空间四边形ABCD，若AB、AC、AD与平面BCD所成角相等，则A点在平面BCD的射影为
的 （ ）
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
A
正六棱锥的斜高为
，侧面与底面所成的角为
，则它的体积（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
B．
C．
D．
知识点：3.空间几何体的表面积与体积
B
如右图所示,已知直四棱柱
的底面是菱形，且
，
为
的中点，
为线段
的中点。
(1)求证：直线
平面
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
(2)求证：直线
平面
(3)求平面
与平面所成二面角的大小。
知识点：9.立体几何中的向量方法
解法一:（1）设AC与BD交于点O，因为点M、F分别为
、
的中点，所以
，又
，
————3分
（2）因为底面为菱形且
，所以四边形
与
全等，又点F为
中点，所以
，在等腰△
中，
因为
，所以
，可得
，
所以
（线面垂直判定定理）————7分
（3）延长
，连接AQ，则AQ为平面与平面ABCD的交线.所以FB为△
的中位线, 则QB=BC,设底面菱形边长为a,可得AB=QB=a,又
所以
那么△ABQ为等边三角形.取AQ中点N,连接BN、FN，则
为所求二面角的平面角或其补角.在△FNB中, 
————11分 即
平面
与平面ABCD所成二面角的平面角
或
—12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
解法二:设
，因为
分别为
的中点，∴
∥
又由直四棱柱知
，∴
在棱形ABCD中，
，∴OB、OC、OM两两垂直，故可以O为原点，OB、OC、OM所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，如图所示。————2分
若设
，则
B
，
，
，
，
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(1)由F、M分别为
中点可知
,M(0，0，1)
∴
(1，0，0)＝
，又因为MF和OB不共线，
∴
∥OB又因为
,OB
平面ABCD，
∴MF∥平面ABCD————5分
(2)
，而（1，0，0）为平面yOz（亦即平面
）的法向量
∴直线MF⊥平面————8分
(3)
为平面ABCD的法向量，
设
为平面
的一个法向量，则
，
由
，
，得：
令y=1，得z=
，此时
设平面与平面ABCD所成二面角的大小为
，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
则
所以
或
，即平面与平面ABCD所成二面角的大小为或————12分
，
，那么直线
与平面
的位置关系（ ）
的长和宽都是3，高是2.则
与
的距离 （ ）
D．
B．
C．
D．
B．
C．
D．
展开式中系数最大的项 （ ）
项 B．第
项 C．第
项 D．第
分别与向量
共线，则
和
( )
，在北纬
的纬线上有两点
、
，
上，
，则
B．
C．
D．
展开式中常数项为 。 
。 
；
，
，
；
，
,
的大小为 。
分成四块，现用5种不同颜色，且相邻两块不同色，则不同的涂色法有 。 
如图、空间四边形
中，
分别是线段
的中点，且
，
,证明：四边形
为矩形。