休息，假设每个人可以进入任一房间，且进入每个房间是等可能的，问每个房间恰好进入一人的概率是_______
A. 
B
C. 
D. 
知识点：2.古典概型
A
“函数
在区间（a,b）上有零点”是“
”的________条件
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.非充分非必要
知识点：5.充分条件与必要条件
D
在同一直角坐标系下作
的图象，有下面四种判断：
①两支图象可能无公共点。
②若两支图象有公共点，则公共点一定在直线y=x上
③若两支图象有公共点，则公共点个数可能1个，不可能2个
④若两支图象有公共点，则公共点个数最多可能有3个。
以上这四种判断中，错误的判断共有______个
A.1 B.2 C.3 D.4
知识点：8.指数函数及其性质
B
有两个等差数列2，6，10,…,190及2,8,14,…,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,则这个新数列的各项之和为 .
知识点：6.数列的求和
1472
命题1）若
是偶函数，其定义域是
，则
在区间
是减函数。
2）如果一个数列
的前n项和
则此数列是等比数列的充要条件是
3）曲线
过点（1,3）处的切线方程为：
。
4）已知集合
只有一个子集。则
以上四个命题中，正确命题的序号是__________
知识点：3.单调性与最大（小）值
①②
（本小题12分）在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
, 
,且
∥
①求角B的大小 ②若b=1，求△ABC面积的最大值。
知识点：3.平面向量的基本定理及其坐标表示
1）
∥
，
，
，
, B=
。。。。。。。。。。5分
2） 
，
，
，当且仅当
取等
（本小题12分）在正三棱柱
中，底面三角形ABC的边长为
,侧棱的长为
，D为棱
的中点。
①求证：
∥平面
②求二面角
的大小
③求点
到平面的距离。
知识点：10.空间角与距离
向量解法
1）略 2）
3）
（本小题12分）六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰）,若每个学生身体体能考核合格的概率是
，外语考核合格的概率是
，假设每一次考试是否合格互不影响。[]
①求某个学生不被淘汰的概率。
②求6名学生至多有两名被淘汰的概率
③假设某学生不放弃每一次考核的机会，用
表示其参加补考的次数，求随机变量
的分布列和数学期望。
知识点：9.离散型随机变量的分布列、均值与方差
1）正面： ①两个项目都不补考能通过概率：
②两个项目中有一个项目要补考才能通过的概率：
③两个项目都要补考才能通过的概率：
反面（间接法）被淘汰的概率：
2）
3) 
| 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
（本小题12分）已知数列是公差为1的等差数列，
是公比为2的等比数列，
分别是数列和
前n项和，且
①分别求，的通项公式。
②若
，求n的范围
③令
，求数列
的前n项和
。
知识点：3.等差数列的前n项和
1）联立方程可得：
，
2）
，
，
，
3)错位相减：
1）（本小题6分）在平面直角坐标系中，已知某点
，直线
.求证：点P到直线
的距离
2)（本小题7分）已知抛物线C: 
的焦点为F，点P（2,0），O为坐标原点，过P的直线与抛物线C相交于A,B两点，若向量
在向量
上的投影为n,且
，求直线的方程。
知识点：2.直线的交点坐标与距离公式
1）见教材
2）法一：
时，与已知矛盾
设直线方程：
。代入抛物线方程可得：
，
，
法二：设直线l的倾斜角为
，设直线方程：
，
，
，
，
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
的焦点F，曲线上三点A,B,C满足
,则
。
B. 
C. 
D. 
，则
D. 
，则满足条件的点在平面上组成的图形的面积为_______
B. 
C. 
D. 
的点的轨迹是_________________.
相交于B，且与
内过点B的三条直线BC,BD,BE所成的角相同，则直线AB与CD所成的角=_________.
的前n项和分别为
，则
，
的单调区间。
的图象在点（2，
）处的切线的倾斜角为
，对任意的
,函数
在区间
上总不是单调函数，求m取值范围
