已知函数
，则
(A) 
为偶函数且在
上单调增
(B) 为奇函数且在上单调增
（C）为偶函数且在上单调减
(D) 为奇函数且在上单调增
知识点：3.单调性与最大（小）值
C
略
给出三个命题：
（1）若两直线和第三条直线所成的角相等，则这两直线互相平行.
（2）若两直线和第三条直线垂直，则这两直线互相平行.
（3）若两直线和第三条直线平行，则这两直线互相平行.
其中正确命题的个数是
（A）0 （B） 1 （C） 2 （D）3 Ks5u
知识点：4.空间点、直线、平面之间的位置关系
B
略
有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 Ks5u
则下列判断正确的是
（A） 甲射击的平均成绩比乙好 （B） 乙射击的平均成绩比甲好
（C） 甲比乙的射击成绩稳定 （D） 乙比甲的射击成绩稳定
知识点：2.用样本估计总体
D
略
一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨.现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料.如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元，那么如何安排生产，可产生的最大利润是 .
知识点：3.二元一次不等式（组）与简单的线性规划
30000元
略
（12分）已知函数
（1）求的最小正周期及最大值；
（2）用五点法画出在一个周期上的图像.
知识点：7.函数y=Asin(wx+@)+B
（1）
1分
3分
=
Ks5u 4分
=
5分
的最小正周期是
，最小值是
Ks5u 7分
6.列表 9分
画图 10分
特征点 11分
坐标系 12分
略
（12分）某种饮料每箱6听，如果其中有两听不合格产品.
（1）质检人员从中随机抽出1听，检测出不合格的概率多大？；
（2）质检人员从中随机抽出2听，设
为检测出不合格产品的听数，求的分布列及数学期望.
知识点：9.离散型随机变量的分布列、均值与方差
（1）在6听中随机抽出1听有6种方法 1分
在2听中随机抽出1听有2种方法
2分
所以
4分
答： 5分
（1）
6分
当
时，
Ks5u
7分
当
时，
8分
当
时，
9分
分布列为： 10分
11分
=
12分
略
（14分）如图，在三棱锥
中，
平面
,
,且
.
（1)求证：平面
平面
;
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
（1）
平面
1分
2分
平面
4分
平面
平面
5分
三、过点
作
于
，过点
作
于
，
过点作
交
于
，则
//
7分
Ks5u
8分
平面
9分
10分
11分
Ks5u
12分
在
中，
13分
在
中，
所以所求二面角的平面角的余弦值是
14分
或解：过点作
平面
，建立直角坐标系如图
6分
则
7分
8分
设
9分
则
Ks5u
10分
同理设
11分
则
12分
设
与
的夹角为
，则
13分
所以所求二面角的平面角的余弦值是
14分
略
（14分）在等比数列
中，已知
.
（1）求的通项公式；Ks5u
（2）求和
.
知识点：6.数列的求和
（1）解：由条件得：
1分
2分
Ks5u
3分
或
4分
当
时，
5分
当时，
6分
所以 7分
或解：当
时由条件得：
2分
，即
3分
4分
5分
当时，
符合条件
6分
所以 7分
（2）当时，
8分
9分
当时,
10分
11分
12分
13分
略
14分）已知点
是圆
上的动点，圆心为
，
是圆内的定点；
的中垂线交
于点
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）若直线
交轨迹于
与
轴、
轴都不平行）两点，
为
的中点，求
的值（
为坐标系原点）.
知识点：5.曲线与方程
（1）解：由条件知：
Ks5u
1分
2分
3分
4分
所以点
的轨迹是以
为焦点的椭圆
5分
6分
所以点的轨迹
的方程是
7分
（2）解：设
，则
8分
9分
10分
11分
Ks5u
13分
14分
或解：设，直线
的方程为
则
8分
9分
10分
将
代入椭圆方程得：
11分
12分
13分
所以
Ks5u
14分
略
（14分）圆
内接等腰梯形
，其中
为圆的直径（如图）.
（1）设
，记梯形的周长为
，求的解析式及最大值；
（2）求梯形
面积的最大值.
21.
知识点：14.函数的应用问题
解：（1）过点作
于
则
1分
2分
3分
4分
令
，则
5分
6分
当
，即
时
有最大值5
7分
11.设
，则
8分
9分
10分
=0
11分
12分
且当
时，
，当
时，
13分
所以当时，
有最大值
，即
14分
或解：设
，过点作于Ks5u
是直径，
8分
9分
10分
11分
12分
13分
当
时，
，当
时，
所以当
时
有最大值
14分
或解：设，则Ks5u
8分
9分
10分
11分
Ks5u
12分
当且仅当
，即时等号成立
13分
所以 14分
略
则
的共轭复数是
(B)
(C)
(D)
的定义域是
(B) 
(C)
(D)
则
（B）
（C）
（D）
是平行四边形
（B）
（C）
（D）
，则实数
的取值范围是
.
的展开式中
的系数是
.
与
所围成的图形的面积是
.
交圆
两点，割线
经过圆心
，已知
,
,
;则圆
（
为参数且
）与曲线
（
为参数）的交点坐标是
. Ks5u