知识点：1.函数的概念及其表示

解析:根据定义⊙,解得,所以所求的实数的取值范围为(-2,1),故选B.

知识点：3.几何概型

.

知识点：2.等差数列及其性质

,

,

.

知识点：8.指数函数及其性质

,

f(x)=a-x-a(a>0

a1)

.

知识点：3.二元一次不等式（组）与简单的线性规划

解析:设甲种设备需要生产天, 乙种设备需要生产天, 该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:

则满足的关系为即:,

作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时，目标函数取得最低为2300元.

知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）

解析: （1）

因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以

（2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,

因为,所以或.

当时,;当时,.

【命题立意】:本题主要考查了三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式和三角函数的性质,并利用正弦定理解得三角形中的边角.注意本题中的两种情况都符合.

知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质

证明:（1）在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A₁B₁的中点F₁，

连接A₁D，C₁F₁，CF₁，因为AB=4, CD=2,且AB//CD，

所以CDA₁F₁，A₁F₁CD为平行四边形，所以CF₁//A₁D，

又因为E、E分别是棱AD、AA的中点，所以EE₁//A₁D，

所以CF₁//EE₁，又因为平面FCC，平面FCC，

所以直线EE//平面FCC.

（2）连接AC,在直棱柱中，CC₁⊥平面ABCD,AC平面ABCD,

所以CC₁⊥AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4, BC=2,

F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，△BCF为正三角形，

,△ACF为等腰三角形，且

所以AC⊥BC, 又因为BC与CC₁都在平面BB₁C₁C内且交于点C,

所以AC⊥平面BB₁C₁C,而平面D₁AC,

所以平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C.

【命题立意】: 本题主要考查直棱柱的概念、线面平行和线面垂直位置关系的判定.熟练掌握平行和垂直的判定定理.完成线线、线面位置关系的转化.

知识点：5.等比数列的前n项和

解析:（1）因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,

当时,

当时,,

又因为{}为等比数列, 所以, 公比为, 所以

（2）当b=2时，,

则

相减,得

所以

【命题立意】:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知求的基本题型,并运用错位相减法求出一等比数列与一等差数列对应项乘积所得新数列的前项和.

知识点：3.导数在研究函数中的应用

解析: (1)由已知得,令,得,

要取得极值,方程必须有解,

所以△,即, 此时方程的根为

,,

所以

当时,

所以在x ₁, x₂处分别取得极大值和极小值.

当时,

所以在x ₁, x₂处分别取得极大值和极小值.

综上,当满足时, 取得极值.

(2)要使在区间上单调递增,需使在上恒成立.

即恒成立, 所以

设,,

令得或(舍去),

当时,,当时,单调增函数;

当时,单调减函数,

所以当时,取得最大,最大值为.

所以

当时,,此时在区间恒成立,所以在区间上单调递增,当时最大,最大值为,所以

综上,当时, ; 当时,

【命题立意】:本题为三次函数,利用求导的方法研究函数的极值、单调性和函数的最值,函数在区间上为单调函数,则导函数在该区间上的符号确定,从而转为不等式恒成立,再转为函数研究最值.运用函数与方程的思想,化归思想和分类讨论的思想解答问题.