某校为了解高一新生数学科学习情况，用系统抽样方法从编号为001，002，003，…，700的学生中抽取14人，若抽到的学生中编号最大的为654，则被抽到的学生中编号最小的为（   ）

A．002         B．003       C．004       D．005

由表格中的数据，可以断定方程C

由表格可知，当时，，当时，，

所以一个根的所在区间为(2,3)。故选C。

2017年9月29日，第七届宁德世界地质公园文化旅游节暨第十届太姥山文化旅游节在福鼎开幕.如图所示是本届旅游节的会标，其外围直径为6，为了测量其中山水图案的面积，向会标内随机投掷100粒芝麻，恰有30粒落在该图案上，据此估计山水图案的面积大约是（   ）

B

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费B

将表格中的数值描到坐标系内，观察可得这些点的拟合函数类似于对数函数，代入数值验证，也较为符合，故选B。

甲、乙、丙三名射击运动员在某次测试中各射箭9次，三人测试成绩的条形图如下所示：

C

由直方图得：

甲：4,4,4,5,5,5,6,6,6，均值为5，方差为；

乙：3,3,4,4,5,6,6,7,7，均值为5，方差为；

丙：4,4,5,5,5,5,5,6,6，均值为5，方程为；

所以甲、乙、丙三人平均水平相同，丙最稳定。故选C。

已知A

，

所以。

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出D

（1）；

（2）；

（3）；

所以3个一循环，，所以输出。故选D。

若C

由题意，的图象与的图象关于对称，即，

所以的图象就是将右移一个单位得到，为选项C。

已知定义在R上的奇函数D

，

所以，得，

①，所以，正确；

②易知单调递增，所以正确；

③由奇偶性可知图象的凹凸性，所以正确；

④，正确；

所以正确的有4个。故选D。

碗里有花生馅汤圆2个、豆沙馅汤圆3个、芝麻馅汤圆4个，从中随机舀取一个品尝，不是豆沙馅的概率为          ．

奇函数2

对称轴为3，则，

又为奇函数，则。

为了解某社区居民的家庭年收入与市支出的关系.随机调查了该社区5户家庭，得到如图统计数据表:

收入x（万元）

8.3

8.5

9.9

11.4

11.9

支出y（万元）

6.3

7.4

8.1

8.5

9.7

据上表得回归直线方程11.8

，所以，所以，

所以当时，。

已知函数[0,4)

的图象为：

由图可知，，且，

所以，所以取值范围为[0,4)。

（Ⅰ）求值：…………………………………………………4分

…………………………………………………………5分

（注：“4分”处四个考点，错1个扣1分）

（Ⅱ）由得：………………………………………………………6分

……………………………………………………………………7分

………………………………………………………………8分

由得：，……………………………………9分

…………………………………………………………10分

执行如图所示的程序框图，其中时，，……………………………………1分

即， ……………………………………………………2分

函数的解析式为，……………………3分

其图象如下：

………………………………6分

（注：形状同上图，且能准确描出（-1,1），（0,0），（2,4），（4,0）四点得3分，形状同上图，上述四点跑偏一点扣1分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）所作图像，要使得函数在区间上是单调函数，须且只须

或或，…………………………………………………9分

所以或或

所以所求的取值范围是.……………………………12分

中国科学院亚热带农业生态研究所2017年10月16日正式发布一种水稻新种质，株高可达2.2米以上，具有高产、抗倒伏、抗病虫害、酎淹涝等特点，被认为开启了水稻研制的一扇新门.以下是A，B两组实验田中分别抽取的6株巨型稻的株高，数据如下（单位：米）.

A： 1.7 1.8 1.9 2.2 2.4 2.5

B： 1.8 1.9 2.0 2.0 2.4 2.5

（Ⅰ）绘制A，B两组数据的茎叶图，并求出A组数据的中位数和B组数据的方差；

（Ⅱ）从A组样本中随机抽取2株，请列出所有的基本事件，并求至少有一株超过B组株高平均值的概率.

已知函数时，函数，该函数为奇函数.……………1分

证明如下:

依题意得函数的定义域为R，…………………………………………………2分

又…………………………………………………………………3分

……………………………………………………………… …4分

……………………………………………………………………5分

所以，函数为奇函数。

（Ⅱ）因为……………………………………………………………6分

所以，…………………………………………………………7分.

