已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是
，则A等于（ ）
A．45° B．30° C．45°或135° D．30°或150°
知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）
A
略
已知数列{an}是逐项递减的等比数列，其首项a1 < 0，则其公比q的取值范围是（ ）
A．（－
，－1） B．（－1，0） C．（0，1） D．（1，+
）
知识点：4.等比数列及其性质
D
略
如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，
则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是 （ ）
A．
B．
C．
D．0
知识点：10.空间角与距离
D
略
已知数列{an}，如果
是首项为1公比为2的等比数列，那么an=（ ）
A．2n+1－1 B．2n－1 C．2n－1 D．2n +1
知识点：7.数列的通项
B
略
若△ABC的三边为a,b,c，它的面积为
，则内角C等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）
B
略
一船自西向东匀速航行上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为 （ ）
A．
海里/小时 B．
海里/小时
C．
海里/小时 D．
海里/小时
知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）
A
略
已知命题P：不等式
；
命题q：在△ABC中，“A > B”是“sinA > sinB”成立的必要不充分条件.
有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为真；③ “p∨q”为真；④p假q真
其中正确结论的序号是 .（请把正确结论填上）
知识点：4.命题及其关系
略
（12分）解关于x的不等式
其中
.
知识点：2.一元二次不等式及不等式的解法
【答案】 当a < －2时，原不等式的解集是
；
当a = －2时，原不等式的解集是
.
试题分析：分式不等式可转化为因式不等式求解，含参不等式要注意对参数的讨论.
试题解析：不等式
可化为
即
上式等价于 (x－a) (x + 2) < 0，∴当a > －2时，原不等式的解集是
；
当a < －2时，原不等式的解集是；
当a = －2时，原不等式的解集是.
考点：1、分式不等式的解法；2、含参不等式的分类讨论思想.
【解析】略
）在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，原点O是BC的中点，A点坐标为
，D点在平面yoz上，BC = 2，∠BDC = 90°，∠DCB = 30°.
（Ⅰ）求D点坐标；
（Ⅱ）求
的值.
知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）
（Ⅱ）由
得
由题设知：B（0，－1，0），C（0，1，0），
略
为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2006年开始出口，当年出口a吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%.
（Ⅰ）以2006年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an.
（Ⅱ）因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2006年最多出口多少吨？（保留一位小数）参考数据：0.910 ≈ 0.35. [学科
知识点：14.函数的应用问题
考点：1、等比数列的通项公式
，2、等比数列的前
项和为
.
略
已知等差数列
的前n项和为
，且
，
.
（Ⅰ）求数列的通项
；（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
.
知识点：6.数列的求和
（Ⅱ）由（Ⅰ）有
，所以
.
考点：1、等差数列的通项公式
；2、等差数列的前项和公式
；3、等比数列的前项和为；4、数列分组求和.
略
的前n项和为
等于（ ）
，则下列不等式成立的是 （ ）
B． 
D．
B．
C．
D．
等于 （ ） 
D．
，则z = x + 3y的最小值是（ ）
B．
C．12 D．－12
B．
D．
恒成立，则实数a的取值范围是 .
设其前n项和为Sn，则S12 .
.
与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点，并求出该定点的坐标.
