若
三个数成等差数列，则直线
必经过定点( )
A．(1，－2) B．(1,2) C．(－1,2) D．(－1，－2)
知识点：2.直线的交点坐标与距离公式
A
略
将函数y＝sin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是( )
A．f(x)＝sin x B．f(x)＝cos x
C．f(x)＝sin 4x D．f(x)＝cos 4x
知识点：6.三角函数的图像与性质
A
略
下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形，如第一个图中有4根火柴棒组成，第二个图中有7个火柴棒组成，第三个图中有10个火柴棒组成，按这种规律排列下去，那么在第51个图中的火柴棒有_________个
知识点：1.合情推理与演绎推理
154
略
有以下四个命题：
①对于任意不为零的实数
，有＋≥2；
②设
是等差数列
的前
项和，若
为一个确定的常数，则
也是一个确定的常数；
③关于
的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解集为
；
④对于任意实数
，
．
其中正确命题的是_______________（把正确的答案题号填在横线上）
知识点：4.命题及其关系
②
略
（本小题满分12分）
已知两直线
.试确定
的值，使
（1）
//
；
（2）
，且在
轴上的截距为
.
知识点：1.直线的倾斜角、斜率与方程
解 (1)当m＝0时，显然l1与l2不平行.
当m≠0时，由＝≠得
m·m－8×2＝0，得m＝±4，
8×(－1)－n·m≠0，得n≠±2，
即m＝4，n≠－2时，或m＝－4，n≠2时，l1∥l2.------------6分
(2)当且仅当m·2＋8·m＝0，即m＝0时，l1⊥l2.
又－＝－1，∴n＝8.
即m＝0，n＝8时，l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.--------------12分
略
（本小题满分12分）
设函数
，若不等式
的解集为
。
（1）求
的值；
（2）若函数
在
上的最小值为1，求实数
的值。
知识点：2.一元二次不等式及不等式的解法
解：（1）由条件得
，…………………………4分解得：
。
……………………………………………6分
（2）
，
对称轴方程为
，
在
上单调递增，………………………8分
时
，
………………………………10分
解得
。
。………………………………12分
略
（本小题满分12分）
在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若
且
，求
的面积．
知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）
解：（Ⅰ）
………………3分
………………5分
………………6分
（Ⅱ）
………………8分
………………10分
………………12分
略
（本小题满分12分）
已知平面向量
，
，函数
．
（1）写出函数的单调递减区间；
（2）设
，求直线
与
在闭区间
上的图像的所有交点坐标.
知识点：6.三角函数的图像与性质
解：（1）
，…3分
单调递减区间
；
…… 6分
（2）
，…………………………… 8分
解
，即
，
得
，…………10分
所以交点坐标为：
．
……12分
略
（本小题满分13分）
已知数列，其前项和为
．
（1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；
（2）如果数列
满足
，请证明数列是等比数列；
（3）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值．
知识点：7.数列的通项
解：（Ⅰ）当
时，
，
……………1分
当
时，
．
……………………………2分
又
满足
，
……………………………3分
．
………………………………4分
∵
，
∴数列
是以5为首项，
为公差的等差数列． ………………5分
（Ⅱ）由已知得
，
………………………6分
∵ 
，
……………………7分
又
，
∴数列
是以
为首项，
为公比的等比数列． ………………8分
（Ⅲ）
……10分
∴
．
……………………11分
∵
，
∴
单调递增．
∴
．
…………………12分
∴
，解得
，因为
是正整数， ∴
． ………………13分
略
，
，
，那么
（ ）
B．
D．
=a,
=b,则
等于(
)
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
B．
yjw
D．
B.
C.
D.
的函数
时，
，
,则
的大小关系是（ ）
B．
D．
满足
，
，
，…，
是首项为
，公比为
的等比数列，那么
（
）
B．
C．
D．
在
为增函数,那么实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
的倾斜角是
. 
则
=
；
，
，且
的值;
，向量
，
，是否存在实数
，对任意
恒成立？若存在，求出
----------2
-------------3
----------5
----------7
---------9
-----------11
------13