因为函数在上单调递增且值域为……………………………………8分

所以，在上单调递减且值域为……………………………………10分

所以，当或时，函数无零点；………………………………………11分

当时，函数有唯一零点.………………………………………………12分

解法二：（Ⅰ）当时，函数，该函数为奇函数.……………………1分

证明如下:

依题意有函数定义域为R，…………………………………………………………2分

又………………………………………………………3分

= ………………………………………………………4分

即. …………………………………………………………………………5分

所以，函数为奇函数.

（Ⅱ）问题等价于讨论方程=0的解的个数。

由，得 …………………………………………………6分

当时，得，即方程无解；……………………………………………………7分

当时，得， ………………………………………………………………8分

当即时，方程有唯一解； …………………………………………10分

当即或时，方程无解. …………………………………………11分

综上所述，当或时，函数无零点；

当时，函数有唯一零点.…………………………………………………12分

宁德被誉为“中国大黄鱼之乡”，海域面积4.46万平方公里，水产资源极为丰富.“宁德大黄鱼”作为福建宁德地理标志产品，同时也是宁德最具区域特色的海水养殖品种，全国80%以上的大黄鱼产自宁德，年产值超过60亿元.现有一养殖户为了解大黄鱼的生长状况，对其渔场中100万尾鱼的净重（单位：克）进行抽样检测，将抽样所得数据绘制成频率分布直方图如图.其中产品净重的范围是[96,106]，已知样本中产 品净重小于100克的有360尾.

,产品净重在[100,106]的样品的频率为

…………………………………………………………………………1分

……………………………………………………………………………………2分

所以产品净重小于100克的频率为………………………………………………..3分

设样本中大黄鱼的数量为，由已知得，

解得…………………………………………………………………………..4分

（Ⅱ）设净重在样本频率为,

则在的样本频率为………………………………………………………5分

样本平均数为 …………………6分

………………………..……………………………………7分

由已知，,

即………………………………………………………………………………8分

所以在的大黄鱼最多为尾..……………………………………………..……...9分

（Ⅲ）由（Ⅱ）知, 产品净重在的样品频率为,

由此可估计该渔场中净重小于98克的鱼共有万尾

，所以所需网箱数为3个…………………………………..…..………………10分

又净重大于等于98克的鱼共有万尾

，所以所需网箱数为30个…………………………………..…..…………….11分

故该养殖户需要准备33个网箱……………………………..…..……………………..…..12分

解法二：（Ⅰ）同法一；

（II）设产品净重在的大黄鱼尾数为,则其频率为

则在的大黄鱼尾数为，则其频率为………….………………….5分

样本平均数：…………………6分

……………………………………………..….7分

该渔场为A级渔场,则

得…………………………………………………………………………………8分

所以在的大黄鱼最多为尾……………………………………………..…….…..9分

（Ⅲ）同法一.

设函数的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为，

当时，函数在单调递增，则，…………………1分

当时，函数在单调递减，在单调递增，则，

………………………………………………………………………………………………2分

所以， ………………………………………………………3分

（Ⅱ），…………………………………………4分

，即在上恒成立，…………………………5分

设，，则

………………………………………………………………6分

,,又,

,即

函数在上单调递减, …………………………………………7分

,.…………………………………………………8分

（Ⅲ）时，，时，，

∴即…………………9分

设，则其定义域为

设，易得该函数在上单调递减，

设，由知，该函数也在上单调递减，

由上可知函数在上单调递减，……………………………………………10分

又…………………………………………………………………………………11分

所以

即满足条件的的取值范围为.………………………………………12分

解法二：（Ⅰ）同法一

（Ⅱ）因为所以，………………………………………………4分

由，得，…………………………………………5分

设,题意等价于：

，即 ………………………………………………………7分

解得：………………………………………………………………………………8分

（Ⅲ）时，，时，

∴即

,即,………………………………9分

设其对称轴,开口向下，

所以在单调递增，………………………………………………………10分

设在单调递减，且， ……………11分

所以，满足条件的的取值范围为.………………………12分