已知m，n是两条不同直线，
是两个不同平面，给出四个命题：
①若
，则
②若
，则
③若
，则
④若
，则
其中正确的命题是（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
知识点：5.直线、平面平行的判定及其性质
B
已知：函数
的最小正周期为
（
），且当
时，函数
的最小
值为0，（1）求函数的表达式；
（2）在△ABC中，若
知识点：4.和角公式与倍（半）角公式
（2）
而∠C∈(0，π)
, ∴∠C=
9分
在Rt△ABC中，
12分
为推进成都市教育均衡发展，某中学需进一步壮大教师队伍，拟准备招聘一批优秀大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的师范生素质进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
。（Ⅰ）求该小组中女生的人数；
（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
，每个男生通过的概率均为
。现对该小组中男生甲．男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量
，求
的分布列和数学期望。
知识点：8.统计与概率的综合问题
已知在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面
分别是
的中点.[Z
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的大小；
（Ⅲ）若
为线段
上靠近
的一个动点，问当
长度等于多少时，直线
与平面所成角的正弦值等于
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
（1）证明：∵平面PAD⊥平面ABCD
AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD
又∵EF//AB ∴EF⊥平面PAD
取AD中点O，连结PO ∵平面PAD⊥平面ABCD
PO⊥AD ∴PO⊥平面ABCD
如图以O点为原点分别以OG、OD、OP所在直线为x轴y轴z轴建立空间直角坐标系
∴O（0，0，0） A（0，-2，0） B（4，-2，0） C（4，2，0）
D（0，2，0） G（4，0，0） P（0，0，2
） E（0，-1，
）
F（2，-1，
）
设平面EFG的法向量为
∴平面EFG与平面ABCD所成锐二面角为600
（3）
设
设直线MF与平面EFG所成角为θ
∵平面EFG的法向量为
已知数列
的前n项和为
，且
是
与2的等差中项，而数列
的首项为1，
．[来
(1)求
和
的值；
(2)求数列
，
的
通项
和
；
(3)设
，求数列
的前n项和
。
知识点：2.等差数列及其性质
已知函数
（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在
=1处取得极值，对任意的∈（0，+∞），≥
恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当＞
＞
时，求证：
知识点：3.导数在研究函数中的应用
（Ⅰ）
，
①当a≤0时，f'（x）＜0在（
0，+∞）上恒成立，
函数f（x）在（0，+∞）单调递减，
∴f（x）在（0，+∞）上没有极值点；
②当a＞0时，f'（x）＜0得
，f'（x）＞0得
，∴f（x）在
上递减，在
上递增，
即f（x）在
处有极小值．
∴当a≤0时f（x）在（0，+∞）上没有极值点，
当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上有一个极值点．……………………………4分
（Ⅱ）∵函数f（x）在x=1处取得极值，∴a=1，………………………………………………
∴
，…（6分）
令
，可得g（x）在（0，e2]上递减，在[e2
，+∞）上递增，
∴
，即
．……………………8分
（Ⅲ）证明：
，
令
，
则只要证明g（x）在（e﹣1，+∞）上单调递增，……………………
又∵
，
显然函数
在（e﹣1，+∞）上单调递增．
∴
，即g'（x）＞0，
∴g（x）在（e﹣1，+∞）上单调递增，
即
，
∴当x＞y＞e﹣1时，有
．…………………………………………………12分
，则
（ ）
B．
C .
D．
图象交点的横坐标所在区间是（ ）
”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
B.
C.
D. 
的图象沿
轴向左平移
个单位后,得到一个偶函数的图象,则
的一个可能取值为（ ）
B. 
C.0 D. 
在点
处的切线斜率为
，则
的最小值是（ ）
定义域为
，且函数
的图象关于直线
对称，当
时，
，（其中
是
的导函数），若
，
，则
的大小关系是( )
B．
C．
D．
为
上的可导函数，当
时，
，则关于的函数
的零点个数为（ ）
， 
是虚数单位. 若
, 则
______.
,且
,则
的值为________.
，则满足
的
的取值范围是
中,
,
,过
作
的外接圆的切线
,
,
与外接圆交于点
,则
的长为
, 若
,且
,则
.
对任意的
恒成立，则
.
的前n项和为
，
是等差数列，并求
；
，求证：
.
