已知
，则S1,S2,S3的大小关系为（ ）
A. S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C． S2＜S3＜S1 D．. S3＜S2＜S1
知识点：7.定积分的简单应用
B
略
（1）已知圆
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
,(
)则直线
与圆的交点的极坐标为______________．
知识点：2.坐标系与参数方程
略
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
，
，
，
；
，
， ；
，；按此规律，
的分解式中的第三个数为 ____ ．
知识点：1.数列的概念与表示方法
略
设命题P：函数
在区间[-1，1]上单调递减；
命题q：函数
的定义域为R.若命题p或q为假命题，求
的取值范围.
知识点：4.命题及其关系
解：若P为真，则
３，若
为真，则
，
依题意得解得
或
略
在数列{
}中，已知
（1）求
并由此猜想数列{}的通项公式
的表达式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想。
知识点：8.数学归纳法
解：（1）因为
，
所以
分 
2分 
3分
由此猜想数列{
}的通项公式
=
分
（2）下面用数学归纳法证明
①当
时，，猜想成立
5分
②假设当
时，猜想成立，即
那么
=
10分
即当
时，命题成立
11分
综合①②可知，猜想成立。
12分
略
已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在区间
上是减函数，求
的取值范围.
知识点：3.导数在研究函数中的应用
解：（１）
（２）
，然后对
进行分类讨论的
或
略
已知
(其中
是自然对数的底)
(1) 若
在
处取得极值,求
的值；
(2) 若
存在极值，求a的取值范围
知识点：3.导数在研究函数中的应用
(1) 
；（2）当
时，
在
是减函数，无极值；
当
时，
的减区间是
，增区间是
.此时有极值
略
已知函数
；
（I）若
＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
（II）若f（x）在[1，e]上的最小值为
，求
的值；
（III）若f（x）＜x2在（1，
上恒成立，求a的取值范围．
知识点：3.单调性与最大（小）值
.解：（I）由题意f（x）的定义域为（0，+∞），且f'（x）=
…（2分）
∵a＞0，
∴f'（x）＞0，
故f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数 …（4分）
（II）由（I）可知，f′（x）=
．
（1）若a≥﹣1，则x+a≥0，即f′（x）≥0在[1，e]上恒成立，此时f（x）在[1，e]上为增函数，
∴[f（x）]min=f（1）=﹣a=
，
∴a=﹣（舍去） …（5分）
（2）若a≤﹣e，则x+a≤0，即f′（x）≤0在[1，e]上恒成立，此时f（x）在[1，e]上为减函数，
∴[f（x）]min=f（e）=1﹣
（舍去）…（6分）
（3）若﹣e＜a＜﹣1，令f'（x）=0得x=﹣a，当1＜x＜﹣a时，f'（x）＜0，
∴f（x）在（1，﹣a）上为减函数，f（x）在（﹣a，e）上为增函数，
∴[f（x）]min=f（﹣a）=ln（﹣a）+1=
∴[f（x）]min=f（﹣a）=ln（﹣a）+1=
∴a=﹣
．…（8分）
略
= ( )
：
，
：
，则
的 （ ） 
命题
：“
中，若
则
。则下列命题为真命题的是 （ ）
B．
C．
D．
为参数），则直线L的倾斜角的余弦值为（ ）
B．
C．
D．
，则实数
等于 
B．1 C．
D．
则f′（x）
的解集为 （ ）
B．（-1,0）
C．
D．
，则
（ ）
B．最大值为
C．最小值为
D．最小值为
的导数为
，则数列
的前
项和是（ ）
B.
C.
D.
上的非负可导函数f（x）满足xf′（x）
，对任意正数
，若满足
，则必有（ ）
B．
C．
D．
=
上是减函数，则
的取值范围是 。 
在区间（-1,1）上恰有一个极值点，则实数
，y＝2－x，y＝－
x所围成图形的面积为_______。
；
求
的值；
求实数
的值.
