黑龙江省鹤岗一中2012-2013学年高二上学期期末考试数学文

对于实数的( 

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.充要条件 D.既不充分也不必要条

答案解析:
答案及解析:

知识点:5.充分条件与必要条件

A

     

下列双曲线,离心率的是(    

A.   B.     C.  D.

答案解析:
答案及解析:

知识点:2.双曲线

B

     

设命题 的充要条件;命题则(   )

A. 为真    B. 为真    C.   D. 均为假

答案解析:
答案及解析:

知识点:5.充分条件与必要条件

A

     

设椭圆的标准方程为,若其焦点在轴上,则的取值范围是(  )

A.      B.       C.      D.

答案解析:
答案及解析:

知识点:1.椭圆

C

     

抛物线上一点P轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(  )

A.4        B.6        C.8        D.12

答案解析:
答案及解析:

知识点:3.抛物线

B

     

程序框图如图所示,则该程序框图运行后输出的S(  )

A.      B.-3      C.2      D.

答案解析:
答案及解析:

知识点:1.算法与程序框图

A

     

已知双曲线 的离心率为 ,且它的一条准线与抛物线 的准线重合,则此双曲线的方程是(   )

A   B    C       D

答案解析:
答案及解析:

知识点:2.双曲线

A

     

下列有关命题的说法中,正确的是 (   )

A.命题的否命题为 

B.的充分不必要条件    

 C.命题    

 D.命题的逆命题为真命题。              

答案解析:
答案及解析:

知识点:4.命题及其关系

B

     

某比赛中,七位评委为某个节目打出的分数如右图茎叶统计图所示,

去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别是(  

A.84,  4.84    B.84  16   C.85 1.6     D.85   4

答案解析:
答案及解析:

知识点:2.用样本估计总体

C

     

等轴双曲线C的中心在原点,焦点在轴上,C与抛物线的准线交于A,B两点,,C的实轴长为(  

A.2        B.    C.4       D.

答案解析:
答案及解析:

知识点:2.双曲线

D

     

晓刚5次上学途中所花时间(单位:分钟)分别为,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则的值为(  

A.1       B.2        C.3       D.4

答案解析:
答案及解析:

知识点:2.用样本估计总体

D

     

是椭圆E 的左右焦点,P在直线上一点,是底角为的等腰三角形,则椭圆E的离心率为(  

 A     B.      C.      D.

答案解析:
答案及解析:

知识点:1.椭圆

B

     

抛物线C的焦点坐标为     

答案解析:
答案及解析:

知识点:3.抛物线

(0-2)

     

将一个容量为M的样本分成3组,已知第一组的频数为10,第二,三组的频率分别为0.350.45,则M=   

答案解析:
答案及解析:

知识点:2.用样本估计总体

50

     

命题,命题,若的必要不充分条件,则     

答案解析:
答案及解析:

知识点:5.充分条件与必要条件

     

已知点A,B是双曲线上的两点,O为原点,若,则点O到直线AB的距离为     

答案解析:
答案及解析:

知识点:2.双曲线

     

(本小题满分10分)国家有甲,乙两个射击队,若两个队共进行了8次热身赛,各队的总成绩见下表:

 

甲队

403

390

397

404

388

400

412

406

乙队

417

401

410

416

406

421

398

411

分别求两个队总成绩的样本平均数和样本方差,根据计算结果,若选一个代表队参加奥运会比赛,你认为应该选哪一个队?

答案解析:
答案及解析:

知识点:2.用样本估计总体

-----------4

------------8

选乙----------------10

     

(本小题满分12)设命题 是减函数,命题:关于的不等式的解集为,如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

答案解析:
答案及解析:

知识点:6.简单的逻辑联结词

若命题是减函数真命题,则-----------2
若命题:关于的不等式的解集为为真命题,则,则.---4
为真命题,为假命题,则,恰好一真一假-------6
当命题为真命题,命题为假命题时,----------8
当命题为假命题,命题为真命题时,,---------10
故满足条件的实数的取值范围是.---------12

     

(本小题满分12分)201232,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.524小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.524小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:

1)试确定x,y的值,并写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程);
2)完成相应的频率分布直方图.

3)求出样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.

答案解析:
答案及解析:

知识点:2.用样本估计总体

解:(1)-------------2
众数为22.5微克/立方米,中位数为37.5微克/立方米.----------4
2)其频率分布直方图如图所示:
图略-------------8
(3)
样本的平均数为
--------10

因为,所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准,故该居民区的环境需要改进.--------------12

     

已知平面内一动点PF1,0)的距离比点P轴的距离少1.

1)求动点P的轨迹C的方程;

2)过点F的直线交轨迹CA,B两点,交直线点,且,,的值。

答案解析:
答案及解析:

知识点:5.曲线与方程

1)由题意可知,动点PF1,0)的距离与到直线的距离相等,由抛物线定义可知,动点P在以F1,0)为焦点,以直线为准线的抛物线上,

方程为----------4

2)显然直线的斜率存在,设直线AB的方程为:

------6

,同理--------8

所以==0--------12

     

(本小题满分12分)双曲线的离心率为2,坐标原点到直线AB的距离为,其中AB.  

(1)求双曲线的方程;

(2)是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,作直线与双曲线交于两点,,直线的方程.

答案解析:
答案及解析:

知识点:2.双曲线

1)由

设直线AB的方程为

2)显然直线MN的斜率存在,设为K

设直线MN的方程为

所以,直线MN的方程为------6

     

(本小题满分12) 已知椭圆的离心率AB分别为椭圆的长轴和短轴的端点,AB的中点,O为坐标原点,且.

(1)求椭圆的方程;

(2)(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,△POQ面积最大时直线的方程.

答案解析:
答案及解析:

知识点:1.椭圆

1

2